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文档简介

1、空间向量的坐标公式第1页，共14页，2022年，5月20日，12点26分，星期五一、向量的直角坐标运算第2页，共14页，2022年，5月20日，12点26分，星期五二、距离与夹角1.距离公式（1）向量的长度（模）公式注意：此公式的几何意义是表示长方体的对角线的长度。第3页，共14页，2022年，5月20日，12点26分，星期五在空间直角坐标系中，已知、，则（2）空间两点间的距离公式第4页，共14页，2022年，5月20日，12点26分，星期五2.两个向量夹角公式注意：（1）当 时，同向；（2）当 时，反向；（3）当 时，。思考：当 及 时，的夹角在什么范围内？第5页，共14页，2022年，5月

2、20日，12点26分，星期五练习一：1.求下列两个向量的夹角的余弦：2.求下列两点间的距离：第6页，共14页，2022年，5月20日，12点26分，星期五三、应用举例例1已知、，求：（1）线段的中点坐标和长度；解：设是的中点，则点的坐标是.第7页，共14页，2022年，5月20日，12点26分，星期五（2）到两点距离相等的点的坐标满足的条件。解：点到的距离相等，则化简整理，得即到两点距离相等的点的坐标满足的条件是第8页，共14页，2022年，5月20日，12点26分，星期五例2如图，在正方体中，求与所成的角的余弦值。解：设正方体的棱长为1，如图建立空间直角坐标系，则第9页，共14页，2022年，5月20日，12点26分，星期五例2如图，在正方体中，求与所成的角的余弦值。第10页，共14页，2022年，5月20日，12点26分，星期五练习二：第11页，共14页，2022年，5月20日，12点26分，星期五练习三：第12页，共14页，2022年，5月20日，12点26分，星期五思考题：第13页，共14页，2022年，5月20日，12点26分，星期五四、课堂小结：1.基本知识：（1）向量的长度公式与两点间的距离公式；（2）两个向量的夹角公式。2.思想方法：用向量计算或证明几何问题时，可以先建立直角坐标系，然后把向量、点坐标化，借助向量的直角

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