离散型随机变量的均值与方差正态分布

1、离散型随机变量的均值与方差正态分布第1页，共17页，2022年，5月20日，11点6分，星期五1若随机变量X的分布列如下，则X的数学期望是() A.pBq C1 Dpq 答案：B三基能力强化X01Ppq第2页，共17页，2022年，5月20日，11点6分，星期五2正态总体N(0,1)在区间(2，1)和(1,2)上取值的概率为P1，P2，则 AP1P2 BP1P2CP1P2 D不确定 答案：C三基能力强化第3页，共17页，2022年，5月20日，11点6分，星期五3一名射手每次射击中靶的概率为 0.8，则独立射击3次中靶的次数 X的期望值是() A0.83 B0.8 C2.4 D3 答案：C三基

2、能力强化第4页，共17页，2022年，5月20日，11点6分，星期五4(教材习题改编)某人进行射击，每次中靶的概率均为0.8，现规定：若中靶就停止射击；若没有中靶，则继续射如果只有3发子弹，则射击次数X的数学期望为_ 答案：1.24三基能力强化第5页，共17页，2022年，5月20日，11点6分，星期五5(2009年高考广东卷)已知离散型随机变量X的分布列如下表若EX0，DX1，则a_，b_.三基能力强化第6页，共17页，2022年，5月20日，11点6分，星期五课堂互动讲练例1设XN(5,1)，求P(6X7)第7页，共17页，2022年，5月20日，11点6分，星期五课堂互动讲练【解】由已知

3、5，1.P(4X6)0.6826，P(3X7)0.9544.P(3X4)P(6X7)0.95440.68260.2718.如图，由正态曲线的对称性可得P(3X4)P(6X7)第8页，共17页，2022年，5月20日，11点6分，星期五关于正态总体在某个区间内取值的概率求法(1)熟记P(X)， P(2X2)， P(3X3)的值(2)充分利用正态曲线的对称性和曲线与x轴 之间面积为1.正态曲线关于直线x对称，从而在 关于x对称的区间上概率相等P(Xa)1P(Xa)， P(Xa)P(Xa)规律方法总结第9页，共17页，2022年，5月20日，11点6分，星期五课堂互动讲练例2已知X的概率分布为求：(

4、1)EX，DX；(2)设Y2X3，求EY，DY.第10页，共17页，2022年，5月20日，11点6分，星期五课堂互动讲练第11页，共17页，2022年，5月20日，11点6分，星期五课堂互动讲练第12页，共17页，2022年，5月20日，11点6分，星期五课堂互动讲练例3(解题示范)(2008年高考广东卷)随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件，三等品20件、次品4件已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元，设1件产品的利润(单位：万元)为.第13页，共17页，2022年，5月20日，11点6分，星期五课堂互动

5、讲练(1)求的分布列；(2)求1件产品的平均利润(即的数学期望);(3)经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%，如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？第14页，共17页，2022年，5月20日，11点6分，星期五【解】(1)的所有可能取值有6,2,1,-2；课堂互动讲练第15页，共17页，2022年，5月20日，11点6分，星期五故的分布列为课堂互动讲练6212P0.630.250.10.02(2)E60.6320.25 10.1(2)0.024.34. 第16页，共17页，2022年，5月20日，11点6分，星期五课堂互动讲练(3)设技术革新后的三等品率为x， 则此时1件产品的平均利润为Ex60.72(10.70.01x) x(2)0.014.76x(0