人教版五年级数学上册数学笔记

1、人教版数学讲堂笔录五年级上册班级姓名2018年9月3日-2019年1月25日第一单元小数的乘法元35角33元105角方法1方法21007255100360最后的0能够去掉10246610844210019222424第4节求一个数的小数倍是多少及验算1.小数倍的意义：56表示56的倍是多少。67的倍是多少？列算式为：67行程、速度、时间的关系速度时间=行程行程时间=速度行程速度=时间例5.非洲野狗的最高速度是56千米小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？56/=（千米/时）561.3168562.8答：鸵鸟的最高速度是千米/小时.第5节积的近似数一、取近似值的三种

2、方法：1、四舍五入法。2、进一法。3、去尾法。二、四舍五入法取近似数的步骤：1、先求出正确的积，2、审清要保存到哪一位，就看它的下一位；3、假如小于5，就将后边的数舍去，假如大于或等于5就向前一位进1。4、计算结果要用“”表示。三、例6、人的嗅觉细胞约有亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保存一位小数。）45（亿个）。0.049方法：先求出正确的积，再用“四舍五入”法求45出结果。124596注意：计算结果要用“”表示。2.2055,舍去0和5，保存一位小数。答：狗约有亿个嗅觉细胞。第6节整数乘法运算定律推行到小数乘法互换律：ab=ba；乘法联合律(ab)c=a(

3、bc)；乘法分派律：(a+b)c=ac+bc4=4(互换律)=1=202=(200+2)200+2（分派律）=第7节小数乘法解决问题(1)例8、妈妈带100元去商场购物，妈妈买了2袋大米，每袋元；还买了肉,每千克元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？能够用表格表示题目中的信息单价数目总价大米元/袋2袋肉元/斤斤鸡蛋10元/盒1盒鸡蛋10元/盒1盒解法1：比较剩下的钱数。2=（元）=（元）+=（元）100-82.4=（元）17.61020答：剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。解法2：比较总钱数。2=（元）=（元）+10=（元）+20=（元）100答：剩下的

4、钱够买10元一盒的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。解法3：用“上舍入”和用“下舍入”估量。31271312+271+10=99（元）991003025302+25+20=100（元）100=100答：剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。第8节小数乘法解决问题(2)例9.乘客坐了km的行程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？收费标准：3km之内7元；超出3km，每千米元（不足1km按1km计算）。方法一：3km7元7km4km4=6元7+6=13（元）答：这个乘客算算共需要付13元。方法二：7+（7-3）=7+6=13（元）答：这个乘客算算共需要付13元。方法三：7=（元）前

5、3km少算：3=（元）对付：+=13（元）答：这个乘客算算共需要付13元。第二单元地点一、行、列的意义在数学上竖排叫“列”，横排叫“行”。数“列”的时候习惯上从左往右数，挨次为第1列、第2列，数“行”的时候习惯上以前去后数，挨次为第1行、第2行。二、物体地点的表示方法往常状况下，描绘物体地点时先说列，再说行有序数对（列，行）。比若有序数对（2,3）表示第2列第3行，有序数对（3,2）表示第3列第2行。（3，n）表示在第3列的全部地点，（n，4）表示第4行的全部地点。表示同一列物体地点的数对，它们的第一个数同样；表示同一行物体地点的数对，它们的第二个数同样。三、平面内点的挪动规律：上下平移，列不

6、变，行变上加下减；左右平移，行不变，列变右加左减。第三单元小数的除法第1节除数是整数的小数除法（1）一、例题分析：例1、王鹏坚持晨练。他计划4周跑步千米，他均匀每周应跑多少千米？计划4周应跑均匀每周跑？千米4=（千米）4商的小数点要和被除数的小数点对齐202424个十分之一40答：他均匀每周应跑千米。二、小数除以整数法例：按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。（在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上边，也就是说，被除数和商的同样数位是对齐了的，只需把小数点对齐，同样数位才对齐了，因此商的小数点要和被除数的小数点对齐。）第2节除数是整数的小数除法（2）一、例题分

7、析：例2、王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，均匀每日慢跑多少千米？2816=（千米）答：均匀每日慢跑千米。例3、王鹏每周计划跑，他每日要跑多少千米？7=（千米）答：他每日要跑千米.1818添0持续除，7图1：16图2：16表示120个图3：（十）分之一1201200112112添0持续除，88080表示120个0（百）分之一二、除数是整数的小数除法的计算法例除数是整数的小数除法，依据整数除法法例去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；假如除到被除数的末端仍有余数，就在余数后边添O持续除。二、被除数的整数部分比除数小，怎么解决？被除数的整数部分比除数小，不够商1，就应当在被除数的个位上边，也就是

8、商的个位上写0，用O来占位。第3节一个数除以小数(1)扩大到它的100倍扩大到它的100倍90.857.65765045计算一个数除以小数，先挪动除数的小数12.60点，使它变为整数；除数的小数点也向右挪动几112位，被除数的小数点也向右挪动几位（位数不够140的，在末端用“0”增补分）；而后按除数是整数140的小数除法计算。0计算步骤：一看，二移，三算第4节商的近似数求商的近似数时，需计算到比保存的小数位数多一位，而后再将最后一位“四舍五入”。第5节循环小数循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或许几个数字挨次不停重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，挨

9、次不停重复出现的数字。如的循环节是32.小数部分的位数是无穷的小数，叫做无穷小数。有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。无穷不循环小数小数无穷小数：纯循环小数无穷循环小数混循环小数第6节解决问题例1、小强的妈妈要将千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛千克。需要准备几个瓶？(个)7（个）（进一法）答：需要准备7个瓶.例2、王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用米长的丝带，这些红丝带能够包装几个礼盒？指引学生读题，并剖析题意，独立试试列式解答：25（个）16（个）（去尾法）答：这些红丝带能够包装16个礼盒.假如求均匀数或许计算题的近似值，就用“四舍五入”法。假如买东

10、西或做成一个东西，只好舍去小数部分，买或做整个的物件，用“去尾法”。假如要装东西，比方用油桶装油，由于多的油都要用桶来装，因此即便余下的不多，也要多算一个用“进一法”。第四单元：可能性第五单元简略方程第一节字母表示数1、字母表示数或量，字母式子也能够表示数或量，或运算过程或运算结果。比如a+30既能够表示a加30这类运算，又能够表示a+30的和这个结果。2、在含有字母的式子里，字母中间的乘号能够记作“”，也能够省略不写。数字写在前，字母写在后。比如mn应记为mn或mn，16m应记为16m。3、aa能够写作aa或a2，a读作a的平方。表示两个a相乘。2a表示a+a，及两个a相加。也能够表示a的2

11、倍。（1a=a这里的“1”我们不写）。4、长方形的长为a，宽为b，周长C=2（a+b），面积S=ab正方形的边长为a，周长C=4a，面积S=a2若行程是s，速度是v，时间是t,则s=vt,v=st,t=sv若共工作总量是c,工作效率是a，工作时间是t,则c=at,a=ct,t=ca5、字母表示简算：连除的性质：abc=a(bc)连减的性质：a-b-c=a-(b+c)乘法分派律：a(b+c)=ab+ac6、代数式求值一共有果汁1200g，倒了3小杯，每小杯的容量用xg表示，还剩下多少克？1200-3x(x大于0且小于等于400）当x=200时1200-3x=1200-3200=1200-600=

12、600（g）第二节方程的意义等式：含有等号的式子叫等式。方程：含有未知数的等式称为方程。有两个特点：1.有未知数，2.有等号。方程必定是等式，等式不必定是方程。第三节等式的性质等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍旧相等。若a=b,则a+c=b+c；若a=b,则a-c=b-c；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍旧相等。若a=b,则ac=bc；若a=b,则ac=bc（c0）第四节解方程解方程：求方程的解的过程叫做解方程。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。第五节列方程解决实质问题例1.小明的成绩为，超出了学校的原纪录，学校的

13、原跳远纪录是多少米？等量关系：原纪录高出部分小明的成绩解：设学校原跳远纪录是xm。把x=代人方程，得x=方程的左侧=x+x=+x=方程的右侧，因此求解结果正确。答：学校原跳远纪录是。例2.足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。共有多少块黑色皮？等量关系：黑色皮的块数24=白色皮的块数解：设共有x块黑色皮。2x-4=202x-4+4=20+42x=242x2=242x=12验：212-4=24-4=20答：共有12块黑色皮。例3.妈妈买了苹果和梨各2千克，梨每千克元，一共付了元，苹果每千克多少元？方法一等量关系：苹果的总价梨的总价总钱数解：设苹

14、果每千克x元。2x+2=2x+=2x+=2x=答：苹果每千克元。方法二等量关系：（苹果的单价+梨的单价）2=总钱数解：设苹果每千克x元。+x)2=+x)22=2+x=+x=x=答：苹果每千克元。例4.地球的表面积为亿平方千米，大海面积约为陆地面积的倍。地球上的大海面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？例5.小林和小云家相距千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。周日清晨9:00两人分别从家出发相向而行，两人何时相遇？等量关系：小林骑的行程小云骑的行程总行程解：设两人x分钟后相遇。方法一：+=方法二：+x=x=10 x=1O答：两人10分钟后相遇。第六单元多边形的面积平行四边形S=aha=shh=sa三角形S=ah2a=2shh=2sa梯形S=（a+b）h2a+b=2shh=2s（a+b）等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。长方形框架拉成平行四边形，周长不变，高和面积变小。组合图形：利用割或补的方法转变为已学的简单图形，经过加、减进行计算。不规则