2020-2021学年人教版五年级下册期中模拟测试数学试卷(含解析)

1、 PAGE PAGE 1520202021学年人教版小学五年级下册期中数学试卷一、选择题。（共8小题）1. 用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到（ ）。A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】从正面看到的图形决定了物体的高度只有一层；再结合上面看到的图形，可知这个物体是按摆成的。因此，从右面看时的图形是。【详解】由主视图和俯视图可知该物体有前后两排，有一层高，则从右面看到。故答案为：A。【点睛】一般情况下，从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的，但是本题较为特殊，结合主视图及俯视图就能够判断从右面看到的是什么图形。这体现了观察物体中图形的灵活

2、性。2. 观察三视图,要摆成下面的情况,最少用( )块.A. 9块B. 10块C. 11块D. 12块【答案】B【解析】【分析】观察三视图可知,这个几何体共有2层,由俯视图可得第一层小正方体的块数,由正视图和左视图可得第二层最少有小正方体的块数,相加即可.【详解】由俯视图可得最底层有8块小正方体,由正视图和左视图可得第二层最少有2块小正方体,最少共有8+2=10(块).故选:B.【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案.3. 一个非零自然数至少（ ）个因数。A. 1B. 2C. 3【

3、答案】A【解析】【分析】一个非零自然数最大的因数是它本身，最小的因数是1，其中1只有它本身1个因数。【详解】根据分析，一个非零自然数至少有1个因数。故答案为：A【点睛】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果abc（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。4. 食堂的长方体烟囱是用铁皮制成的，求用了多少铁皮，就是求（ ）。A. 体积B. 六个面的面积C. 四个面的面积D. 五个面的面积【答案】C【解析】【分析】求用了多少铁皮，肯定是求表面积，而长方体烟囱，两端通透，只有4个面，所以要计算四个面的面积。【详解】求用长方体烟囱了多少铁皮，就是求四个面的面积；故

4、答案选：C。【点睛】本题考查的是长方体的表面积，对于烟囱、鱼缸等长方体，计算表面积时首先要确定有几个面。5. 一个长方体形状的玻璃容器，从里面量长为50厘米，宽为40厘米，高为45厘米。向容器里注水，当容器内的水体第1次出现正方形面时，容器里有水（ ）升。A. 90B. 100C. 80D. 81【答案】C【解析】【分析】当容器内的水体第1次出现正方形面时，说明水的高度为40厘米，再根据长方体求容积的公式解答即可。【详解】50404020004080000（立方厘米）80000立方厘米80升故答案为：C。【点睛】解答本题的关键是明确当容器内的水体第1次出现正方形面时，它高度为40厘米，这时水体

5、的左右两个面是正方形。6. 两根同样长的绳子都大于1米，第一根先剪去全长的，再剪去m；第二根先剪去m，再剪去余下的，两根绳子剩下的长度相比（ ）。A. 第一根长 B. 第二根长C. 两根同样长【答案】B【解析】【分析】第一根绳子剩余全长全长，第二根绳子剩余全长（全长）；全长（全长），所以第二根绳子剩余长度长。【详解】假设两根绳子的全长均为2米；第一根绳子剩余：2221（米）；第二根绳子剩余：2（2）2（米）；1米米，所以第二根绳子长； 故答案为：B。【点睛】明确两个表示关系的单位“1”不一致是解答本题的关键。7. 36的因数有（ ）个A. 6B. 5C. 9【答案】C【解析】【详解】36的因数

6、有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共有9个故答案为C8. 若 ，则a、b、c的大小关系正确的是（）A. abcB. cbaC. bac【答案】A【解析】【分析】【详解】因为 ，即分子相同，所以abc；故选：A二、填空题。（共10小题）9. 读作（ ），它的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位。【答案】 (1). 三又七分之五 (2). (3). 26【解析】【分析】带分数读作几又几分之几；根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出的分数单位；把带分数化为假分数，分子是几，该分数就含有几个这样的分数单位。【详解】读作（三又七分之五），它的分数单位是

7、（），有（26）个这样的分数单位。【点睛】掌握分数的读法，理解分数单位的意义是解决本题的关键。10. 在中，占所有图形个数（ ）。【答案】【解析】【分析】将一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示，写分数时，先写分母，再画分数线，最后写分子；据此解答。【详解】图中共有9个图形，有4个，占所有图形个数的。【点睛】本题考查分数的认识，关键掌握分数的写法。11. 把一根长5米的绳子平均截成8段，每段长度是_米，每段是这根绳子的_【答案】 (1). (2). 【解析】【详解】略12. 明明在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个1立方厘米的小正方体（如图），这个玻璃容器的容积是（ ）立方厘米

8、。【答案】90【解析】【分析】【详解】65330390（立方厘米）答：这个玻璃容器的容积是90立方厘米。故答案为：90。13. 明明有一张边长18厘米的正方形硬纸板。如果在硬纸板的四个角上各剪去一个正方形，做成一个无盖的正方体纸盒。这个纸盒的棱长是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。【答案】 (1). 6 (2). 216【解析】【分析】根据题意画图如下：由图可知，当小正方形的边长是正方形纸片的时，折成的才是一个无盖的正方体纸盒。所以这个纸盒的棱长是1836厘米，将棱长带入正方体体积公式即可求出纸盒的体积；据此解答。【详解】1836（厘米）666366216（立方厘米）【点睛】本题主要考查正方体

9、体积公式，解题的关键是求出正方体的棱长。14. 一张正方形硬纸，边长27厘米，如果在硬纸的四个角各剪去一个正方形，做一个无盖的正方体纸盒，这个纸盒的棱长是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。【答案】 (1). 9 (2). 729【解析】【分析】根据题意可知，每个边剪去2个正方形后，做成的是一个正方体，所以需要把每条边平均分成3份，每份就是减去的长度和棱长，据此解答即可；根据“正方体的体积棱长棱长棱长”解答即可。【详解】2739（厘米）；答：这个纸盒的棱长是9厘米；999819729（立方厘米）；答：体积是729立方厘米。【点睛】解答本题的关键是根据题意明确“需要把正方形的边长平均分成3份”，据

10、此求出正方体的棱长。15. 28的因数有（ ），其中质数有（ ）个，合数有（ ）个。【答案】 (1). 1、2、4、7、14、28 (2). 2 (3). 3【解析】【分析】找因数，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。【详解】281282144728因数有：1、2、4、7、14、28，其中质数有2、7，共2个，合数有4、14、28，共3个。【点睛】关键是掌握找因数的方法，理解质数、合数的分类标准，注意1不是质数也不是合数。16. 一个数的最小倍数是12，这个数的所有因数有（ ），它是（

11、 ）的倍数。【答案】 (1). 1、2、3、4、6、12 (2). 1、2、3、4、6、12【解析】【分析】数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。【详解】因为这个数的最小倍数是12，则这个数是12；它的所有因数有：1、2、3、4、6、12；反过来，它是1、2、3、4、6、12的倍数。【点睛】倍数和因数是两个数之间的关系，不可以单独说谁是倍数，谁是因数，而必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。17. 用三个同样大小的正方体拼成一个长方体，从正面看，看到的是（ ）；从侧面看到的是（ ）。【答案】 (

12、1). (2). 【解析】【分析】三个同样大小的正方体拼成一个长方体，从正面看，看到的是三个相同的小正方形连成一排的样子；因为三个小正方体重叠摆放，所以从侧面看到的是一个小正方形。【详解】用三个同样大小的正方体拼成一个长方体，从正面看，看到的是（）；从侧面看到的是（）。【点睛】本题注意在从侧面看时，从前面看不到后面，后面的两个小正方体被最前面一个挡住了，故从侧面看到的是一个小正方形。18. 用一些小立方体拼成一个几何体,它的三视图如图所示.则这个几何体有（ ）个小立方体.【答案】8【解析】【分析】观察图形,易得这个几何体共有3层,2排;由俯视图可得第一层立方体的个数是前排有3个,后排有2个一共

13、有5个,由主视图和左视图可得第二层立方体的个数:前排没有,后排有左边一列1个,右边一列1个,共有1+1=2个,第三层立方体只有左边1列有1个小正方体,由此相加即可.【详解】根据题干分析可得:第一层有3+2=5(个),第二层有2个;第三层有1个;5+2+1=8(个),答:这个几何体有8个小正方体.故答案为:8.【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案.三、判断题。（共5小题）19. 一个大于1的自然数 ，不是质数就是合数 （ ）【答案】【解析】详解】略20. 因为5735，所以3

14、5是倍数，5和7是因数。（ ）【答案】【解析】【分析】因数和倍数是相对的，是相互依存的，不能单独存在，只能说一个数是另一个数的倍数或另一个数是这个数的因数；据此判断即可。【详解】因为5735，即3557，所以5和7是35的因数，35是5和7的倍数；不能单独的说35是倍数，5和7是因数。故答案为：【点睛】此题考查因数和倍数的意义，应明确倍数和因数是相对的，一个不能独立存在。21. 一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（ ）【答案】【解析】【分析】因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小。【详解】根据分析可知，一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等的说法是错误的。

15、故答案为：。【点睛】本题考查了面积和体积，面积是所占平面大小，体积是所占空间大小，犹如驴唇和马嘴，是无法比较的。22. 一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原来的 （ ）【答案】【解析】【详解】每个长方体的表面积比原来正方体表面积的一半还多一个面的面积23. A的等于B的，A一定比B小。（ ）【答案】【解析】【分析】根据分数乘除法的计算方法，假设两数均不为0，或一个为0，分情况进行分析。【详解】当A、B均不为0时，设A1则B11即A的等于B的，A一定比B小，原题说法正确，当A、B一个为0时，A与B的大小不能确定，原题说法错误，故答案为：【点睛】关键是考虑特殊情况，0乘任何

16、数都得0。四、计算题。（共3小题）24. 求下面各图形的表面积和体积。（单位：分米）【答案】表面积270平方分米；体积252立方分米；表面积294平方分米；体积343立方分米；表面积42平方分米；体积14立方分米【解析】【分析】（1）长方体的表面积长宽2长高2宽高2，长方体的体积长宽高。（2）正方体的表面积棱长棱长6，正方体的体积棱长棱长棱长；（3）组合体的表面积正方体的表面积长方体的上下面和前后面的面积和，组合体的体积正方体体积长方体体积，据此解答。【详解】（1）1262123.5263.521448442270（平方方米）1263.5252（立方分米）答：这个长方体的表面积是270平方分米

17、，体积是252立方分米。（2）776294（平方分米）777343（立方分米）答：这个正方体的表面积是294平方分米，体积是343立方分米。（3）2263123222461242（平方分米）2223218614（立方分米）答：它的表面积是42平方分米，体积是14立方分米。【点睛】此题主要考查长方体正方体以及组合体的表面积和体积，掌握其计算公式是解题关键。25. 写出下面各数的倍数。8 11 5 10【答案】8的倍数：8、16、24、32、40、11的倍数：11、22、33、44、55、66、5倍数：5、10、15、20、25、10的倍数：10、20、30、40、50、【解析】【分析】求一个数的

18、倍数就是用这个数乘以正整数，所求得的积就是这个数的倍数，因为一个数的倍数的个数是无限的，所以只要依次列出前几个再用省略号表示即可。【详解】用8、11、5、10这四个数分别与正整数1、2、3、4、5相乘就能求出前五个倍数，然后用省略号表示8的倍数：8、16、24、32、40、11的倍数：11、22、33、44、55、5的倍数：5、10、15、20、25、10的倍数：10、20、30、40、50、26. 求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数24和3617和518和1320和35【答案】12；7217；511；1045；140【解析】【详解】（1）243222，363322所以24和36的最大公因

19、数是32212，24和36的最小公倍数是3223272；（2）因为51173，即17和51成倍数关系，所以17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51；（3）8和13是互质数，所以8和13的最大公因数是1，8和13最小公倍数是：138104；（4）20225，3557，所以20和35的最大公因数是5，20和35最小公倍数是2257140五、操作题。（共2小题）27. 看分数，涂颜色。【答案】见详解【解析】【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的几份的数；单位“1”：一个物体、一个图形、一个计量单位、一些物体组成的整体都可以用自然数1表示，把它叫做“单位1”。可结合分数的意义

20、、单位“1”的概念及题目里具体的分数来涂颜色。【详解】如图：【点睛】考查了对于分数的意义的理解和掌握。在本题中，单位“1”是一个图形，被平均分成了几份，要我们依据具体的分数来涂颜色，这里除了要注意图形被平分的份数是否与分数的分母一致，还要根据分子的大小来涂颜色。28. 用5个同样大的正方体摆成下面的物体，从前面、右面和上面看到的分别是什么图形？在方格纸上画一画。【答案】见详解【解析】【分析】从前面看有两层，底层有两个小正方形，上层靠左有一个小正方形；从右面看有三列，第一列和第二列有一个小正方形，第三列有两个小正方形；从上面看有三排，第一排有两个小正方形，第二排和第三排靠左各有一个小正方形，据此

21、画图即可。【详解】如图：【点睛】本题考查了空间思维能力，画什么方位的平面图就假设站在什么方位。六、应用题。（共4小题）29. 幼儿园大班有一些小朋友（多于10人，且少于40人），李老师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完，小朋友的人数可能是多少？【答案】可能是12，16，24【解析】【分析】48颗糖平均分给他们，正好分完，说明小朋友人数正好是48的因数，找出48的所有因数，大于10，小于40的即可。【详解】48的因数有：1，2，3、4，6，8，12，16，24，48。根据题意不可能分给1个小朋友，小朋友（多于10人，且少于40人），因此可以平均分给12，16，24个小朋友。答：小朋友的人数可能是12，16，24。【点睛】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。30. 一个长方体的蓄水池，从里面量，长10米，宽7米，深2米。在蓄水池的四周和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？往蓄水池放水后