2021-2022学年内蒙古包头市昆都仑区中考数学模拟试卷及答案解析

1、内蒙古包头市昆都仑区中考数学模拟试卷（4 月份）一选择题（共 12 小题，满分 36 分）1的算术平方根为（）1的算术平方根为（）2从，0，6 这 5 个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）ABCD长春市奥林匹克公园即将于年底建成，它的总投资额约为 2500000000 元，2500000000ABCDB2.51010C2.5109D25108下列计算正确的是（）23=6（2）3=6Da5+a5=a10如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）A112B136C124D84下列说法不正确的是（） A选举中，人们通常最关心的数据是众B从 1，2，3，4，5 中随机抽取一个数，取得奇

2、数的可能性比较大C甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次，他们的平均成绩相同，方差分别为 S2=0.6，则甲的射击成绩较稳定乙D数据 3，5，4，1，2 的中位数是 42=0.4，S甲如图，BD是ABC 的角平分线，DCAB，下列说法正确的是（）ABC=CD CAD=BCBADBCD点 A 与点 C 关于 BD 对称如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于E，连接BCBDAC，下列结论中不一定正确的是（）9若分式方程=a 无解，则 a 的值为（）AACB=909若分式方程=a 无解，则 a 的值为（）AACB=90BOE=BECBD=BCD=如图，将矩形ABCD沿EM折叠，使顶点B恰好落在CD边

3、的中点 N上若AB=6，AD=9， 则五边形ABMND的周长为（）A28B26C25D22B的平方根是4下列命题是真命题的是（A如果a+b=0，那么a=b =0B的平方根是4C有公共顶点的两个角是对顶角D等腰三角形两底角相等如图，抛物线 2+bx+c 与 x 轴交于点 A（1，0，顶点坐标（1，n）与 y 轴的交点在（02（03）之间（包含端点，则下列结论：3a+0；1；对于任意实数m（02（03）之间（包含端点，则下列结论：3a+0；1；对于任13化简：（1）=A1个B2 个C3个D4 二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 313化简：（1）=14若不等式组的解集是 x4，则 m

4、的取值范围是如图，设ABC的两边 AC与 BC之和为 a，M 是 AB的中点，MC=MA=5，则 a 的取值范围是14若不等式组的解集是 x4，则 m 的取值范围是有一组数据它们的平均数是 则 a=这组数据的方差是如图是一本折扇，其中平面图是一个扇形，扇ABDC的宽度 AC是管柄长OA的一半，已知OA=30cm，AOB=120，则扇面ABDC的周长为cm如图，ABC中，BAC=75，BC=7，ABC的面积为14，D为 BC边上一动点（不与B， C 重合，将D 和D 分别沿直线 B，C 翻折得到E 与，那么F 的面积最小值为19已知反比例函数 y=在第二象限内的图象如图，经过图象上两点19已知反

5、比例函数 y=在第二象限内的图象如图，经过图象上两点 A、E 分别引 y 轴与 x 轴且=OA，OE，如果AOC15，则ADCBOE20如图，已知正方形D中，5，连接 D与 ，N分别交于 E，F点，则下列结论正确的有MN=BM+DNCMN 的周长等于正方形 ABCD 的边长的两倍；EF2=BE2+DF2；点 A 到 MN 的距离等于正方形的边长AEN、AFM 都为等腰直角三角形SAMNS=2SAEF：S=2AB：MN设AB=a，MN=b，则2设AB=a，MN=b，则22三解答题（共 6 小题，满分 38 分）21（8 分）观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题在锐角ABC 中，A、B、C

6、的对边分别是 a、b、c，过 A 作 ADBC 于 D（如图（1），则则，即 AD=csinB，AD=bsinC，于是 csinB=bsinC，即，同理所以有：，即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（少有一条边所以有：，根据上述材料，完成下列各题（1）如图2，C中，5，则=；=；（0.01，）（2）自 从去年日本政府自主自导“钓鱼岛国有化”钓鱼岛执行常态化巡逻某次巡逻中，如图（3，我渔政 204 船在 C 处测得 A3040 海里/30处，此时又测得钓鱼岛 A 在的北偏西 （0.01，）22（8 分）如图，有四张背面相同的卡片D四边形、圆、正五边形（这

7、些卡片除图案不同外，其余均相同匀后，进行下列操作：若任意抽取其中一张卡片，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概是；卡片所有可能的结果，求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率23（10 分）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为 30 元/y（件）与销售单价 x（元）之间存在一次函数关系，如图所示yx如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于 240润最大，最大利润是多少？该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出 150捐款后每天剩余利润不低于 3600 元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围24如图，在O 中，AB 为直径，OCAB，弦 CD 与 OB 交于点

8、 F，在 AB 的延长线上有点 E， 且 EF=ED（1）求证：DE 是O 的切线；（2）若tanA=，探究线段（2）若tanA=，探究线段 AB和 BE之间的数量关系，并证明；25（12）如图 1，点 O 是正方形 DD 到点 G，CE，OG=2OD，OE=2OCOG、OEOEFG，连接 AG，DE求证：DEAG；正方形 ABCD 固定，将正方形 OEFG 绕点 O 逆时针旋转 角（0360）得到正方形OEFG，如图 2在旋转过程中，当OAG是直角时，求 的度数；ABCDAF长的最大值和此时 26如图，经过点 （0，4）的抛物线 x2+bx+（0）与 x 轴相交于 （2，0，B点（1）a0，

9、b24ac0（“”或“”；x=2E 作 AC 的平行线交 xE，使得以 A，C，E，F 为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在， E 的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1C2C3C4B5B6D7A8B9D10A11D12D二填空题13131510a101510a101730+3018419172021211）由正玄定理得：，；故答案为：60故答案为：60，20；CDBE，DCB+CBE=180DCB=30，CBE=150ABE=75，ABC=75在ABC 中，A=45在ABC 中，解之得：AB=1024.49 海里即解之得：AB=1024.49 海里即，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称

10、图形的概率是；221）图形，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是；（2）根据题意画出树状图如下：所以，P（抽出的两张卡片的图形是中心对称图形）=所以，P（抽出的两张卡片的图形是中心对称图形）=23231）由题意得：，解得：（2）由题意，得10 x+700240， 解得 x46，设利润为 ） w= 10 x2+1000 x21000=10（x50）2+4000，100，x50 时，w 随 x 的增大而增大，x=46 时，w=10（4650）2+4000=3840，大答：当销售单价为 46 元时，每天获取的利润最大，最大利润是 3840 元；（3）w150=10 x2+1000 x21

11、000150=3600，10（x50）2=250， x50=5，x =55，x =45，12如图所示，由图象得：当 45x55 时，捐款后每天剩余利润不低于 3600 元24（1）D，如图，EF=ED，EFD=EDF，EFD=CFO，CFO=EDF，OCOF，OCF+CFO=90，OC=OD，OCF=ODF，ODC+EDF=90，即ODE=90，ODDE，点 D 在O 上，DE 是O 的切线；（2）线段 AB、BE 之间的数量关系为：AB=3BE 证明：AB 为O 直径，ADB=90，ADO=BDE，OA=ODADO=A，BDE=A， ，RtABD 中，tanA=RtABD 中，tanA=AE

12、=4BEAB=3BE；（3）设（3）设BE=x，则DE=EF=2x，AB=3x，半径OD=x在 在 tE 中，由勾股定理可得（）2+（2）2=（1+2）2，x=（舍）x=2，x=（舍）x=2，251）如图 1，延长 ED 交 GH，点 O 是正方形 ABCD 两对角线的交点，OA=OD，OAOD，OG=OE，在AOG 和DOE 中，AOGDOE，AGO=DEO，AGO+GAO=90，GAO+DEO=90，AHE=90， 即 DE AG；在旋转过程中，OAG成为直角有两种情况：OA=OD=OG=OG，（） 由 0增大到 90过程中，当OAG=90OA=OD=OG=OG，在 RtOAG中，sinA

13、GO=，在 RtOAG中，sinAGO=，OAOD，OAAG，ODAG，DOG=AGO=30， 即 =30；（） 由 90增大到 180过程中，当OAG=90时， 同理可求BOG=30，=18030=150综上所述，当OAG=90时，=30或 150如图 3，当旋转到 A、O、F在一条直线上时，AF的长最大，正方形 ABCD 的边长为 1，OA=OD=OC=OB=，OA=OD=OC=OB=，OG=OG=，OG=OG=，AF=AO+OF=+2，AF=AO+OF=+2，此时 =315261）0，b4a0；（2）2（2，0，（60，解得：a=，b=，c=4，点 0，4，将 A，C2+bx+，解得：a=，b=，c=4，抛物线的函数表达式为 y=x2抛物线的函数表达式为 y=x2x4；E 使得以 A，C，E，F过点 C 作 CE x 轴，交抛物线于点 E ，过点 E 作 EFAC，交 x 轴于点 F，如图 1 所示，则四边形 ACEF 即为满足条件的平行四边形，抛物线抛物线y=x2x4 关于直线 x=2对称，E 的纵坐标为4，