2022年六年级上期数学竞赛试卷试卷完整版

1、 PAGE PAGE 112022 年六年级上期数学竞赛试卷试卷完整版填空题将自然数从小到大无间隔的排列起来， 得到一串数码：1234567891011121314151000 个数码是 【答案】3【解析】本题可根据自然数的排列顺序及数位知识进行19 9 个，1099 90 个，100999 900 个，199 共有 9+902=189 1000189=811 个，811 3=27011000 370 三位数的数码有：1000（9+290）=811（个） 三位数有 8113=270 个1，1000 370 故答案为：3，【答案】【解析】【答案】最后一个分数的分子为：55+89=144，分母为：

2、89+144=233即此分数为：通过观察发现，1+2=3，3+2=5；3+5=8最后一个分数的分子为：55+89=144，分母为：89+144=233即此分数为：填空题有一串数71325这列数的第1000个数是【答案】5995【解析】16 ）这个数列是首项是 1，公差是 6 的等差数列，第 1000 项是：1+（10001）6=1+9996=1+5994=5995有一串数 ,，有一串数 ,，这串数从左开始数第个数是【答案】111【解析】1 1 2 3 分母是 3 的分数有 5 个，分子分别是 1，2，3，2，1；分母是 4 的分数有 7 个，分子分别是 1，2，3，4，3，2，1分数的个数是连

3、续增加的奇数；11 11 个分数，1 10 的分数一共有多少个，然后11 分数的个数是连续增加的奇数；11 11 个分数，1 10 的分数一共有多少个，然后11 即可前共有数字：（个；（个；是第1 个数故答案为：111填空题找规律填数，46【答案】16 37【解析】1 得横线上的数是多少1 列所以，第一个空的数为：11+（117+1）=11+5=16； 第二个空应填：29+（2922+1）=29+8=37已知一串有规律的数：1，已知一串有规律的数：1，那么，在这串数中，从左往右数，第10 个数是【答案】【解析】1，得出规律：从第三个数开始，分子是母的和所以后面的分数依次为：1，得出规律：从第三

4、个数开始，分子是母的和所以后面的分数依次为：，10 个数为填空题有数组1，2，3，4，2，4，6，8，3，6，9，12，那么第100 个数组的四个数的和【答案】1000【解析】要求“第 100 个数组的四个数的和”有两种可能：或者知道这四个数分别是多少；或者通过积来解答100 个数中的四个数的和是10010=10002 3 倍，第四个数是第一个数的4 100 个数组内的四（，方法一：这串数组，各组数的和是 10，20，30，40因此，第100 个数中的四个数的和是 10010=10002 3 倍，第四个数是第一个数的4 100 个数组内的四个（所以，第0 个数组的四个数的和是：100+200+

5、300+400=1000有一串分数 ， ， 有一串分数 ， ， ， ， ， ，,，这串分数从左往右数，第一个在第个，第二个在第 个【答案】69 77【解析】分母是 1 的分数有 1 个，分子是 1；分母是 2 的分数有 3 个，分子是 1，2，1；分母是 3 的分数有 5 个，分子是 1，2，3，2，1；分母是 4 的分数有 7 个；分子是 1，2，3，4，3，2，11 2 个，分别求出即可1，3，5，7n 2n1 2 个，分别求出即可分母是8 （个；从分母是1的分数到分母是8= ）（个；第一个 是第 65 64+5=69 个数；第二个就是第 64+9+4=77 第一个 是第 65 64+5=

6、69 个数；第二个就是第 64+9+4=77 个数根据前面几个数的规律，在横线里填上适当的数,， 【答案】【解析】3 倍，2 273=81，3 倍，2 273=81，162=32，因此这个分数为填空题有一串数 1，1，2，3，5，8，从第三个数起，每个数都是前两个数之和在这串数的前1997 个数中有个是5 的倍数【答案】399【解析】5 5 的余数之5 行了：15=0 15 1+1=2；25=0 25 1+2=3；35=0 5 的余数是0；05=0 05 3+0=3；以此类推，余数排列如下：1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，1，1，2，35 个余数

7、为一周期，每一个周期的第5 05 19975=399 个周期2即这串数的前 1997 个数中有 399 个是 5 的倍数分析题干推出此数列除以 5 的余数数列为：1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，1，1，2，35 5 5 19975=39921997 399 个5 的倍数（余下的2 个数，不是5 的倍数如有一串分数 ,如有一串分数 ,，第100 个数是，第2006 个数是【答案】【解析】=；=， 这个数列就是： ,，分子：1、3、5、7、9、11后一个比前一个大 2，可以看成公=；=， 这个数列就是： ,，分母：3，6，9，12，15，18，后一个

8、比前一个大 3，看成公3 100 2006 个数的分母这个分数就是100 个数的分子是：1+（1001）2=1+992=1+198=199 这个分数就是第 2006个数的分子是：1+ （20061 ）2=1+2005 2=1+4010=4011分母是：3+（20061）3=3+20053=3（1+2005）=6018这个分数就是=这个分数就是=【答案】334 个【解析】1 1999 的所有奇数， 然后根据第二个数字串的数字可表示为：3n2，并求出一共有 667 1 1999 的所有奇数，第二，由1999=3n2，可得3=20013=667所以第二个数字串中奇数的个数有：（667+1）2=668

9、2=334（个）所以同时出现在这两个数串中的数共有 334 个解答题有一串分数： ，有一串分数： ， ，400 个数是几分之几？【答案】分母是 1 的分数有 1 个，分子是 1；分母是 2 的分数有 3 个，分子是 1，2，1；分母是 3 的分数有 4 个，分子是 1，2，3，1；分母是 4 的分数有 5 个；分子是 1，2，3，4，1；分母是n 的分数有1 个（可分母是 1 的分数有 1 个，分子是 1；分母是 2 的分数有 3 个，分子是 1，2，1；分母是 3 的分数有 4 个，分子是 1，2，3，1；分母是 4 的分数有 5 个；分子是 1，2，3，4，1；1+3+4+5+（n+1）=

10、2，因为2=376，1+3+4+5+（n+1）=2，因为2=376，2=404，404 个分数是403 个分数是402 个分数是401 个分数是400 个分数是11400 解答题1989 1 1999 个数1999 个数字的和是多少？【答案】6 11995【解析】首先根据9 后面的第一个数字是，可得 1989 后面的第二个数字是 8 ； ， 所以这串数字是1999 1 1999 1999 个数字的和是多少即可89=721989 2； 92=181989 8；，所以这串数字是 19892868842868842，因为（19995）6=19946=3322所以这串数字从 1 开始往右数第 1999

11、 个数字是 6，这9 （）（8+6）=29+11952+14=11995 PAGE PAGE 17答：这串数字从1 开始往右数第 1999 个数字是 6，这1999 个数字的和是 11995解答题，400 个数是几分之几？【答案】【解析】分母是 1 的分数有 1 个，分子是 1；分母是 2 的分数有 3 个，分子是 1，2，1；分母是 3 的分数有 4 个，分子是 1，2，3，1；分母是 4 的分数有 5 个；分子是 1，2，3，4，1；分母是n 的分数有1 个（可分母是 1 的分数有 1 个，分子是 1；分母是 2 的分数有 3 个，分子是 1，2，1；分母是 3 的分数有 4 个，分子是

12、1，2，3，1；分母是 4 的分数有 5 个；分子是 1，2，3，4，1；分母是n 的分数有1 个共 有 1+3+4+5+（n+1）=2， 因为2=376，2=404，404 403 402 个分数是、401 400 个分数是400 解答题11 18 8 1992 8 个连续8 个连续自然数中最小数是多少【答案】260【解析】11 18 8 个连续自然数的和为82=116116 19928 个连续自然数的和116+1992=21088 a1、a2、a4、a5a6a7a88 a1+a8=a2+a7=a3+a6=a4+a5=21084=527又因为a4和a5a4+a5=527=263+264， 8

13、 260（11+18）82+19924=(116+1992)4=527a4 a5a4+a5=527=263+264a4=2632633=2608 解答题有一列数：1、2、3、2、1、2、3、4、3、2、3、4、5、4、3、4、5、6、5、4、5、这列数中前 240 个数的和是多少？【答案】6072【解析】5 15；第三组比第159240 48 9、 14、1948 9+475=244；数列和=（9+244）482=6072把这列数每 5 个数一组，分为 48 组每一组都比前一组的和多5又第一组和是 948 9+475=244 数列和=（9+244）482=6072有一串数， ，有一串数， ，

14、， ， ， ， 这串数从左往右，第几个数是 ？在这串数中的什么位置？（1）73 （1）174 个【解析】（1）1 1 2 3 1，2，1；分母是 3 的分数有 5 个，分子分别是 1，2，3，2，1；分母是 4 的分数有 7 个，分子分别是 1，2，3，4，3，2，19 99 9 个分数，只1 8 9 即可（2）1 的分数到分母是13 5 即可（2）1+3+5+7+9+25=169（2）1+3+5+7+9+25=169169+5=174174 填空题找规律填数（1）1，4，9，16，36（2）2，3，5，8，21【答案】25 13【解析】（）由 ，（，6得出：后一个数比前一数大3、5、7（）由（得出：从第三个数开始后的数是前两个数的和1616+9=25从第三个数开