函数中分类讨论

1、桐城市数学优秀课大赛三星中学鲁金明2016.4.20中考复习专题分类谈论授课设计一、内容解析1、作用和地位：本节是初中数学九年级中考专题复习的内容。是初中数学的重要内容之一。正确应用分类思想，是完满解题的基础。而在中考中，分类谈论思想也贯穿其中，几乎在全国各地的中考试卷中都会有这类试题，因此可知分类思想的重要性。鉴于这类认识，我认为，本节课有着广泛的实质应用。2、学情解析：九年级学生有较强的自我发展意识，有必然的解析和归纳能力。但初中学生分类意识不强，不知道哪些问题需要分类及如何合理的分类。这就需要教师在授课中结合教材，创立情况，启示引诱，从而培养学生自觉应用分类谈论的意识。3、授课重难点重点

2、：从问题的实质出发进行分类谈论难点：战胜思想的片面性，防范漏解二、授课目的知识与技术：1、经过本专题的复习，让同学们再次领悟分类谈论思想在解题中的应用；2、培养学生思想的慎重性和周密性，提高解题正确性与完满性。过程与方法：引导学生经过观察解析、类比归纳的研究，加深对分类谈论数学思想的认识。感神态度与价值观:经过主动研究，合作交流，感觉研究的乐趣和成功的体验，领悟数学思想的慎重性和周密性。三、授课方法本节课我采用多媒体辅助授课，以分组合作学习为主要方式进行授课。在教法上主要运用兴趣授课法、引导发现法、合作研究法和直观演示法等。【授课环节安排】环授课识题设计授课活动设计节创立情境，提出问题创数一数

3、：图中有几个正方形？学生认知思考、回答。设情境引动着手一张矩形纸片有四个角，剪掉一个角后，还剩几个角？经过问题，激发学生的学习兴趣。入【典例解析】代数中的分类谈论问题选讲：教师出示问题，例1：实数运算中的分类谈论：给学生充分的时间问已知|a|=3，|b|=2，且ab0，则a-b=；独立思虑，解析，例2：函数中的分类谈论：尔后，在小组内互题若直线：y=4x+b不经过第二象限，那么b的取值范围相谈论交流为；探1）不经过第二象限，那可以只经过第一、三象限，此时b=0；教师巡视，及时发2）不经过第二象限，也可以经过第一、三、四象限，此时b0.现学生完成的情究也可以用图象来直观地解决这问题：况，记录下所

4、出现例3：方程中的分类谈论：的问题，以便集中已知关于x的方程（k2-1）x2-2（k+1）x+1=0有实数根，求k办理.的取值范围.几何中的分类谈论问题选讲：例4.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是以下列图的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（A.10B.C.10或D.10或解析：考虑两种情况要分清从斜边中点向哪个边沿着垂线段过去裁剪的.教师要修业生在做题的同时，总结解）决问题所运用的知识点、方法和规律.学生谈论、交流完成后，请学生讲解，阐述自己的见解或方法.教师合时点拨.例5：如图，线段OD的一个

5、端点O在直线OM上，DOM=30,以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个极点P在直线OM上，这样的等腰三角形能画多少个?请画出所有吻合条件的三角形.思虑：改变DOM的大小,吻合条件的点P都有4个吗?例6、与相切于、，点是圆上异于、的一动点，则的度数是练一练在平面直角坐标系中，三点坐标分别是（0，0）（4，0）（3，2），以三点为极点画平行四边形，则第四个极点不可以能在（）显现解答过程.提示学生分类标准要一致，同时思虑要全面.合适延伸，有利开拓思想。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以自2cm秒的速度搬动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度搬动时，若是P、Q同时出发，用t秒表示搬动的时间（0t6）那么：我（1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积,并提出一个与计算结果有关的结论；挑（3）当t为何值时，以点Q、A、P为极点的三角形与ABC相似？战分类谈论思想解决问题的一般