四川省广安市岳池县普安中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省广安市岳池县普安中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数z=（i为虚数单位），则z的共轭复数z为（）A 2iB2+iC42iD4+2i参考答案：B略2. 已知，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件（原创题）参考答案：B+3. 已知中，的对边分别为三角形的重心为.，则 ( ） 参考答案：B4. 已知空间向量，则向量与的夹角为( )A. B. C. D.参考答案：A考点:空间向量5. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）

2、A16B8C4D2参考答案：B【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算S值重新为2时变量n的值，并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示： S n 是否继续循环第一圈1 2 是第二圈 0.5 4 是第三圈 2 8 否则输出的结果为8故选：B6. 若原点和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 ( ) A B C D参考答案：A略7. 已知圆C1的方程为(x2)2+(y1)2=，椭圆C2的方程为，C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，

3、且线段AB恰为圆C1的直径，试求： （I）直线AB的方程； （II）椭圆C2的方程.参考答案：（I）由e=，得=，a2=2c2,b2=c2。 .2分设椭圆方程为+=1。又设A(x1,y1),B(x2,y2)。由圆心为(2,1)，得x1+x2=4,y1+y2=2。又+=1，+=1，两式相减，得 +=0。 .5分直线AB的方程为y1= (x2)，即y= x+3。 .6分 （II）将y= x+3代入+=1，得3x212x+182b2=0又直线AB与椭圆C2相交，=24b2720。 .8分由|AB|=|x1x2|=,得=。解得 b2=8， .11分故所求椭圆方程为+=1 .12分略8. 在空间直角坐标

4、系中，点M的坐标是（4，7，6），则点M关于y轴的对称点坐标为( )A（4，0，6）B（4，7，6）C（4，0，6）D（4，7，0）参考答案：B【考点】空间中的点的坐标 【专题】计算题；函数思想；空间位置关系与距离【分析】先根据空间直角坐标系对称点的特征，点（x，y，z）关于y轴的对称点的坐标为只须将横坐标、竖坐标变成原来的相反数即可，即可得对称点的坐标【解答】解：在空间直角坐标系中，点M（x，y，z）关于y轴的对称点的坐标为：（x，y，z），点M（4，7，6）关于y轴的对称点的坐标为：Q（4，7，6）故选：B【点评】本小题主要考查空间直角坐标系、空间直角坐标系中点的坐标特征等基础知识，考查运

5、算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题9. 已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，则不等式的解集为（ ）A. (,0)B. (0,+)C. D. 参考答案：B【分析】由题意构造函数，由可得在上恒成立，所以函数在为上单调递减函数，由为偶函数，可得，故要求不等式的解集等价于的解集，即可得到答案.【详解】由题意构造函数，则，定义在上的可导函数的导函数为，满足在上恒成立，函数在上为单调递减函数；又为偶函数，则函数 ，即关于对称， ，则，由于不等式的解集等价于的解集，根据函数在上为单调递减函数，则，故答案选B【点睛】本题考查函数的构造，利用导数研究函数的单调性、利用函数单

6、调性解不等式、函数的奇偶性以及对称性的综合应用，属于较难题。10. 如图，在平行六面体中，底面是边长为2的正方形，若，且，则的长为A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，若是共面向量，则x= 参考答案：2由于不共线，且和共面，根据平面向量的基本定理，有，即，即，解得.12. 在展开式中，如果第项和第项的二项式系数相等，则 ， . 参考答案：4；13. 过两点（-3，0），（0，4）的直线方程为_.参考答案：略14. 已知平面内有一条线段,动点满足的中点,则p点的轨迹方程_参考答案：15. 若 , ，且为纯虚数，则实数的值为 参考答案：略1

7、6. 设函数，满足，则的值是_。参考答案：或217. 若椭圆与双曲线的焦点相同，则椭圆的离心率_；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知ABC的三个顶点A（1，0），B（1，0），C（3，2），其外接圆为H若直线l过点C，且被H截得的弦长为2，求直线l的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆【分析】先求出圆H的方程，再根据直线l过点C，且被H截得的弦长为2，设出直线方程，利用勾股定理，即可求直线l的方程【解答】解：线段AB的垂直平分线方程为x=0，线段BC的垂直平分线方程为x+y3=0，所

8、以外接圆圆心为H（0，3），半径为，故H的方程为x2+（y3）2=10设圆心H到直线l的距离为d，因为直线l被H截得的弦长为2，所以当直线l垂直于x轴时，显然符合题意，即x=3为所求；当直线l不垂直于x轴时，设直线方程为y2=k（x3），则，解得综上，直线l的方程为x=3或4x3y6=0【点评】本题考查圆的方程的求法，考查直线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意待定系数法及点到直线的公式的合理运用19. 在正方体中，棱长为，分别为和上的点，（） 求证：平面；（） 求的长参考答案：解析：（）作，分别交，于，连接由作图可知，由得同理可得，平行且等于是平行四边形，平面平面（）由（）可知，又，

9、20. 等差数列an中， a1=3，其前n项和为Sn等比数列bn的各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，a3=b3（）求数列an与bn的通项公式；（）求数列的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的性质【专题】等差数列与等比数列【分析】（）设an公差为d，数列bn的公比为q，由已知可得，由此能求出数列an与bn的通项公式（）由，得，由此利用裂项求和法能求出数列的前n项和Tn【解答】解：（）设an公差为d，数列bn的公比为q，由已知可得，又q0，an=3+3（n1）=3n，（）由（）知数列an中，a1=3，an=3n，Tn=（1）=【点评】本题考查数列an与bn的通项公式和数列

10、的前n项和Tn的求法，是中档题，解题时要注意裂项求和法的合理运用21. 给定抛物线C：y24x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点(1)设l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；(2)若2，求直线l的方程参考答案：(1)由题意可知，F(1,0)直线l的斜率为1，直线l的方程为yx1，联立，消去y得x26x10 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x26，y1y2x1x224，所求圆的圆心坐标为(3,2)，半径r14，所以圆的方程为(x3)2(y2)216 ks5u(2)由题意可知直线l的斜率必存在，设为k，则直线l的方程为yk(x1)由得ky24y4k0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则由2，得(x11，y1)2(1x2，y2)y12y2 由得k28，k2 直线l的方程为y2(x1)22. 已知p：方程表示焦点在x轴上的椭圆；q：双曲线的实轴长大于虚轴长.若命题“”为真命题，“”为假命题，求m的取值范围参考答案：试题分析：若真，则，解得的范围，若真，则，且，解得的范围，由为真命题，为假命题，可得，中有且只有一个为真命题，即必一真一假，即可求得的范围.试题解析：若真