四川省广安市岳池县石垭中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、四川省广安市岳池县石垭中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. .设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称和在上是“密切函数”，称为“密切区间”。设与在上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（ ）A. B. C. D.参考答案：D略2. 函数是偶函数，则的大小关系是A B C D参考答案：B略3. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 参考答案：C4. 一几何体的三视图如图，其中侧（左）视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正（主）视图为直

2、角梯形，则此几何体体积的大小为（ ）A12 B16 C48 D64参考答案：B5. 若集合，则A B. C. D.参考答案：B略6. 集合A=1，x，y，B=1，x2，2y，若A=B，则实数x的取值集合为（）AB，C0， D0，参考答案：A【考点】集合的相等【分析】根据集合的相等，得到关于x，y的方程组，解出即可【解答】解：集合A=1，x，y，B=1，x2，2y，若A=B，则，解得；x=1或0，y=0，显然不成立，或，解得：x=，故实数x的取值集合为，故选：A7. 若，且，则的值是（）A. B. C. 或D. 或参考答案：B【分析】依题意，可求得，进一步可知，于是可求得与的值，再利用两角和的余

3、弦及余弦函数的单调性即可求得答案【详解】，又，即，；又，又，.故选：B8. 已知球O是棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O所得的截面面积为()A B C D参考答案：D12.已知向量（其中为坐标原点），则向量与夹角的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略10. 已知A=1，2，3，B=2，4，定义集合A、B间的运算AB=xxA且xB，则集合AB等于（ ）A.1，2，3 B. 2，4 C. 1，3 D. 2 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，内角的对边分别为，若，且，则的面积最大值为_.参考答案：略12.

4、 若向量与平行则y=_参考答案：【分析】由题意利用两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算法则，求得的值【详解】由题意，向量与平行，所以，解得故答案为【点睛】本题主要考查了两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，着重考查了推理与计算能力，属于基础题13. 若函数在1，2上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则_. 参考答案：略14. 函数的单调减区间为_.参考答案：略15. 已知指数函数的图像经过点（2，），则 。参考答案：；16. 已知棱长为2的正方体，内切球O，若在正方体内任取一点，则这一点不在球内的概率为_. 参考答案：17. 下图中的三个正方形块中，着色的正方形的个数依

5、次构成一个数列的前3项，根据着色的规律，这个数列的通项_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知定义域为R的函数是奇函数（1）求a的值；（2）若对任意的xR，不等式f（x22x）+f（tx）0恒成立，求t的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）由奇函数的性质可知f（0）=0，求出a的值；（2）先判断当x0时，显然为增函数，利用奇函数关于原点对称可得f（x）在R上也为增函数，不等式可整理为x23x+t0恒成立，利用判别式可求解【解答】解：（1）函数是奇函数，f（0）

6、=0，a=1；（2），当x0时，显然为增函数，f（x）为奇函数，f（x）在R上也为增函数，f（x22x）+f（tx）0恒成立，x23x+t0恒成立，=94t0，【点评】考查了奇函数的性质和二次函数的应用，属于基础题型，应熟练掌握19. 已知函数有最大值，试求实数的值。参考答案：解析：，对称轴为，当，即时，是函数的递减区间，得与矛盾；当，即时，是函数的递增区间，得；当，即时，得； 20. （本题满分12分）在数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和参考答案：（1） 相加，得 5又符合上式 6（2） 7 12略21. 数列an满足，. （1）设，求证：bn为等差数列；（2）求数列an的前n项和Sn.参考答案：解析:（1）由题意，所以是首项为1，公差为1的等差数列.（2）由（1）知,从而令,两式相减有所以22. （本小题满分12分）（1）已知角的顶点在原点，始边与x轴的