四川省广安市岳池县罗渡中学2022年高一数学文月考试题含解析

1、四川省广安市岳池县罗渡中学2022年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. tan70+tan50的值等于（）ABCD参考答案：D【考点】两角和与差的正切函数【分析】由50+70=120，利用两角和的正切函数公式表示出tan（70+50），且其值等于tan120，利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可得到tan120的值，化简后即可得到所求式子的值【解答】解：由tan120=tan（70+50）=tan60=，得到tan70+tan50=+tan70tan50，则tan70+tan50tan70tan5

2、0=故选D2. 函数的单调递增区间为（）A（0，+）B（，0）C（2，+）D（，2）参考答案：C【考点】复合函数的单调性【分析】求出函数的定义域，利用复合函数的单调性求解即可【解答】解：函数的定义域为：x2或x2，y=log2x是增函数，y=x24，开口向上，对称轴是y轴，x2时，二次函数是增函数，由复合函数的单调性可知函数的单调递增区间为（2，+）故选：C3. 设a，b，c表示三条直线，、表示两个平面，下列命题中不正确的是()A.?a B. ?ab C. ?c D.?b参考答案：D4. 已知函数是偶函数,且在上是单调减函数,则由小到大排列为 （）A、B、 C、D、参考答案：A5. 若是第三象

3、限角，则的值为() A0 B2 C2 D2或2参考答案：A6. 设集合，则 (A)0 (B) (C)2 (D)参考答案：A根据补集的定义可知，故选A.7. sin750的值是（）ABCD参考答案：A【考点】运用诱导公式化简求值【分析】原式利用诱导公式化简，计算即可得到结果【解答】解：sin750=sin（2360+30）=sin30=故选：A8. 若点为圆C：的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据题意，先求出直线PC的斜率，根据MN与PC垂直求出MN的斜率，由点斜式，即可求出结果.【详解】由题意知，圆心的坐标为，则，由于MN与PC垂直，故

4、MN的斜率，故弦MN所在的直线方程为，即.故选：A【点睛】本题主要考查求弦所在直线方程，熟记直线的点斜式方程即可，属于常考题型.9. 函数的图像的一条对称轴是 （ ）A B C D 参考答案：C10. 点（1，1）到直线xy+1=0的距离是（）ABCD参考答案：C【考点】点到直线的距离公式【分析】利用点到直线的距离公式即可得出【解答】解：点（1，1）到直线xy+1=0的距离d=故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知U=x|x1，A=x|x2|1，则?UA= 参考答案：x|1x1或x3【考点】补集及其运算【分析】求出A中不等式的解集确定出A，根据全集U求出A的补集

5、即可【解答】解：U=x|x1，A=x|x2|1=x|1x3，?UA=x|1x1或x3，故答案为：x|1x1或x312. 若两点到直线的距离相等，则实数_参考答案：4或-2或6略13. 已知sin=，并且是第二象限角，则tan的值为参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】由条件利用同角三角的基本关系求得tan的值，再利用二倍角的正切公式求得tan的值【解答】解：sin=，并且是第二象限角，cosx=，tan=由2k+2k+，求得k+k+，故是第一或第三象限角，tan1再根据 tan=，求得tan= 或 tan=（舍去），故答案为：14. 若关于的方程组有解，且所有的解都是整数，则有序数对的数

6、目为 。参考答案：。解析：的整数解为，所以这八个点两两所连的不过原点的直线有条，过这八个点的切线有条，每条直线确定了唯一的有序数对，所以有序数对的数目为。15. 若等差数列满足，则数列的前项和取得最大值时_参考答案：【分析】根据等差数列性质确定变号条件，进而确定取得最大值时的值.【详解】因为，所以因此取得最大值时.【点睛】本题考查等差数列性质以及根据项的符号确定最大值，考查基本分析求解能力，属基础题.16. 若角135的终边上有一点(一4，a)，则a的值是 参考答案：417. 在 中，内角A、B、C依次成等差数列， 则外接圆的面积为_ _.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答

7、应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集U=R，B=x|log3x2（）求AB； （）求?U（AB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）求解指数不等式和对数不等式化简集合A，B，然后直接利用交集概念求解；（2）直接利用补集运算求解【解答】解：（） =x|1x2，B=x|log3x2=x|0 x9，所以AB=x|0 x2；（）AB=x|1x9，CU（AB）=x|x1或x919. 已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x（1）求f（x）最小正周期；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值参考答案：【考点】三角函数的最值；三角函数的周期性及其求法【分析】（1

8、）由条件利用三角恒等变换求得f（x）的解析式，再利用正弦函数的周期性求得f（x）最小正周期（2）由条件利用正弦函数的定义域和值域，求得f（x）在区间上的最大值和最小值【解答】解：（1）函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x=1+sin2x+cos2x=1+sin（2x+），它的最小正周期为=（2）在区间上，2x+，故当2x+=时，f（x）取得最小值为 1+（）=0，当2x+=时，f（x）取得最大值为 1+1=1+20. （本小题满分14分）如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图和侧视图(尺寸如图所示）；（）求四棱锥的体积；（）求证平面PBC平面PABE ；（）若上的动点，求证： .参考答案：（本小题满分14分）本题主要考查空间线线、线面、面面位置垂直关系转化，空间几何体的体积计算等基础知识,同时考查空间想象能力和推理运算能力。【解】（I）由几何体的三视图可知，底面ABCD是边长为4的正方形，2分且, 5分（）PA平面ABCD，PA 平面PABE平面ABCD 平面PABE7分又BCAB BC平面PABE， BC平面PBC 平面 PBC平面PABE 10分（）连，12分略21. 已知数列满足