四川省广安市苏溪中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析

1、四川省广安市苏溪中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知A、B、C是不在同一直线上的三点，O是平面ABC内的一定点，P是平面ABC内的一动点，若(0，+)，则点P的轨迹一定过ABC的（ ）A外心 B内心 C重心 D垂心参考答案：C2. 已知数列为等差数列，且，则公差 ( )A2B C. D2参考答案：B3. 给出下列四个结论： 当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是； 已知双曲线的右焦点为（5， 0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准

2、方程是； 抛物线； 已知双曲线，其离心率，则m的取值范围是（12，0）.其中所有正确结论的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：D4. 参考答案：D5. 某地区数学考试的成绩X服从正态分布，其密度曲线如图所示，成绩X位于区间（52，68的概率是（ ）A0.6826 B0.9544 C0.9974 D0.3413若XN（，2），则 P(X)0.6826P(2X2)0.9544P(3X3)0.9974 正态分布N（，2）的密度函数为f(x)e参考答案：A略6. 两条平行线4x+3y-1=0与8x+6y+3=0之间的距离是（ ） A1 B. C. D 参考答案：D7. 分析法又称执果索因法

3、，若用分析法证明：“设，且，求证：”“索”的“因”应是A. B. C. D. 参考答案：C因,即,故应选C8. 定义在（1，1）上的函数f(x)满足：；当时，有 ；若，Rf(0)则P，Q ，R的大小关系为（）B C D不能确定参考答案：C略9. 设z是复数，则下列命题中的假命题是（）A若z20，则z是实数B若z20，则z是虚数C若z是虚数，则z20D若z是纯虚数，则z20参考答案：C【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】设出复数z，求出z2，利用a，b的值，判断四个选项的正误即可【解答】解：设z=a+bi，a，bR，z2=a2b2+2abi，对于A，z20，则b=0，所以z是实数，真命题；

4、对于B，z20，则a=0，且b0，?z是虚数；所以B为真命题；对于C，z是虚数，则b0，所以z20是假命题对于D，z是纯虚数，则a=0，b0，所以z20是真命题；故选C10. 已知P是双曲线 的右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，下列命题正确的是( ).A.双曲线的焦点到渐近线的距离为;B.若，则e的最大值为;C.PF1F2的内切圆的圆心的横坐标为a ;D.若F1PF2的外角平分线交x轴与M, 则.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是椭圆上异于长轴端点的任意一点，、分别是其左、右焦点，为中心，则_.参考答案：2512. 有

5、一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中任取3件，若表示取到次品的个数，则E= .参考答案：13. 命题“”为假命题，则实数的取值范围为_.参考答案：略14. 参考答案：15. A，B，C，D四人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，（A，B可以不相邻），那么不同的排法有 种参考答案：1216. 已知数列an是等差数列，bn是等比数列，若a1=2且数列anbn的前n项和是（2n+1）?3n1，则数列an的通项公式是参考答案：an=n+1【考点】数列的求和【分析】根据当n=1时，求得b1=4，写出Tn=（2n+1）?3n1，Tn1=（2n1）?3n11，两式相减求得：anbn=4（n+1）?3

6、n1，得到bn=4?3n1，an=n+1【解答】解：anbn的前n项和Tn=（2n+1）?3n1，bn是等比数列，公比为q，数列an是等差数列，首项a1=2，公差为d，a1=2，a1b1=3?31，b1=4，a1b1+a2b2+a3b3+anbn=（2n+1）?3n1，a1b1+a2b2+a3b3+an1bn1=（2n1）?3n11，两式相减得：anbn=4（n+1）?3n1，bn=4?3n1，an=n+1，故答案为：an=n+117. 如图,某人在高出海面600米的山上P处，测得海面上的航标在A正东，俯角为30，航标B在南偏东60，俯角为45，则这两个航标间的距离为 米。参考答案：略三、 解

7、答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某市调研考试后，某校对甲、乙两个高三理科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个高三理科班全部100人中随机抽取1人为优秀的概率为优秀非优秀合计甲班10乙班30合计（）请完成上面的列联表；（）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考数据：（K2=，其

8、中n=a+b+c+d）参考答案：【考点】BL：独立性检验【分析】（）首先由题意求得优秀的人数，据此结合列联表的特征写出列联表即可；（）结合（1）中的列联表结合题意计算K2 的值即可确定喜欢数学是否与性别有关【解答】解：（）由题意可知：所有优秀的人数为： 人，据此完成列联表如下所示：优秀非优秀合计甲班103040乙班303060合计4060100（）由列联表中的结论可得：，则若按99%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”19. （本小题满分14分）已知、（1）若，求的值； （2）若， 的三条边分别为、，求的面积。参考答案：（1）2分4分（2）5分 6分8分 11分由余弦定理可知： 12分所

9、以sin B13分所以的面积14分20. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知B，且3cosC+c?cosB= （1）求b的值；（2）若B=，求ABC周长的范围参考答案：见解析【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）利用三角形内角和公式消去A，结合正弦定理即可求解b的值（2）若B=，利用正弦定理把a，c表示出来，转化为函数问题求解ABC周长的范围【解答】解：由可得：?3sinBcosC+c?sinBcosB=3sin（B+C）?3sinBcosC+c?sinBcosB=3sinBcosC+3sinCcosB?c?sinBcosB=3sinCcosB，cosB0，c?sinB=3sinC正弦定理可得：bsinC=3sinC，b=3（2）由（1）得b=3，B=，0A+C正弦定理可得：a=2sinA，c=2sinC，那么：ABC周长l=3+2（sinA+sinC）=3 sinA+sin（A）=3 sinA+sincosAsinAcos）= sinA+cosA= sinA+3cosA+3=6sin（A+）+3，A+sin（A+）（，1ABC周长的范围是（6，921. .(10分)已知集合,集合,若A=B,求的值.参考答