四川省广安市邻水县丰禾中学2023年高二数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省广安市邻水县丰禾中学2023年高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知实数a、b满足， 则使的概率为（ ）A. B. C. D.参考答案：B2. 如图，是椭圆与双曲线的公共焦点，分别是，在第二、四象限的公共点若四边形为矩形，则的离心率是 ( )A B C D参考答案：D3. 设Sn为等比数列an的前n项和，若8a2+a5=0，则等于（）AB5C8D11参考答案：D【考点】等比数列的前n项和【分析】利用等比数列的通项公式求出公比为2，由此利用等比数列的前n项和公式能求出结果【解答】解：S

2、n为等比数列an的前n项和，8a2+a5=0，=0，解得q=2，=11故选：D4. 在四棱锥P-ABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD为矩形，AB=2BC，E是CD上一点，若AE平面PBD，则的值为A B C3 D4参考答案：C5. 命题“”的否定是（ ）A B. C. D. 参考答案：C6. 正方体ABCD-ABCD中,异面直线AA与BC所成的角是（ ）A. 300 B.450 C. 600 D. 900参考答案：D略7. 如图，正四棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为（）A B C D参考答案：D8. 用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60”时，应假设（ ）A三个内角都不

3、大于60 B三个内角都大于60C三个内角至多有一个大于60 D三个内角至多有两个大于60参考答案：B9. 若函数，则A B C3 D4参考答案：C10. 已知ab，cR，则（）AB|a|b|Ca3b3Dacbc参考答案：C【考点】不等式的基本性质【分析】利用函数f（x）=x3在R单调递增，可知：C正确再利用不等式的基本性质即可判断出A，B，D不正确【解答】解：利用函数f（x）=x3在R单调递增，可知：C正确a0b时，A不正确；取a=1，b=2，B不正确取对于c0时，D不正确故选：C【点评】本题考查了不等式的基本性质、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题

4、,每小题4分,共28分11. 在等差数列中，若，则有等式成立类比上述性质：在等比数列中，若，则有等式 成立参考答案：12. 某学生5天的生活费(单位:元)分别为:, , 8, 9, 6. 已知这组数据的平均数为8, 方差为2, 则 . 参考答案：313. 把个半径为的铁球，熔铸成一个底面半径为的圆柱，则圆柱的高为 参考答案：14. 若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程为 参考答案：略15. 如图,AB是圆O的直径，C是异于A、B的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，则 PAC、 PBC、PAB、 ABC中共有 个直角三角形。 参考答案：4个略16. 某公司一年购

5、买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元。要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是 ;参考答案：30由题意可得：一年的总运费与总存储费用之和（万元）.当且仅当，即时取等号17. 设点P、Q分别是曲线和直线上的动点，则P、Q两点间距离的最小值为 .参考答案：，令，即，令，显然是增函数，且，即方程只有一解，曲线在处的切线方程为，两平行线和间的距离为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7（1）求AB；（2）求（?UA）B；（3）求?

6、U（AB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据交、并、补集的运算法则运算即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7（1）AB=1，2，3，4，5，7（2）（?UA）=1，3，6，7（?UA）B=1，3，7（3）AB=5?U（AB）=1，2，3，4，6，719. （本小题满分12分）已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点，离心率为.（1）求椭圆E的方程；（2）设过定点的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，且，求直线l的斜率k的取值范围；参考答案：解：（1）设椭圆的方程为： ， 由已知： 得： ， ，所以，椭圆的方程为： . （4分）（2）由题意，直线斜率存在，故设直线的方程为由得 （6分）由即有 （8分）即有解得 （10分）综上：实数的取值范围为（12分）20. 已知函数，其中为常数.() 讨论函数的单调区间;() 设函数(),求使得成立的 的最小值;() 已知方程的两个根为, 并且满足.求证: .参考答案：() 因为, 所以, 当时, 函数在上为单调递增函数; 当时, 函数在上为单调递增, 在上为单调递减函数.() 由已知, 函数的定义域为, 且,因为 0，b0，a1)(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性；参考答案：(1)令0，解得f(x)的定义域为(