四川省德阳市绵竹西南镇中学高二数学文期末试题含解析

1、四川省德阳市绵竹西南镇中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，这个小组的平均分是（ ）A97.2 B87.29 C92.32 D82.86参考答案：B略2. 等比数列an中，a2=9，a5=243，an的前4项和为( )A81B120C168D192参考答案：B【考点】等比数列的性质【专题】计算题【分析】根据等比数列的性质可知等于q3，列出方程即可求出q的值，利用即可

2、求出a1的值，然后利用等比数列的首项和公比，根据等比数列的前n项和的公式即可求出an的前4项和【解答】解：因为=q3=27，解得q=3又a1=3，则等比数列an的前4项和S4=120故选B【点评】此题考查学生灵活运用等比数列的性质及等比数列的前n项和的公式化简求值，是一道中档题3. 下列说法不正确的是 （ ）A 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B 同一平面的两条垂线一定共面；C 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直。 参考答案：D略4. 已知向量=（1，5，2），=（3，1，2），=（x，3，

3、6）若DE平面ABC，则x的值是（）A5B3C2D1参考答案：A【考点】共线向量与共面向量【分析】设平面ABC的法向量为=（x，y，z），则，由DE平面ABC，可得=0，解出即可得出【解答】解：设平面ABC的法向量为=（x，y，z），则，即，取=（6，4，7）DE平面ABC，=6x3（4）+6（7）=0，解得x=5故选：A【点评】本题考查了向量垂直与数量积的关系、线面平行的性质、法向量的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5. 已知等差数列an，前n项和为Sn，S10=90，a5=8，则a4= (A)16 (B)12 (C)8 (D)6参考答案：D 6. 直线过点且与圆交于两点，如果，那

4、么直线的方程为_。参考答案：略7. 函数的定义域为 （ ）A B C D参考答案：C略8. 命题“若=,则tan=1”的逆否命题是（）A若,则tan1 B若=,则tan1 C若tan1,则 D若tan1,则=参考答案：C9. “”是“”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：A略10. 某四面体三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是A. B. C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若双曲线的离心率是，则实数的值是 参考答案：略12. 已知, 则的最小值为_参考答案：2略13

5、. 与原命题的逆命题等价的是原命题的 命题。参考答案：否略14. 过点P(3，4)的动直线与两坐标轴的交点分别为A，B，过A，B分别作两轴的垂线交于点M，则点M的轨迹方程是 。参考答案：略15. 已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点,若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|= .参考答案：816. 从集合，中任意取出两个不同的数记作，则方程表示焦点在轴上的双曲线的概率是 参考答案：17. 已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为 参考答案：【考点】异面直线及其所成的角 【专题】空间位置关系与距离

6、【分析】首先把空间问题转化为平面问题，通过连结A1B得到：A1BCD1进一步解三角形，设AB=1，利用余弦定理：，根据线段AE=1，BE=的长求出结果【解答】解：在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，连结A1B，根据四棱柱的性质A1BCD1设AB=1，则：AA1=2AB=2，E为AA1的中点，AE=1，BE=在A1BE中，利用余弦定理求得：=即异面直线BE与CD1所成角的余弦值为：故答案为：【点评】本题考查的知识点：异面直线的夹角，余弦定理得应用，及相关的运算三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)设，求直线AD与平面的夹角。参

7、考答案：解：设平面的法向量，所以， 5分， 8分. 12分略19. （12分）等比数列的前项和为，已知对任意的点（）均在函数（且均为常数）的图象上。（1）求的值。（2）当时，记（），求数列的前项和。参考答案：（1） 当时 由，知（2）由（1）知 20. (本小题满分12分)设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且。（1）求的值；（2）求函数的极值。参考答案：（1）；（2）极大值为，极小值为.21. 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为=6sin（1）求圆C的直角坐标方程；（2）

8、若点P（1，2），设圆C与直线l交于点A、B，求的最小值参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程【分析】（1）利用极坐标与直角坐标的互化方法，求圆C的直角坐标方程；（2）利用参数的几何意义，求的最小值【解答】解：（1）圆C的方程为=6sin，可化为直角坐标方程为x2+y2=6y，即x2+（y3）2=9；（2）直线l的参数方程为为参数），代入x2+（y3）2=9，可得t2+2（cossin）t7=0，t1+t2=2（cossin），t1t2=7，=，的最小值为22. 对于任意的复数zxyi(x、yR)，定义运算P(z)x2cos(y)isin(y)(1)集合A|P(z)，|z|1，x、y均为整数，试用列举法写出