四川省德阳市绵竹齐天学校高一数学理模拟试题含解析

1、四川省德阳市绵竹齐天学校高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知且，则角在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限参考答案：D略2. 如图，直三棱柱的正视图面积为2a2，则侧视图的面积为()A2a2 Ba2 Ca2 Da2参考答案：C3. 已知则等于 ( ) A2 B3 C4 D6参考答案：C略4. 已知f（x）=（xm）（xn）+2，并且、是方程f（x）=0的两根，则实数m，n，的大小关系可能是（）AmnBmnCmnDmn参考答案：B【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系

2、【分析】先设g（x）=（xm）（xn），从条件中得到f（x）的图象可看成是由g（x）的图象向上平移2个单位得到，然后结合图象判定实数，、m、n的大小关系即可【解答】解：设g（x）=（xm）（xn），则f（x）=（xm）（xn）+2，分别画出这两个函数的图象，其中f（x）的图象可看成是由g（x）的图象向上平移2个单位得到，如图，由图可知：mn故选B5. 下列方程中与sinxcosx0解集相同的是（ ）Asin2x1cos2x BsinxCcos2x0 D参考答案：D6. 设集合A=0，1，2，3，集合B=1，1，则AB=（）A1B1，1C1，0D1，0，1参考答案：A【分析】利用交集定义直接求解

3、【解答】解：集合A=0，1，2，3，集合B=1，1，AB=1故选：A7. 设a=log43，b=log34，c=log53，则（）AabcBbacCbcaDacb参考答案：B【考点】对数值大小的比较【分析】利用对数函数的单调性求解【解答】解：0=log41a=log43log44=1，b=log34log33=1，c=log53log43=1，bac故选：B8. 函数是（）A奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数参考答案：A【考点】函数奇偶性的判断【分析】先求定义域，再利用奇偶函数的定义进行判断即可【解答】解：的定义域为R，且=f（x），故f（x）为奇函数故选A【点评】本题考查函

4、数的奇偶性的判断，属基本题型、基本概念的考查，难度不大在判断函数奇偶性的时，否定时一般用特值9. 已知集合，则（ ）A B C D 参考答案：C10. ABC中，A，B的对边分别为a，b，且，那么满足条件的ABC（ ）A有一个解 B有两个解 C不能确定 D无解参考答案：B试题分析：ABC中，A=30，a=，b=2，由正弦定理可得，即，求得sinB=，B=，或B=，故ABC有2个解考点：三角形中的几何计算二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，sin()= sin则cos= _ 参考答案：略12. 函数y=loga（x1）+3（a0，a1）的图象恒过定点A，过点A的直线l

5、与圆（x1）2+y2=1相切，则直线l的方程是 参考答案：4x3y+1=0或x=2【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】求出定点坐标，利用直线和圆相切即可得到结论【解答】解：当x1=1，即x=2时，y=loga1+3=3，即函数过定点A（2，3）由圆的方程可得圆心C（1，0），半径r=1，当切线l的斜率不存在时，直线方程为x=2，此时直线和圆相切，当直线斜率k存在时，直线方程为y3=k（x2），即kxy+32k=0，圆心（1，0）到直线的距离d=，即k3=，平方的k26k+9=1+k2，即k=，此时对应的直线方程为4x3y+1=0，综上切线方程为4x3y+1=0或x=2故答案为：4x3y+1

6、=0或x=213. 函数的单调递增区间为_参考答案：函数的定义域为，令，则，因为在单调递减在单调递减，在单调递增，由复合函数的单调性可知函数的单调增区间为故答案为：14. 函数y=（x3）|x|的减区间为参考答案：0，【考点】函数的单调性及单调区间【分析】这是含绝对值的函数，先讨论x的取值把绝对值号去掉，便得到两段函数，都是二次函数，根据二次函数的单调区间，去找每段函数的单调减区间，从而找出原函数的单调减区间【解答】解：y=根据二次函数的单调性：x0时，函数（x3）x在0，上单调递减；x0时，函数x（x3）不存在单调区间函数y=（x3）|x|的单调减区间为0，故答案为：0，15. 某校高中部有

7、三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有_ _学生。参考答案：3700 16. （5分）函数f （x）=的单调递增区间为 参考答案：，kZ考点：对数函数的定义域；余弦函数的单调性 专题：计算题分析：利用复合函数的单调性的规律：同增异减将原函数的单调性转化为t的单调性，利用三角函数的单调性的处理方法：整体数学求出单调区间解答：y=log0.5t为减函数，所以函数f （x）=的单调递增区间为即为 单调减区间且令解得故答案为 （kZ）点评：本题考查复合函数的单调性的规律、三角函数的单调区间的求法17

8、. 设全集，若，则集合B=_.参考答案：2，4，6，8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知=2，点（）在函数的图像上，其中=.(1)证明：数列是等比数列；（2）设，求及数列的通项公式；参考答案：（1）证明：由已知， 两边取对数得，即是公比为2的等比数列。6分（2）解：由（1）知源: 9分=12分19. (本小题满分12分)已知.()若,，求的坐标；()设，若，求点坐标 参考答案：20. 已知定义在区间-p， 上的函数y=f(x)的图象关于直线x= -对称，当x?-，时，函数f(x)=Asin(wx+j)(A0, w0,-j)，其图象如图所示。(1)求函数y=f(x)在-p，的表达式；(2)求方程f(x)=的解。参考答案：解析：(1)由图象知A=1，T=4()=2p，w= 在x?-，时 将(，1)代入f(x)得 f()=sin(+j)=1-j j=在-，时 f(x)=sin(x+) y=f(x)关于直线x=-对称 在-p，-时 f(x)=-sinx综上f(x)= (2)f(x)= 在区间-，内可得x1= x2= -y=f(x)关于x= - 对称x3=- x4= -f(x)=