四川省成都市三江镇中学2023年高一数学文月考试卷含解析

1、四川省成都市三江镇中学2023年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （4分）已知f（x）=ax，g（x）=logax（a0且a1），若f（1）?g（2）0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能是（）ABCD参考答案：C考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：由指数函数和对数函数的单调性知，f（x）=ax，g（x）=logax（a0，且a1）在（0，+）上单调性相同，再由关系式f（1）?g（2）0，即可选出答案解答：解：由指数函数和对数函数的单调性知，函数f（x）=ax和 g（x）=

2、logax（a0，且a1）在（0，+）上单调性相同，故可排除选项A、D而指数函数f（x）=ax的图象过定点（0，1），对数函数g（x）=logax的图象过定点（1，0），再由关系式f（1）?g（2）0，故可排除选项 B故选 C点评：本题考查指数函数和对数函数的单调性，考查识图能力，属于基础题2. 一个人投篮时连续投两次，则事件“至多投中一次”的互斥事件是（ ）A只有一次投中 B两次都不中 C.两次都投中 D至少投中一次参考答案：C3. 函数的单调增区间为（ ）A B C. D参考答案：C故增区间为故选4. 已知，且，则x等于（）A1B9C9D1参考答案：C【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示

3、【分析】根据两向量平行的坐标表示，列出方程，求出x的值【解答】解：，且，x33=0，解得x=9故选：C5. 设，则（ ）A B C. D参考答案：B6. 下列四个关系式中，正确的是（ ）。A. B. C. D. 参考答案：D略7. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，且， ，那么下面命题中不正确的是（ ）A若，则； B若，则；C若相交，则相交； D若相交，则相交；参考答案：C略8. 在等比数列中，=6，=5，则等于（ ）A B C或 D或参考答案：C略9. 若A（2，3），B（3，2），C（，）三点共线，则的值为（） A. B. C.2 D.2参考答案：A 10. 若将内的随机数a均匀地转

4、化到内的随机数b，则可实施的变换为 A BCD参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设非零向量，的夹角为，记，若，均为单位向量，且，则向量与的夹角为_参考答案：【分析】根据题意得到，再根据向量点积的公式得到向量夹角即可.【详解】由题设知，若向量，的夹角为，则，的夹角为.由题意可得，.，向量与的夹角为.故答案为.【点睛】这个题目考查了向量数量积的应用，以及向量夹角的求法，平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角， （此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影， 在 上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量 的模（平方后需求

5、）.12. 若f(x)，0abe，则f(a)、f(b)的大小关系为_参考答案：f(a)900，知第25天时，日销售额最大（元）， 22. （9分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g（t）=802t（件），价格近似满足f（t）=20|t10|（元）（1）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0t20）的函数关系表达式；（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值参考答案：考点：分段函数的应用；函数解析式的求解及常用方法 专题：计算题；应用题；分类讨论；函数的性质及应用分析：（1）根据y=g（t）?f（t），可得该种商

6、品的日销售额y与时间t（0t20）的函数表达式；（2）分段求最值，可求该种商品的日销售额y的最大值和最小值解答：（1）依题意，可得：，所以；（2）当0t10时，y=（30+t）（40t）=（t5）2+1225，y的取值范围是，在t=5时，y取得最大值为1225；当10t20时，=（50t）（40t）=（t45）225，y的取值范围是解答：（1）f（x）=axax=f（x），f（x）是定义域为R的奇函数，f（x）=axax（a0且a1），且f（1）0，又a0，且a1，0a1ax单调递减，ax单调递增，f（x）在R上单调递减不等式f（x2+tx）+f（4x）0化为：f（x2+tx）f（x4），x2+txx4，即x2+（t1）x+40恒成立，=（t1）2160，解得：3t5（2）f（1）=，即2a23a2=0a=（舍去）或a=2，a=2，g（x）=22x+22x2m（2x2x）=（2x2x）22m（2x2x）+2令t=f（x）=2x2x，由（1）可知t=f（x）=2x2x为增函数，x1，tf（1）=，令h（t）=t22mt+2=（tm）2+2m2（t），若m，当t=m