四川省成都市八一聚源中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、四川省成都市八一聚源中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若的终边上有一点则的值是（ ）A. B. C. D.参考答案：B略2. 椭圆+=1的焦距是2，则m的值是：A35或37 B35 C37 D16参考答案：A3. 用秦九昭算法计算多项式当时的值时，则（ ）A63B31C15D6 参考答案：B多项式可改写为，按照从内向外的顺序，依次计算一次多项式当时的值：；。选B。4. 将八进制数化为二进制数为（ ）A B 参考答案：A5. 4个男生与3个女生站成一排照相，则男生和女生互相间隔排列的方法

2、有（ ）A144种 B72种 C24种 D6种参考答案：A6. 已知为实数，且，则“”是“”的（ ）充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件参考答案：B略7. 在ABC中，若，则ABC的形状是 ( )A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不能确定参考答案：A8. 边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（）A90B120C135D150参考答案：B【考点】余弦定理【分析】设长为7的边所对的角为，根据余弦定理可得cos的值，进而可得的大小，则由三角形内角和定理可得最大角与最小角的和是180，即可得答案【解答】解：根据三角形角边关系可得，最大角与最小角

3、所对的边的长分别为8与5，设长为7的边所对的角为，则最大角与最小角的和是180，有余弦定理可得，cos=，易得=60，则最大角与最小角的和是180=120，故选B9. 设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（ ） A (，) B (，) C (3，) D (-3，)参考答案：A10. 下面所给关于x的几个不等式：3x40；x2mx10；ax24x70；x20.其中一定为一元二次不等式的有()A1个 B2个C3个 D4个参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则 .参考答案：

4、-2 略12. （5分）等差数列an 中，Sn是它的前n项和，且S6S7，S7S8，则此数列的公差d0 S9S6a7是各项中最大的一项 S7一定是Sn中的最大值其中正确的是（填序号）参考答案：由s6s7，S7S8可得S7S6=a70，S8S7=a80所以a8a7=d0正确S9S6=a7+a8+a9=3a80，所以正确由于d0，所以a1最大错误由于a70，a80，s7最大，所以正确故答案为：13. 在极坐标系中，曲线和的方程分别为和，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线和交点的直角坐标为_ 参考答案：(1,2)14. 已知双曲线x21(b0)的一条渐近线的方

5、程为y2x，则b_.参考答案：215. 与直线xy+0关于原点成中心对称的直线方程是-_ 参考答案：x-y-=0；16. 若对任意有唯一确定的与之对应，则称为关于x，y 的二元函数，现定义满足下列性质的为关于实数x，y的广义“距离”： （1）非负性：，当且仅当x=y时取等号；（2）对称性：给出三个二元函数： 则所有能够成为关于x，y的广义“距离”的序号为 。参考答案： .略17. 若复数满足: 则参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an是公差不为零的等差数列，a10=15，且a3、a4、a7成等比数列（）求数列an的通项公式

6、；（）设bn=，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的前n项和【分析】（）设数列an的公差为d，（d0），依题意，解方程组可求得，从而可得数列an的通项公式；（）由于bn=，于是Tn=+，利用错位相减法即可求得数列bn的前n项和Tn【解答】解：（）设数列an的公差为d，（d0），由已知得：，即，解之得：，an=2n5，（nN*）（）bn=，n1Tn=+，Tn=+，得： Tn=+2（+）=+，Tn=1（nN*）【点评】本题考查等差数列的通项公式与错位相减法求和，考查方程思想与等价转化思想的综合运用，考查运算能力，属于中档题19. 设的最小值为k.（1）求实数k的值；（2

7、）设，求证：参考答案：（1）；（2）见详解.【分析】(1)将函数表示为分段函数，再求其最小值.(2)利用已知等式构造出可以利用均值不等式的形式.【详解】（1）当时，取得最小值，即（2）证明：依题意，则.所以，当且仅当，即，时，等号成立.所以.【点睛】本题考查求含绝对值函数的最值，由均值不等式求最值.含绝对值的函数或不等式问题，一般可以利用零点分类讨论法求解.已知或(是正常数，)的值，求另一个的最值，这是一种常见的题型，解题方法是把两式相乘展开再利用基本不等式求最值.20. 已知函数，.（1）求函数f(x)的极值；（2）设函数，若函数h(x)恰有一个零点，求函数h(x)的解析式.参考答案：（1）

8、极小值1，函数没有极大值.（2）【分析】（1）先求出函数的导数，再利用导数求函数的极值（2）先求出的导数，再利用导数求函数的极值，根据函数恰有一个零点，可得极值等于零，从而求得的值，可得函数的解析式【详解】解：（1）因为，令，解得.因为，当时，函数在上是减函数；当，函数在上是增函数.所以，当时，函数有极小值，函数没有极大值.（2），函数的定义域为，所以，令得，当时，函数在上是减函数；当，函数在上是增函数.当时，当时，但是比的增长速度要快， ，故函数的极小值为，因为函数恰有一个零点，故，所以，所以.所以函数.【点睛】本题主要考查求函数的导数，函数的导数与函数的单调性之间的关系，利用导数求函数的极

9、值，属于中档题21. 求函数单调区间与极值.参考答案：解：由题可知，函数的定义域为3分10分 ，无极大值12分22. 已知a0，b0，c0，函数f（x）=|x+a|+|xb|+c的最小值为4（1）求a+b+c的值；（2）求a2+b2+c2的最小值参考答案：【考点】RB：一般形式的柯西不等式【分析】（1）运用绝对值不等式的性质，注意等号成立的条件，即可求得最小值；（2）运用柯西不等式，注意等号成立的条件，即可得到最小值【解答】解：（1）因为f（x）=|x+a|+|xb|+c|（x+a）（xb）|+c=|a+b|+c，当且仅当axb时，等号成立，又a0，b0，所以|a+b|=a+b，所以f（x）的最小值为a+b+c，所以a+b+c=4；（2）由（1）知