四川省成都市四川师范大学附属第一实验中学2023年高一数学文下学期期末试题含解析

1、四川省成都市四川师范大学附属第一实验中学2023年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的最小正周期是（ ）A B C D 参考答案：C2. 已知=（sin（x+），sin（x），=（cos（x），cos（x+），?=，且x，则sin2x的值为（）ABCD参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【分析】先根据向量的数量积和两角和的正弦公式求出sin（2x+）=，根据同角的三角函数的关系，以及两角差的正弦公式，即可求出【解答】解：=（sin（x+），sin（x），=（cos（x），cos（x

2、+），?=，sin（x+）?cos（x）+sin（x）?cos（x+）=sin（2x+）=，x，2x+，cos（2x+）=，sin2x=sin（2x+）=sin（2x+）coscos（2x+）sin=，故选：B3. 曲线与直线有两个不同的交点时实数的范围是（）A B C D参考答案：A4. sin750的值为（）ABCD参考答案：D【考点】运用诱导公式化简求值【分析】原式利用诱导公式化简，计算即可得到结果【解答】解：sin750=sin（2360+30）=sin30=故选：D5. ，若，则的取值范围是( ) A (-1,3) B (0,2) C (-,0)(2,+) D (-,-1)(3,+)

3、参考答案：A略6. 等比数列中，则=（ ）A. B. C. D.参考答案：A略7. 二次函数的单调递增区间是（ ）A B(4，+￥) C 1，+￥) D（￥，1）参考答案：C略8. 已知，则等于ABCD参考答案：D9. 若是第四象限的角，则是（ ）.A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角参考答案：. C ，若是第四象限的角，则是第一象限的角，再逆时针旋转10. 已知样本数据x1，x2，x10，其中x1，x2，x3的平均数为a ，x4，x5，x6，x10的平均数为b，则样本数据的平均数为()参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已

4、知a，b为常数，若f(x)=x2+4x+3，f(ax+b)=x2+10 x+24，则5ab=_参考答案：212. 设公比为的等比数列的前项和为，若， 则_ HYPERLINK / _参考答案：13. 若圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y26x8y+m=0外切，则m= 参考答案：9【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】化两圆的一般式方程为标准方程，求出圆心和半径，由两圆心间的距离等于半径和列式求得m值【解答】解：由C1：x2+y2=1，得圆心C1（0，0），半径为1，由圆C2：x2+y26x8y+m=0，得（x3）2+（y4）2=25m，圆心C2（3，4），半径为圆C1与圆C2外切，5=

5、+1，解得：m=9故答案为：914. 不等式的解集是 参考答案：15. 函数y=的单调递减区间是 参考答案：略16. 名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有人，智能优秀的有人，两项都不优秀的有人，问这种测验都优秀的有人。参考答案：2517. 在ABC中，CB = 2，AC = ，A = 30，则AB边上的中线长为_参考答案：或2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l经过点(0，2)，其倾斜角是60(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积参考答案： 19. （本小题满分14分）设函数是定义域为的奇函数（1）求的

6、值（2）若，求使不等式对一切恒成立的实数 的取值范围（3）若函数的反函数过点，是否存在正数，且使函数在上的最大值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由.参考答案：分析得 （1） 4分 （2）8分（3）假设存在正数，且符合题意由函数的反函数过点得则= 设 则 记10分函数在上的最大值为（）若时，则函数在有最小值为1由于对称轴 ，不合题意（）若时，则函数在上恒成立，且最大值为1，最小值大于0又此时，故在无意义所以12分无解综上所述： 故不存在正数，使函数在上的最大值为14分20. 已知，.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）由可求得，再结合正切的二倍角公式便可求得；（2）利用三角恒等变换对代数式进行化简有，将（1）中所求的的值代入即可试题解析：（1）tan22，2，tan或tan.；tan0，tan.（2），原式.考点：三角恒等变换.21. （10分）已知集合，且，求实数m的取值范围.参考答案：解：，. 1分 若，则，满足； 4 分若，则. 9分 综上，的取值范围是或，即. 10分 22. （10