四川省成都市四川金堂中学2022年高二数学文联考试卷含解析

1、四川省成都市四川金堂中学2022年高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）ABCD参考答案：B【考点】程序框图【专题】计算题；操作型；算法和程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S=+，S=+=1+=1=，故选：B【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，

2、常采用模拟循环的方法解答2. 已知函数的定义域为2，部分对应值如下表。为的导函数，函数的图象如右图所示： 2 04 111若两正数满足，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C略3. 设随机变量，又，则和的值分别是 （ ） 、和 、和 、和 、和参考答案：C 4. 已知是函数的导数，y=的图象如图所示，则y=的图象最有可能是下图中 （ ）参考答案：B略5. 某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有 A4种 B10种 C18种 D20种参考答案：B略6. 已知(,)，sin=,则tan()等于 ( )A. 7 B C D7参考答

3、案：B7. “a1”是“”的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A 8. 直线xcos+y-1=0(R)的倾斜角的范围是 ( )A.0,) B. C. D.参考答案：B9. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰长为1的等腰直角三角形，则这个平面图形的面积是（ ）A B C. D参考答案：A根据斜二测的画法，直观图等腰直角三角形 ，还原为一条直角边长为 、另一条直角边为的直角三角形 ，由三角形面积公式可得这个平面图形的面积是 ，故选A.10. 已知集合，若，则（）A BCD参考答案：D试题分析：由可得 考点：集合运算二

4、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若椭圆的离心率为，则的值为 .参考答案：4或12. 设D为不等式组表示的平面区域，区域D上的点与点（1，0）之间的距离的最小值为_参考答案：略13. 设满足，则的取值范围是 . 参考答案：略14. 已知，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 .参考答案： 15. 椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，的小大为_参考答案：1200略16. _.参考答案：10【分析】由指数幂运算法则以及对数运算法则即可得出结果.【详解】原式.故答案为10【点睛】本题主要考查对数运算以及指数幂运算，熟记运算法则即可，属于基础题型.17. 若9，a1，a2，1四个实

5、数成等差数列，9，b1，b2，b3，1五个实数成等比数列，则=参考答案：【考点】等比数列的通项公式 【专题】等差数列与等比数列【分析】由等差数列和等比数列的通项公式易得a2a1和b2的值，易得答案【解答】解：9，a1，a2，1四个实数成等差数列，a2a1=（1+9）=，9，b1，b2，b3，1五个实数成等比数列，b22=9（1），解得b2=3，由b12=9b2可得b20，故b2=3，=故答案为：【点评】本题考查等差数列和等比数列的通项公式，注意b2的取舍是解决问题的关键，属基础题和易错题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已

6、知离心率的椭圆一个焦点为.()求椭圆的方程；() 若斜率为1的直线交椭圆于两点,且，求直线方程.参考答案：()由题知，3分椭圆.4分() 设直线方程为，点，由方程组6分化简得:,.8分,9分，解得.11分直线方程或.12分19. 今年来，网上购物已经成为人们消费的一种趋势，假设某网上商城的某种商品每月的销售量y（单位：千件）与销售价格x（单位：元/件）满足关系式：y=+4（x6）2，其中1x6，m为常数已知销售价格为4元/件时，每月可售出20千件（1）求m的值；（2）假设每件商品的进价为1元，试确定销售价格x的值，使该商城每月销售该商品所获得的利润最大（结果保留一位小数）参考答案：考点：函数模

7、型的选择与应用 专题：函数的性质及应用；导数的综合应用分析：（1）把x=4，y=20代入关系式y=+4（x6）2，解方程即可解出m；（2）利用可得每月销售饰品所获得的利润f（x）=（x1）+4（x6）2，利用导数研究其定义域上的单调性与极值最值即可得出解答：解：（1）x=4时，y=20，代入关系式y=+4（x6）2，得+422=20，解得m=12（2）由（1）可知，饰品每月的销售量y=+4（x6）2，每月销售饰品所获得的利润f（x）=（x1）+4（x6）2=4（x313x2+48x）132，（1x6），从而 f（x）=4（3x226x+48）=4（3x8）（x6），（1x6），令f（x）=0，

8、得x=，且在1x上，f（x）0，函数f（x）单调递增；在x6上，f（x）0，函数f（x）单调递减，x=是函数f（x）在（1，6）内的极大值点，也是最大值点，当x=2.7时，函数f（x）取得最大值即销售价格为2.7元/件时，该店每月销售饰品所获得的利润最大点评：本题主要考查函数的应用问题，求函数的解析式，利用导数研究函数的最值是解决本题的关键20. (12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别1，2，3，4；（）从袋中随机取两个球，求取出的球编号之和不大于4的概率；（）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率.参考答案：从

9、袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件是：1，2、1，3、1，4、2，3、2，4、3，4共6种。取出的球编号之和不大于4的事件为：1，2、1，3所求的概率是：P （6分）（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，其一切可能的结果为：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）；（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）；（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）；（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）共16种，满足m+2n的有13种，所求的概率是：P （12分）21. 已知一几何体三视图如下（1）画出该几何体

10、的直观图，并求该几何体的表面积；（2）求该几何体外接球的体积参考答案：【考点】LG：球的体积和表面积；L7：简单空间图形的三视图【分析】（1）根据三视图和直观图的关系即可画出计算各面的面积累加可得几何体的表面积；（2）根据（1）中直观图可知，几何体是正四棱锥，外接球的球心在高的中点上，即求解R【解答】解：（1）三视图该几何体是正四棱锥的直观图，如下：底面为正方形，边长为2，其面积为：22=4四个侧面是全等的三角形，斜高为：，底面边长为2其面积为：4该几何体的表面积；4（2）根据斜高为：，底面边长为2，可得高SO=OA=，h=外接圆半径r=则球的体积V=22. 已知直线l过点（2，1）和点（4，3）（）求直线l的方程；（）若圆C的圆心在直线l上，且与y轴相切于（0，3）点，求圆C的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；直线与圆【分析】（）由两点式，可得直线l的方程；（）利用