四川省成都市城厢中学高二数学文测试题含解析

1、四川省成都市城厢中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. f（x）是定义在R的以3为周期的奇函数，且f（2）=0，则函数f（x）在区间3，3内的零点个数的最小值是（）A4B5C7D9参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】利用函数的周期以及奇函数求解函数的零点即可【解答】解：f（2）=0，f（2）=0，f（1）=0，f（1）=0，f（0）=0，f（3）=0，f（3）=0，f（）=f（+3）=f（），又f（）=f（），则f（）=f（）=0，故至少可得9个零点故选：D2.下列给出的函数中，既不

2、是奇函数也不是偶函数的是A. B. C. D. 参考答案：D略3. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A B C D参考答案：C4. 如图,在三棱锥ABCD中,侧面ABD、ACD是以AD为公共斜边的全等直角三角形, ,且AD=,BD=CD=1，侧面ABC是正三角形。现在线段AC上找一点E，使得直线ED与面BCD成30角，这样的点E（ ）A不存在 B存在且为中点 C存在且 D存在且参考答案：D略5. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程 x 中的 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销

3、售额为( ).A63.6万元 B65.5万元 C67.7万元 D72.0万元参考答案：B6. 不等式x2+3x+40的解集为( )Ax|1x4Bx|x4或x1Cx|x1或x4Dx|4x1参考答案：B【考点】一元二次不等式的解法【专题】不等式的解法及应用【分析】把不等式的左边分解因式后，根据两数相乘的取符号法则：同号得正，异号得负，转化为两个一元一次不等式组，求出不等式组的解集即可得到原不等式的解集【解答】解：不等式x2+3x+40，因式分解得：（x4）（x+1）0，可化为：或，解得：x4或x1，则原不等式的解集为x|x4或x1故选B【点评】本题主要考查了一元二次不等式的解法，考查了转化的数学思

4、想，是一道基础题7. 直三棱柱ABCA1B1C1中，若BAC=90，AB=AC=AA1，则异面直线 BA1与AC1所成的角为（ ）A.60 B.90 C.120 D.150参考答案：A8. 设双曲线的中心为点,若有且只有一对相较于点、所成的角为的直线和,使,其中、和、分别是这对直线与双曲线的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是（）ABCD参考答案：A9. 已知直线的方程为,直线的方程为(为实数),当直线与夹角的范围为时,的取值范围是 ( )A. B. C. D.参考答案：C10. 如右图，阴影部分的面积为（）A2 B2 C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11

5、. 设命题和命题若真假，则实数的取值范围是 参考答案：命题真时：；命题真时，c的取值范围为12. 直线与直线的距离为_参考答案：略13. 某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i123456三分球个数a1a2a3a4a5a6下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填_，输出的s_(注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“：”)参考答案：i6；a1a2a6略14. 已知是椭圆 的左右顶点，点在椭圆上(异于)，直线，的斜率分别为；则 _ _ 参考答案：15. 设圆的切线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于点，当取最小值时，切线的方程

6、为_。参考答案：16. 如果实数x，y满足等式（x2）2+y2=1，那么的取值范围是参考答案：，+）【考点】直线与圆的位置关系【分析】设k=，则y=kx（k+3）表示经过点P（1，3）的直线，k为直线的斜率，所以求的取值范围就等价于求同时经过点P（1，3）和圆上的点的直线中斜率的最大最小值，当过P直线与圆相切时，如图所示，直线PA与直线PB与圆相切，此时直线PB斜率不存在，利用点到直线的距离公式表示出圆心C到直线PA的距离d，令d=r求出此时k的值，确定出t的范围，即为所求式子的范围【解答】解：设k=，则y=kx（k+3）表示经过点P（1，3）的直线，k为直线的斜率，求的取值范围就等价于求同时

7、经过点P（1，3）和圆上的点的直线中斜率的最大最小值，从图中可知，当过P的直线与圆相切时斜率取最大最小值，此时对应的直线斜率分别为kPB和kPA，其中kPB不存在，由圆心C（2，0）到直线y=kx（k+3）的距离=r=1，解得：k=，则的取值范围是，+）故答案为：，+）17. 若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题 命题“若，则”的否命题为“若，则” “”是“ ”的充分不必要条件 命题“”的否定是“ ”上述判断正确的是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 语句p：曲线x22mx+y24y+2m+7=0表示圆；语句q：曲线

8、+=1表示焦点在x轴上的椭圆，若pq为真命题，p为真命题，求实数m的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】由pq为真命题，p为真命题，得p假q真，进而可得实数m的取值范围【解答】解：若p真，则曲线x22mx+y24y+2m+7=0化为（xm）2+（y2）2=m22m3，由已知m22m30，解得m1或m3若q真，则m22m0，解得m2由pq为真命题，?p为真命题，得p假q真（8分）则解得2m3，所以实数m的取值范围是2m3（10分）【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，椭圆的标准方程，圆的一般方程等知识点，难度中档19. 已知公差大于零的等差数列的前n项和为，

9、且满足：，（1）求数列的通项公式；（2）若数列是等差数列，且，求非零常数c；（3）在（2）的条件下，设，已知数列为递增数列，求实数的取值范围.参考答案：（1）（2）（3）(1)由得，解得或因为等差数列的公差大于零，所以由解得所以（2）由（1）得：所以由成等差数列得列示得，解得（3），由为递增数列，得得分离参数得，又在n=1时取得最小值1220. 已知顶点在原点, 焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为。求抛物线的方程.参考答案：解：依题意可设抛物线方程为：（a可正可负），与直线y=2x+1截得的弦为AB；则可设A（x1,y1）、B（x2,y2）联立 得即： 得：a=12或-4 所以

10、抛物线方程为或略21. （12分）（2009秋?吉林校级期末）若二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，求：（）展开式中含x的项；（）展开式中所有的有理项参考答案：【分析】先求出二项式的展开式的通项公式：，由已知可前三项成等差熟练可求n的值，进而可得通项公式为（I）令163r=4可得r，代入可求（II）要求展开式中所有的有理项，只需要让为整数可求r的值，当r=0，4，8时，进而可求得有理项【解答】解：二项式的展开式的通项公式为：前三项的r=0，1，2得系数为由已知：得n=8通项公式为（I）令163r=4，得r=4，得（II）当r=0，4，8时，依次得有理项【点评】本题主要考查了二项展开时的应用，解题的关键是要熟练掌握二项展开式的通项公式，根据通项公式可求展开式的指定项22. 已知直角三角形的面积为50，两直角边各为多少时，两条