四川省成都市女子职业中学2022-2023学年高一数学理测试题含解析

1、四川省成都市女子职业中学2022-2023学年高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当a1时，在同一坐标系中，函数y=ax与y=logax的图象（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象与图象变化【专题】数形结合【分析】先将函数y=ax化成指数函数的形式，再结合函数的单调性同时考虑这两个函数的单调性即可判断出结果【解答】解：函数y=ax可化为函数y=，其底数小于1，是减函数，又y=logax，当a1时是增函数，两个函数是一增一减，前减后增故选A【点评】本题考查函数的图象，考查同学们对对数函数和指数函数

2、基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力2. 若，则，之间的大小关系为 （ ） A. B. C. D. 参考答案：D略3. 函数ylog0.6(6xx2)的单调增区间是()A(， B，)C(2， D，3) 参考答案：D4. （多选题）已知向量，若点A，B，C能构成三角形，则实数t可以为（ ）A.2B. C. 1D. 1参考答案：ABD【分析】若点A，B，C能构成三角形，故A，B，C三点不共线，即向量不共线，计算两个向量的坐标，由向量共线的坐标表示，即得解【详解】若点A，B，C能构成三角形，故A，B，C三点不共线，则向量不共线，由于向量，故，若A，B，C三点不共线，则 故选：ABD【点睛】本题考

3、查了向量共线的坐标表示，考查了学生转化划归，概念理解，数学运算能力，属于中档题.5. 已知水平放置的ABC的直观图ABC（斜二测画法）是边长为a的正三角形，则原ABC的面积为 ( ）Aa2 Ba2 Ca2 Da2参考答案：D6. 如图，该组合体的主视图是（ ） 参考答案：A7. 以下给出了5个命题：( )（1）两个长度相等的向量一定相等； （2）相等的向量起点必相同； （3）若，且，则； （4）若向量的模小于的模，则.（5）若且，则（6）与同方向的单位向量为其中正确命题的个数共有A3 个 B2 个 C1 个 D0个参考答案：B8. 若直线与直线互相垂直，则的值是( ）A. 1或B. 1C. 0

4、或D. 参考答案：A9. 函数是（）A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为2的奇函数D周期为2的偶函数参考答案：A【考点】三角函数的周期性及其求法；二倍角的正弦；二倍角的余弦【分析】先根据二倍角公式和诱导公式进行化简，最后结合最小正周期T=和正弦函数的奇偶性可求得答案【解答】解：=sin2x，所以，故选A10. 已知函数的定义域为，它的反函数为，如果与互为反函数，且（为非零常数），则的值为 A. B.0 C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若角的终边经过点，且，则参考答案：因为角的终边经过点，且，所以，解得。12. 已知，若和的夹角是锐角，则的取值

5、范围是_ _.参考答案：(0，)略13. 计算：_参考答案：0解：法一：法二： 14. 点A在z轴上，它到点(2，1)的距离是，则A点的坐标为_参考答案：.【分析】设点的坐标为，利用空间中两点间的距离公式和题中条件求出的值，可得出点的坐标。【详解】设点的坐标为，则，得，解得，因此，点的坐标为，故答案为：。【点睛】本题考查空间中两点间距离公式的应用，解题时要根据点的位置设点的坐标，再结合两点间的距离公式进行计算，考查运算求解能力，属于基础题。15. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，若ABC的面积为，则ab=_参考答案：4【分析】由正弦定理化简已知等式可得，由余弦定理可得

6、，根据同角三角函数基本关系式可得，进而利用三角形面积公式即可计算得解【详解】，由正弦定理可得，即：，由余弦定理可得，可得，ABC的面积为，可得，解得，故答案为4【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，同角三角函数基本关系式，三角形面积公式在解三角形中的综合应用，属于中档题解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到16. 已知=_参考答案：-317. 一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体

7、可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥；四棱锥；三棱柱；四棱柱；圆锥；圆柱参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数若函数在区间上存在零点，求实数a的取值范围；.当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数m的取值范围。参考答案：函数图象的对称轴为直线，要使在上有零点，则即所以所求实数a的取值范围是. 4分 当时，所以当时，记.由题意，知当时，在上是增函数，记.由题意，知解得 7分当时，在上是减函数，记.由题意，知解得 7分综上所述，实数m的取值范围是19. 设数列an的首项为常数，且. （1）判断数列是否为等比数列，请说明理由；（2）Sn是数列an的前n项的和，若Sn是递增数列，求的取值范围. 参考答案：（1）时，为等比数列，公比为；（2），. 20. （本小题满分8分）已知角a的终边与角的终边相同，求在0，2p内值。参考答案：略21. 已知函数 (1)若函数在的单调递减区间（,2,求函数在区间3,5上的最大值. (2)若函数在在单区间（,2上是单调递减,求函数的最大值.参考答案：(1)8 -6分(2)0 -12分22. 在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.（1）求C；（2）若ABC的面积为8，求b的值.参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用正弦定理，将csinAacosC