四川省成都市安阜中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析

1、四川省成都市安阜中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是（）A. B. C. D. 参考答案：D2. 在ABC中，且，则=A B C D参考答案：B3. 直线的位置关系是( ) （A）平行 （B）垂直 （C）相交但不垂直 （D）不能确定参考答案：B略4. 对于任意实数，命题若，则；若，则；若，则；若则；若，则.其中真命题的个数为几个 A1 B2 C3 D4参考答案：A5. 已知数列是等差数列，若，则数列的公差等于（ ）A B C D参

2、考答案：B略6. 已知全集，则（ ）ABCD参考答案：B，又，故选7. 一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，、分别为、的中点.下列结论中正确的个数有 （ ）直线与 相交. . /平面.三棱锥的体积为.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个参考答案：B8. 设全集为R，函数f（x）=的定义域为M，则?RM为（）A（，1）B（1，+）C（，1D1，+）参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法；补集及其运算 【专题】函数的性质及应用【分析】由根式内部的代数式大于等于0求出集合M，然后直接利用补集概念求解【解答】解：由1x0，得x1，即M=（，1，又全集为R，所以?RM=（1，+）故选B【

3、点评】本题考查了函数的定义域及其求法，考查了补集及其运算，是基础题9. 已知数列，则 （ ）ABCD参考答案：B10. 在直角坐标系中，直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f(x)=|lgx|若0ab,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是 参考答案：略12. 某桶装水经营部每天的固定成本为420元，每桶水的进价为5元，日均销售量y（桶）与销售单价x（元）的关系式为y30 x450，则该桶装水经营部要使利润最大，销售单价应定为_元.参考答案：10【分析】根据题意，列出关系式，然后化简得二次函数的一般

4、式，然后根据二次函数的性质即可求出利润的最大值.【详解】由题意得该桶装水经营部每日利润为，整理得，则当x=10时，利润最大.【点睛】本题考查函数实际的应用，注意根据题意列出相应的解析式即可，属于基础题.13. 函数f（x）=2|x|+ax为偶函数，则实数a的值为参考答案：0【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数奇偶性的定义建立方程关系进行求解即可【解答】解：f（x）=2|x|+ax为偶函数，f（x）=f（x），即2|x|ax=2|x|+ax，则a=0，故答案为：0【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，根据条件建立方程关系是解决本题的关键，比较基础14. 已知,则f(x)=；参考答案：因为，所

5、以，又因为，所以.所以.15. 若，则= 参考答案：sin【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】利用二倍角的余弦公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，化简所给的式子，可得结果【解答】解：若，则=|sin|=，故答案为：sin16. 计算： 参考答案：717. 命题“存在xR，使得x2+2x+5=0”的否定是 参考答案：对任何xR，都有x2+2x+50【详解】因为命题“存在xR，使得x2+2x+5=0”是特称命题，根据特称命题的否定是全称命题，可得命题的否定为：对任何xR，都有x2+2x+50故答案为对任何xR，都有x2+2x+50三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说

6、明，证明过程或演算步骤18. （12分）（1）已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f（x+1）f（x）=2x，求f（x）（2）若f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，求f（x）参考答案：考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：函数的性质及应用分析：（1）设出f（x）的表达式，得出f（x+1）f（x）=2ax+a+b=2x，得方程组，从而求出函数的解析式；（2）把x=代入方程，得到方程组解出即可解答：（1）设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1，得c=1，f（x+1）f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+c（ax2+bx+c）=2ax+a+b=2x，解得：，f（x）=x2x+

7、1；（2）f（x）+2f（）=3x，f（）+2f（x）=，组成方程组，解得：f（x）=x点评：本题考查了函数的解析式的常用求法，本题属于基础题19. 在锐角中,角的对边分别为,已知(1)求角；(2)若,求面积的最大值参考答案：略20. （本题12分）（1）已知计算的值；（2）化简：参考答案：（1）1 6分（2）原式12分21. （本小题满分16分）已知函数且的图象经过点 （）求函数的解析式； （）设，用函数单调性的定义证明：函数在区间上单调递减；（）求不等式的解集：参考答案：() 由，解得-2分 又，.-4分 （）设为上的任意两个值，且，则有 -6分 ， ，即， -8分所以在区间上单调递减-1

8、0分 （）解法一： ， -12分 即，解得或-14分 所以不等式的解集为-16分解法二：设为上的任意两个值，且，由（2）知 ，即 在区间上单调递减-12分 又， 解得 或-14分所以不等式的解集为-16分22. 某企业生产的新产品必须先靠广告打开销路，该产品广告效应y（单位：元）是产品的销售额与广告费x（单位：元）之间的差，如果销售额与广告费x的算术平方根成正比，根据对市场的抽样调查，每付出100元的广告费，所得销售额是1000元（）求出广告效应y与广告费x之间的函数关系式；（）该企业投入多少广告费才能获得最大的广告效应？是不是广告费投入越多越好？参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】（）设销售额为t万元；从而可得t=k，y=tx；从而可得y=100 x；（）换元法求最值即可【解答】解：（）设销售额为t元，由题意知t=k，x0，又当x=100时，t=1000，故1000=10k；故k=100；t=100；y=100 x，广告效应y与广告费x之间