大学物理学教程第二(马文蔚)练习册答案5 机械振动

1、5-5 若简谐运动方程为求：（1）振幅、频率、角频率、周期和初相（2） 时的位移、速度和加速度5-5解：(1)2时1x/cm1.0-1.02.0-2.05-85-8 一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅周期当 时， （1）物体在正方向端点；（2）物体在平衡位置，向负方向运动；（3）物体在 处，向负方向运动；（4）物体在 处，向正方向运动。求以上各种情况的运动方程。解：A12A3A4A25-95-9 有一弹簧，当其下端挂一质量为m的物体的时，其伸长量为9.8cm，假设使物体上下振动，且规定向下为正方。1当t=0时物体在平衡位置上方8cm处，由静止开始向下运动，求运动方程；2当t=0时物体在平衡位置

2、并以0.6m/s的速度向上运动，求运动方程。解:(1)在平衡位置振动方程为：x35-95-9 有一弹簧，当其下端挂一质量为m的物体的时，其伸长量为9.8cm，假设使物体上下振动，且规定向下为正方。1当t=0时物体在平衡位置上方8cm处，由静止开始向下运动，求运动方程；2当t=0时物体在平衡位置并以0.6m/s的速度向上运动，求运动方程。解:(2)振动方程为：x45-105-10 某振动质点的 曲线如图所示，试求：（1）运动方程；（2）点 P 对应的相位；（3）到达点 P 相位所需的时间。t/sx/m0.050.104.0P0解：1x/m0.10-0.10-0.050.05A4.0 秒后质点运动

3、到平衡位置A运动方程：2x/m0.10-0.10-0.050.05A355-11 一质量为10g的物体沿X轴做简谐振动，A=10cm，T=4s，t=0时物体的位移x0=-5cm，且物体朝x轴负方向运动。求:(1)t=1s时物体的位移;(2) t=1s时物体的受力；(3) t=0后何时物体第一次到达x=5cm处。(4)第二次和第一次经过x=5cm处的时间间隔。解:(1)振动方程为：t=1s时(2)65-115-11 一质量为10g的物体沿X轴做简谐振动，A=10cm，T=4s，t=0时物体的位移x0=-5cm，且物体朝x轴负方向运动。求:(1)t=1s时物体的位移;(2) t=1s时物体的受力；

4、(3) t=0后何时物体第一次到达x=5cm处。(4)第二次和第一次经过x=5cm处的时间间隔。解:(3)物体第一次到达x=5cm处，转过(4)75-125-12 如图为一简谐振动质点的速度与时间的关系曲线，且振幅为2cm，求:(1)振动周期;(2)加速度的最大值;(3)运动方程。解:(1)t/sv(cm/s)1.50-3由图可知(2)(3)85-12解:(1)t/sv(cm/s)1.50-3由图可知(2)(3)95-13 有一单摆，长为1.0 m ，最大摆角为50，如下图。1求摆的角频率和周期；2设开始时摆角最大，使写出此单摆的运动方程；3当摆角为30时的角速度和摆球的线速度各为多少？5-1

5、3x/m解：12或3时105-155-15 如图所示，质量为 的子弹，以 的速度射入并嵌在木块中，同时使弹簧压缩从而作简谐运动。设木块的质量为 ，弹簧的劲度系数为 。若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点，向左为 x 轴正向，求简谐运动方程。 m1vm2k解：子弹射入的过程动量守恒设子弹的初速度为v，碰撞后与木块的共同速度为v0 x/mA115-155-15 如图所示，质量为 的子弹，以 的速度射入并嵌在木块中，同时使弹簧压缩从而作简谐运动。设木块的质量为 ，弹簧的劲度系数为 。若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点，向左为 x 轴正向，求简谐运动方程。 m1vm2k解：x/m振动方程：A125-17

6、5-17 质量为 的物体，以振幅 作简谐运动，其最大加速度为 。求：（1）振动的周期；（2）物体通过平衡位置时的总能量与动能；（3）物体在何处其动能和势能相等？（4）当物体的位移为振幅的一半时动能、势能各占总能量的多少？解:(1)2物体在平衡位置时的总能量等于动能135-175-17 质量为 的物体，以振幅 作简谐运动，其最大加速度为 。求：（1）振动的周期；（2）物体通过平衡位置时的总能量与动能；（3）物体在何处其动能和势能相等？（4）当物体的位移为振幅的一半时动能、势能各占总能量的多少？解:(3)由4145-195-19 已知两同方向同频率的简谐运动的运动方程分别为 求：（1）合振动的振幅

7、及初相；（2）若有另一同方向同频率的简谐运动 则 为多少时， 的振幅最大？又 为多少时， 的振幅最小。解：1155-19解：2当时，的振幅最大当时，的振幅最小5-19 已知两同方向同频率的简谐运动的运动方程分别为 求：（1）合振动的振幅及初相；（2）若有另一同方向同频率的简谐运动 则 为多少时， 的振幅最大？又 为多少时， 的振幅最小。165-205-20 两个同频率简谐振动1和2的振动曲线如下图，求1两简谐运动的运动学方程；2在同一图中画出两简谐运动的旋转矢量，并比较两简谐振动的相位关系；3如两简谐振动叠加，求合振动的运动方程。 t/sx/cm5101102解：曲线1x/m0.10-0.10

8、-0.050.05曲线2175-205-20 两个同频率简谐振动1和2的振动曲线如下图，求1两简谐运动的运动学方程；2在同一图中画出两简谐运动的旋转矢量，并比较两简谐振动的相位关系；3如两简谐振动叠加，求合振动的运动方程。 t/sx/cm5101102解：x/m0.10-0.10-0.050.05185-20 两个同频率简谐振动1和2的振动曲线如下图，求1两简谐运动的运动学方程；2在同一图中画出两简谐运动的旋转矢量，并比较两简谐振动的相位关系；3如两简谐振动叠加，求合振动的运动方程。 t/sx/cm5101102解：x/m0.10-0.10-0.050.05合振动的运动方程：5-20195*13-11 两质点作同频率同振幅的简谐运动。第一个质点的运动方程为 ，当第一个质点自振动正方向回到平衡位置时，第二个质点恰在振动正方向的端点。试用旋转矢量图表使它们，并求第二个质点的