邓楠第二堂课教案

1、文档编码 : CM7J10U2S2S1 HO4I3E2H1J9 ZD9A4K8T6Z2学习必备 欢迎下载特殊的平行四边形一、作业检查 ：二、教学目标： 学习矩形、菱形和正方形三、教学重难点： 运用矩形、菱形和正方形的性质进行求解和证明四、教学过程（一） 菱形、矩形、正方形的有关概念图形形状定义判定一组邻边相等的平行四边形是菱菱形一组邻边相等的平行四边形叫菱形；四条边都相等的四边形是菱形形；对角线相互垂直的平行四边形是菱形；一个内角是直角的平行四边形是矩形一个内角是直角的平行四边形叫矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；三个内角都是直角的四矩形边形是矩形；一组邻边相等的矩形是正方形；对角线相互垂直

2、的矩形是正方正方形一组邻边相等的矩形叫正方形形；有一个角是直角的菱形是正方形；对角线相等的菱形是正方 形；（二） 菱形、矩形、正方形的性质图形形状边角性质对称性对角线菱形对边平行,对角相等两对角线相互垂直中心对称轴四条边都相平分,每一条对角对称等线平分一组对角矩形对边平行且对角相等对角线相互平分且中心对称轴相等相等对称正方形对边平行,四个角都是两条对角线相互平中心对称轴分、垂直、相等,四条边都相直角每一条对角线平分对称等一组对角精典例题例 1 已知：如图,矩形 ABCD,AB长 8 cm ,对角线比 AD 边长 4 cm求 AD 的长及点 A 到学习必备 欢迎下载BD 的距离 AE的长解：设

3、AD=xcm,就对角线长（ x+4）cm,在 Rt ABD中,由勾股定理：x282x42,解得 x=6 就 AD=6cm（2）“直角三角形斜边上的高 ”是一个基本图形,利用面积公式,可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式：AE DB AD AB,解得 AE 4.8cm例 2 已知：如图,矩形 ABCD中,E 是 BC上一点, DFAE于 F,如 AE=BC 求证：CEEF证明：四边形 ABCD是矩形,B=90 ,且 AD BC1=2DFAE,AFD=90 B=AFD又 AD=AE, ABE DFA（AAS）AF=BEEF=EC此题仍可以连接 DE,证明 DEF DEC,得到 EFEC

4、例 3 已知：如图,四边形 ABCD是菱形, F 是 AB上一点, DF交 AC于 E求证： AFD=CBE证明： 四边形 ABCD是菱形, CB=CD, CA 平分 BCDBCE=DCE又 CE=CE, BCE COB（ SAS）CBE=CDE在菱形 ABCD中, AB CD, AFD=FDC AFD=CBE例 4 已知：如图 ABCD的对角线 AC的垂直平分线与边 AD、BC分别交于 E、F求证：四边形 AFCE是菱形证明 ：四边形 ABCD是平行四边形, AE FC1=2又AOE=COF,AO=CO,例 5学习必备欢迎下载形 AOE COF EO=FO四边形 AFCE是平行四边形又 EF

5、AC,AFCE是菱形 对角线相互垂直的平行四边形是菱已知：如图,ABC中, ACB=90 , BE平分 ABC,CDAB与D,EHAB于 H,CD交 BE于 F求证：四边形 CEHF为菱形证 ： 易 证 CF EH, CE=EH, 在 Rt BCE 中 , CBE+CEB=90, 在 Rt BDF 中 ,DBF+DFB=90,由于 CBE=DBF, CFE=DFB,所以 CEB=CFE,所以 CE=CF所以, CF=CE=EH,CF EH,所以四边形 CEHF为菱形五、随堂练习1已知边长为 a 的正方形,以它的对角线底作一个三角形,使其面积等于此正方形的面积,就三角形底边上的高为（）C、2aD

6、、2a A 、aB、2a 22矩形、菱形和正方形都具有的性质是（） A 、对角线相等B、对角线相互平分C、对角线平分一组对角D、对角线相互垂直3在以下图形中,是轴对称图形但不是中心对称的图形是（）A、矩形 B、平行四边形 C、圆 D、等腰梯形4一菱形的一边上高的垂足是这边的中点,这菱形中的最大内角的度数是（）A、150 B、135 C、120 D、1005矩形 ABCD中, DE AC,ADE=36 ,那么 ACD= 度；6假如梯形中位线长为 15cm,一条对角线把中位线分成 2：3 两部分,那么梯形上,下底长分别为、；7正方形 ABCD的对角线 BD上有一点 E,BE=BA,就 DAE等于

7、度；8. 平行四边形的对角线 AC的垂直平分线交 BC于 E,交 AD于 F；求证：四边形 AECF为菱形；A E D O B E C 学习必备 欢迎下载9. 如图,已知正方形 ABCD的对角线 AC,BD交于 O,AF平分BAC交 BO,BC于 E、F；求证：FC=2OE D O C F E 10已知：如图,矩形ABCD中, AE=CD,AB=2AD,求：A B EBC的度数；D E C A B 六、课后作业1菱形的周长为 24,一个内角为 60 ,就它的两个对角线长分别是、；2正方形的边长 a,就顺次连结四边中点所得的四边形的面积为；3四边形 ABCD中,如 A: B: C: D =2：2

8、：1：3,就这个四边形是（）A、任意梯形 B、等腰梯形 C、直角梯形 D、任意四边形4能够判定一个四边形为菱形的条件是（）A、对角线相互平分且相等 C、对角线相互平分且垂直B、对角线相互垂直且相等 D、两邻角互补且对角线垂直5矩形长是 8cm,宽是 4cm,和它面积相等的正方形的对角线的长是（）A、4 cm B、4 2 cm C、8 cm D、8 2 cm 6一个菱形的两条对角线长分别为 6cm和 8cm,就这个菱形的边长为（）A、14 B、7 cm C、5 cm D、10 cm 7已知：如图,菱形 ABCD中, AC=16cm,BD=12cm,求：菱形的高；8已知：如图,正方形学习必备欢迎下载D C ABCD中,D E 平分ADF；求证