九年级上第一次月考数学试卷及答案

1、九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、下列方程，是一元二次方程的是（xX2=O，xX2=O，X2-3+3=03x2+x=20,2x2-3xy+4=0，X2-=4,xD3、顺次连结等腰梯四边中点所组成的四边形是C.D3、顺次连结等腰梯四边中点所组成的四边形是C.那么它的主视图是（A.B.2、有一实物如图A.定是菱形B.一定是正方形C.一定是矩形D.可能是菱形4、下列说法正确的个数是（）（1）菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,0到菱形四条边的距离都相等。2）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。（3）所有的定理都有逆定理。_（4）矩形ABC

2、D的两条对角线相交于点40D=120,AB=4cm则矩形的面积渺卫壬加2。5）球的主视图、左视图、俯视图都是圆。A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图，矩形ABCD,R是5）球的主视图、左视图、俯视图都是圆。A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图，矩形ABCD,R是CD的中点，点M在BC边上运动，E、F分别是AM、MR的中点，则EF的长随着M点的运动（）A变短B变长C不变D无法确定（第5题）6、如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE丄AC于E,PF丄BD于F,则PE+PF的值是（A、12飞B、2C、D、13第6题）、填空题（本大题共8小题,每小题3分,共24分）

3、7、命题：“菱形的四条边都相等”的逆命题是_，是（真、假）命题。方程x（2x1）=5（x+3）的一般形式是，其中一次项系数是，常数项是9、某药品原价每盒25元,经过连续两次降价,现在每盒售价16元,则该药品平均每次降价的百分率是。10、如图，ZB=20,ZC=30。若MP和NQ分别是AB、AC的中垂线，贝9ZPAQ的度数为11、已知：如图所示，在RtAABC中,ZACB=90,AC=BC,BD平分ZABC交AC于D,过点D作DE丄AB于E,若BC的长为5cm,则厶ADE的周长为。12、如图所示，在RtAABC中，ZAZB,CM是斜边AB上的中线，将AACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果C

4、D恰好与AB垂直，那么ZA=。CI)AD（第13题）CI)AD（第13题）（第11题）i（第11题）i第仍题）有两个相等的实数根，求k的值。（第12题）13、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于。14.已知n为正整数，且47+4n+4i998是一个完全平方数，贝血的值是.三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15、解方程：x22x8-016.在下面画出此实物图的三种视图.17、已知关于x的一元二次方程kx2+kx+（k1）=018、三角形的两边长分别为8和6,第三边的长是一元二次方程x2-16x+

5、60=0的一个实数根，则该三角形的面积是多少？11EE四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19、如图，a、b、c是二条公路，且ab，加油站M到二条公路的距离相等。（1）确定加油站M的位置。（保留作图痕迹，不写作法）（2）辆汽车沿公路c由A驶向B,行使到AB中点时，司机发现油料不足，仅剩15升汽油，需要至I加油站加油，已知从AB中点有路可直通加油站，若A、B相距200千米，汽车每行使100千米耗abab20、如图，已知四边形ABCD是梯形，ADBC,ZA=90，BC=BD，CE丄BD，垂足为E。（1）求证：AABD9ECB;（2）若ZDBC=50，求ZDCE的度数。五、（本大题共2小题，

6、每小题9分，共18分）如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G,连接AC交BD于0,连接0F.求证：AB=2OF.DD22、某软件商店经销一种热门益智游戏软件，进货成本为每盘8元，若按每盘10元销售，每天能售出200盘；但由于货源紧缺，商店决定采用尽量提高软件售价减少销售量的办法增加利润，如果这种软件每盘售价提高1元其销售量就减少20盘，问应将每盘售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23、将两块全等的含30。角的三角尺如图摆放在一起，设较短的直角边长为3.（1）四边形ABCD

7、是平行四边形吗？说出你的结论和理由。（3分）（2）如图，将RtABCD沿射线BD方向平移到RtABCD的位置，四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由。（3分）（3）在RtABCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为多少时四边形ABCD为矩形?（4分）C1CCC1CC如图，在梯形ABCD中，ADBC,AD=6,DC=10,AB=8迈,ZB=45，动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动，设运动的时间t秒。（1）求BC的长；（2分）（2）当MNAB时，求t的值；（2分）（3）试探究：t为何

8、值时MNC为等腰三角形。（6分）Ep答案一.选择DBACCA二填空四条边都相等的四边形是菱形，真2X2-6X-15=0；-6；-1520%80011.52cm12.30013.30o14.1003或则3988其中选择题第六题与填空第十四题具体过程如下:6解：连接OP,过D作DM丄AC于M,四边形ABCD是矩形，AO=OC=2aC,0D=0B=2bd,AC=BD,ZADC=9022OA=OD,由勾股定理得：AC=3?+4M5,.S=LX3X4X5XDM,ADCS=S+S,AODAPOADPO丄(AOXDM)=丄(AOXPE)+丄(DOXPF),222即pe+pf=dm=14.解：(1)47+4n

9、+41998=(27)2+227*22n-8+(21998)247+4n+41998是一个完全平方数.:.22n-8=21998即2n-8=1998当n=1003时，47+4n+41998是完全平方数；(2)47+4n+41998=47+41998+4n,=(27)2+2*27*23988+(2n)2,47+4n+41998是一个完全平方数.23988=2n,n=3988.综上得n=1003或n=3988略16.主视圏左视圉俯视图17.解：一元二次方程k2+kx+l/2(K-l)=0有两个相等的实数根,.*.=0,k2-4k1/2(K1)=0,-k2+2k=0,解得k=0,k=2.12当k=0

10、,二次项系数为0,无意义，舍去，k=2.18解：首先解方程X2-16x+60=0得，原方程可化为：(x-6)(x-10)=0,解得x=6或x=10；如图(1)根据勾股定理的逆定理，AABC为直角三角形,S=3x6X8=24；ABC如图(2)AD=，_，护4=亦,S二丄X8X2瘩=8乓ABC解：(1)如图所示，即点M为所求；能.由作图可知AM、BM分别是角平分线，又abABM是直角三角形，O是中点.OM=AB/2又AB=200千米，0M=100千米汽车每行驶100千米耗油12升，12V15,这辆汽车能顺利到达加油站.20.证明：ADBC,ZADB=ZEBC.VCEBD,ZA=90,ZA=ZCEB

11、,在ECB中，VZA=ZCEB,ZADB=ZEBC,又BC=BDABD竺AECB(AAS)；解：.ZDBC=50,BC=BD,ZEDC=(180-50)/2=65,又VCEXBD,ZCED=90,ZDCE=90-ZEDC=90-65=25.游答=证明=-E53Jaecd是平行四边珞，21-.-AB=CD?OAO匚.BAF=-；CHP,ABF=ECF.CE=DC,在平行四边形直石匸旳中.CD=AB.-A0-CE.二在也迪EF和AECZF中，厶丄UFi.AS=UE工厶上EUF二AABFAE7F?.-EiF=CF.-OA=OG，-QF-是丛AB的中位玻，.,.AB=ZOF.22解：设销售单价定为x元

12、，根据题意，得(x-8)200-20(x-10)=640,X2-28X+192=0解得：x=16，x=12，12但本着尽量提高软件销售价的原则，定价为单价是每件16元最好.答：销售单价应定为16元.(1)是，此时的AB平行且等于CD,组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(2)是，在平移过程中，始终保持AB平行且等于CR组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(3)已知四边形ABC1D1是平行四边形，只要使角ABC1=90，四边形ABC1D即为矩形。厂所以角BBC=60111G艮1sin60=解得：BC1=2朽価厂“亍，此时ZABC1=90，有一个角是直角的平行四边形是矩形；24.堺劭COSfl

13、图CD,D分别柞丄DC干心DH丄EC干HB四边笊AH册昱矩秋，-.KR=AIi=fi_在Ett左占B)(中,A)i=AEi玄1厨岳=8j2平二日BK=AE*cos45=匹皐呂.在Ett6CDH申由勾胶定理得H匚彳_g埜瓦二BC=EiK+KH+HC=8+6+6=20.C21如團.H：D作DG盒B交B匸干G為卜则四liADGB是平行四li飛.:團厲J)珈.-:團厲J)珈-BC=AIi=6.-jGC=BB-0=L4.由SE慧如，当氐M运动到t秒时*CN=t.CM=20-2t,TDG期ITO。.-ZNC=ZDGC?XZC=ZCf.-AGDGf丹兰种出总讨佬：当mc=m匸叶.如囲IEFt=?n-2trP20，十=可2)Nt=nc时，如囹,丄mu干e.拥活一；由帑腰三:用瑋三线台一性质律EC：T.V-C=T(20-21J=