硅的霍尔效应实验报告

1、实验名称：硅的霍尔系数及电阻率的测量物理学院刘纩00904149实验仪器：BWH-I型霍尔效应测试仪，I型一PMMR永磁魔环（参数：d=1.000.02mm，B=0.402T，f=1，I=0.1mA）实验目的：学习了解p型硅电阻率和霍尔系数随温度的变化关系，以及产生 变化的原因。学习掌握通过霍尔系数和电阻率来确定材料的迁移率、净杂质浓 度、载流子浓度以及禁带宽度等基本参数。实验原理：（一）电导率随温度的关系电导率随温度的关系分三个阶段。其一为杂质部分电离的低温区， 在低温区，由杂质电离产生的载流子遂温度升高而增加，迁移率主要 取决于杂质散射，亦随温度增加而增加，故电导率随温度升高而增加。 其二

2、为杂质电离的饱和区。此区域杂质已全部电离，但本征激发还不 明显，载流子浓度不变而晶格散射增强，故电导率随温度升高而下降。 其三为长生本征激发的高温区。此区域中，本征激发产生的载流子随 温度升高急剧增加，故电导率随温度上升急剧增大。根据电中性条件，空穴浓度p=NA+n=ps+n,其中NA为受主杂质浓 度，Ps为杂质电离产生的空穴浓度，P和n为载流子浓度。只考虑晶 格散射，电导率=nq|iLn+pq%= q% （bn+p）其中瞄和分别为电 子和空穴的晶格散射迁移率。且有：* = 4.0 * 109T-2.6 (cm2V-is-i)与* = 2.5 * 108T-2.3 (cm2V-is-1) 则有

3、：p = (- + bps) (b + 1)与n = (_- ps) (b + 1)利用pn = AT3exp集-E kT)，作出ln npT-3 - (1 T)曲线，用最小 兀g二乘法可以确定禁带宽度kA ln npT- 3Eg =A(1 T)（二）霍尔效应霍尔电压：V = R虫。对p型样品，R =土；对n型样品， H H dH pqRh = -Xo故RH=VHd/IB（104cm3/C）o实际情况下载流子并不是都具有相同的速度，它们具有一定的速度分布，并且不断地因受到散射 而改变。理论上严格考虑此因素后，霍尔系数公式应修正为：RH = （虬）4或rh =-（堕）工% pq匕 nq其中七和分

4、别为空穴和电子的电导迁移率，吒为霍尔迁移率， 吃=Rh6可通过霍尔系数和电导率计算得到。P型半导体霍尔系数与温度关系：（1）杂质电离饱和区，Rh0；（2）温度升高时，价带上电子开始激发到导带，当温度升高到P=nb2时，Rh=0；（3）温度再升高时，Rh些冒)(些冒)杂质电离饱和区的温度范围大概是室温(295K)至330K左右。杂质电离饱和区的霍尔系数约为90* 104cm3C，计算得Na =?LE=8.18*10i2cm-3,而最高测量温度时 b 约为 2.61，ps=NA， 外推得此时 =237.8 (cm2VTS-1)计算得空穴浓度 p=2.36*10i3cm -3，我觉得尚未完全进入本征

5、态范围。ln % lnT曲线： TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark50 o Current Document & 4-.50 - /7.6 -g72 -/芝 6.8 -J6.4 -。f / HYPERLINK l bookmark56 o Current Document 1 I1 T1 I1 I1 I11 I1 I1 I5,655705755,805.855.905.956-006.056=10ln(T)在低温处(即杂质电离饱和区)进行拟合的LLp =5.7 *107 * T-2.05注：此图像在高温区实际没有意义，因为在杂质电离饱和区之外公式 9-1-1已

6、失去意义。此处画出高温部分是因为所用软件自动读数生成。估算b值：由于RH极值=-RHsX，RHS约为90*104cm3C，Rh极值为 -37.56*104cm3C，估算得b=3.37，极值温度下计算得b=2.65。差别比较大是因为Morin的公式在高温时不太适用。求禁带宽度Eg:lnp - (1000 T)和 1乱(空)-(1000 T)曲线：30. B30.7 -30.6 -30.0 30. B30.7 -30.6 -30.0 -29.9 -1000兀412 -1412 -1000/T由ln皿空)-(1000 T)拟合得 ln 怛 =74.68 - 13.32 * (1000 T),T3T3即 Eg/1000k=13.32,得 Eg=1.15eV。附录：由公式 mV = at + bt2 + ct3计算出每个设定温度下实际的样品温度，其中 a = 3.827 * 10 -2, b =5.59 * 10 -5, c = -1.06 * 10 -。在turbo c+环境下采用数值解法进行近似解，代码如下：#includevoid main()double a,b,c1,c2,c3,sum;c1=38.27;c2=0.0529;c3=-0.000106;loop:scanf(lf,&a);