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62.1向量基本定理教 材 要 点知识点一共线向量的基本定理一般地，有如下共线向量基本定理：如果a0且ba，则存在唯一的实数，使得ba.知识点二平面向量的基本定理一般地，有如下平面向量基本定理：如果平面内两个向量a与b不共线，则对该平面内任意一个向量c，存在唯一的实数对(x，y)，使得cxayb.答案：B答案：B【答案】D题型2平面向量基本定理的理解经典例题例2(1)设e1，e2是不共线的两个向量，给出下列四组向量：e1与e1e2；e12e2与e22e1；e12e2与4e22e1；e1e2与e1e2.其中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是_(写出满足条件的序号)；利用相同向量的系数对应相等求解(2)已知平面向量e1，e2是一组基底，实数x，y满足(3x4y)e1(2x3y)e26e13e2，则xy_3答案：A(2)下面三种说法：一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面的基底；一个平面内有无数多对不共线向量可作为该平面所有向量的基底；零向量不可以作为基底中的向量其中正确的说法是()A BC D答案：B解析：平面内向量的基底是不唯一的，在同一平面内任何一组不共线的向量都可作为平面内所有向量的一组基底；零向量可看成与任何向量平行，故零向量不可以作为基底中的向量，故B项正确方法归纳用基底表示向量的两种方法(1)运用向量的线性运算法则对待求向量不断进行转化，直至用基底表示为止(
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