离散系统的频率响应和输出响应的matlab实现

1、上海电力学院信号与系统实验报告题目：离散系统的频率响应和输出响应班级：2011023专业：电气工程及其自动化学号：2013年 12月18日离散系统的频率响应和输出响应一、实验目的1、学习利用Matlab求解系统频率响应的方法。2、学习利用Matlab求解系统输出响应的方法。3、加深学生对离散系统频率响应概念的理解。二、实验原理定义系统的频率响应为H (们w)= DTFTh(n)=产h(n)-jnw 我们知道，一个单位脉冲响应为h(n)的系统对出入序列x(n)的输出为y(n) = x(n)* h(n)，根据DTDT的卷积性质，可以推得Y(们w) = DTFT 火 n) = DTFT x (n)*

2、 h(n) = X (们w )* H (们w)对于求解系统的输出响应，则可利用卷积计算实现，也可不通过卷积，即可 先求出X(jw)和H(jw)，进而求出Y(们w)，再通过求IDTFT变换求出y(n).三、实验程序要求给定一个系统的单位脉冲响应为h(n) = sin(0.4n)e (n)-e (n 20)求：1)利用matlab求出该系统的频率响应特性。2)若输入该系统的信号为x(n) = cos(0.5m+兀/3) + 2sin(0.4m)，确定该系统 的稳态输出信号。程序实现为了方便在matlab中进行调用，首先用m语言编写两个函数来实现DTFT 和 IDTFT。实现DTFT的函数： fun

3、ctionxjw,w=dtft(x,n,kl,kr,k)%realize dtft sequence x%xjw,w=dtft(x,n,kl,kr,k)%x,n:original sequence and its position vector%kl,kr,k:kl,kris fuequency points%xjw,w:dtft of sequence x;w is correspond frequencyfstep=(kr-kl)/k;%计算频率间隔w=kl:fstep:kr;%计算频率点xjw=x*(exp(-j*pi).”(n*w);%计算 x(n)的 DTFT实现IDTFT的函数：f

4、uctionx,n=idtft(xjw,w,nl,nr)%realize idtft for xjw%x,n=idtft(xjw,w,nl,nr)%w:frequency with unit pi*/red/s%and w must be interval%nl,nr:nl,nrresultant sequences sample time range%they must be interger%x,n:resultant sequencce and its position vectorn=nl,nr;%计算序列的位置向量l=max(w)-min(w);%频率范围dw=(w(2)-w(1)*

5、pi;%相邻频率间隔也是积分步长x=(dw*xjw*(exp(j*pi).”(w*n)/(1*pi); %用求和代替积分，求出 IDTFT下面编写调用上面两个函数的M语言程序来计算h(n)的DTFT nh=0:39;h=sin(0.4*nh)/(0.4*nh);%系统脉冲响应h(1)=1;hjw,wh=dtft(h,nh,-2,2,400);%计算系统频率响应subplot(3,1,1);plot(wh,abs(hjw);nx=0:39;x=cos(0.5*pi*nx+pi/3)+2*sin(0.4*pi*nx); %输入序列 x(n)xjw,wx=dtft(x,nx,-2,2,400);%x

6、(n)的 DTFTsubplot(3,1,2);plot(wx,abs(xjw);yjw=xjw.*hjw;wy=wx;subplot(3,1,3);plot(wy,abs(yjw);%计算输出序列的 DTFT运行此程序即可得到系统的输出序列的频谱曲线进一步，通过调用idft函数来求输出序列；同时还可以利用卷积的概念求出 输出序列。这样就可以比较两种方法的等效性。y1,ny1=idtft(yjw,wy,0,80);y2,ny2=conv_m(h,x,nh,nx);subplot(2,1,1);stem(ny1,abs(y1);subplot(2,1,2);stem(ny2,abs(y2);四、

7、实验运行1、求输出序列的DTFT1)编写dtft函数f日启一1.0+-71.1functionEicj Wj w=dtf tn, kl, k乌 k)ElSrealize dtH sequence 其K Li jWj w =dt ft (u, n, k L krk)ffiKj n:original sequence and its posit icn vectorSSklj liij k: klj Itr ls fuequency point s-KxzjWjw:dtft of sequence k：v is correspond frequencyfst ep= (kr-kl)A;禹计尊频率间

8、隔w=kl:fst&p：ir:蜀计算频密点zjw=i*(eipC-j*pi. (n :胃计算工(n)的DTFTUntitled2.mUntitled3.mx Untitled2.mUntitled3.mx Untitled4.m2)下面编写调用dtft函数来计算h(n)的频率响应冒肩 | - l.o + I -S- 1.1 x | 圈囱叽-nh=X0： 39:-h=sinC0. 4nh):览系统脉冲响应-h =1 ;- hjw, wh=dtft (li, nh,. -2, 2, 400) :%计宜系统频率响应一 subplot (35 lj 1) ;plot (whj abs (hjw) :

9、grid cm :-titleC系统频率响应-nx= 0: 39:S - x=cosC0. 5pinK+i)i/3)-i-2*3in(0. 4*pinx): 黑输入序列xCn9 -x jwj wk =d+t (zj itSj -2; 2; 400) ;96k (n)的DTFIlu - subplot (3；, 1, 2) : plot (wij abs (ijw) : grid an :-titleCx W 的 DTFT)-yjw=xjv. *hjw： wy=vx :- subplot (3j 1; 3) : plot (wy, abs (yjw) ) : grid, on :第计算输出摩列的

10、 DIFT-titleC输出序列的DTFT)UntitledS.m x Untitl edS.m x Untitl&d4.m x dtft.m3）运行结果2、求输出序列1）编写idtft函数+冒僵| L0+ |女L1 | x |幽回|356 f83 *n)/(1 *pi);隔用求和代替租分，求出SIFTUntitled 2.m 工 Untitled 2. mx Untitled4.iri 乂 dtft.m 决 idtft rii2）编写conc_m函数僵僵 | - LO + | -r 1,1 x | 苗i1-funct ion f j k = conv_n(f 11-f=conv(f 1, f

11、 2):k (l)=kl (l)+k2(l):Untitled 2.mx UntitledS.rnUntitled4.mk (length(f) =k 1 (length(f l+k2(length(f 2): k=k(l) :h (length (f):Untitled 2.mx UntitledS.rnUntitled4.m3）进一步，通过过调用idft函数来求输出序列；同时还可以利用卷积的概念求 出输出序列。.冒冒 | - 1.0+ | -s- 1.1 * 馋哽皇- ylj nyl=idtft (yjwj wy; 03 80):-yZj ny2 =conv_m (瓦 k, hJl itk):subp 1 oi: (2j 1 j 1) ; st em (n.y 13 abs (yl);- grid. on ;title IDIFT求输出序列W aubplot (2j 1 j 2) ; at ejn(n.y23 abs (y2);- grid. on :title卷租求输出序列yCrf )Untitled2.m芯 Untitl