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文档简介
1、2.4.1 等 比 数 列情景引入：引例1：如下图是某种细胞分裂的模型：细胞分裂个数可以组成下面的数列：124816 庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完” 。 如果将“一尺之棰”视为单位“1”，则每日剩下的部分依次为：引例2：引例3：一种计算机病毒可以查找计算机中的地址簿，通过邮件进行传播。如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推。假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机，那么在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是：120202203思考：请同学们仔细观察以下三个数列有什么 共同特征？
2、共同特征：从第2项起，每一项与它前面一项的比等于同一个常数；1.等比数列的定义： 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数，那么这个数列叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母 表示。 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。等差数列的定义：注意：（1）从第2项起，后一项与前一项作商，得到的是公比， 不能颠倒；（2）商要求是同一个常数， （3）从第2项起，每一项都要满足上述条件。（4）既是等差又是等比的数列：非零常数列2.等比数列的定义式：说明：此公式是
3、判断，证明一个数列是否 为等比数列的主要依据。定义法判断下列数列是否为等比数列，若是求出首项和公比（1）3，6，12，24，48，.（2）-4，-2，-1，-1/2,-1/4,.（3）4，2，1，1/2,1/4,.（4）-3，-6，-12，-24，-48，.（5）c,c,c,c,c,c,c,c,c.既是等差又是等比的数列：非零常数列3.等比数列的单调性：4.等比中项：注意：不是任意两项都有等比中项，a,b同号时，a与b才有等比中项。4奇数项符号相同5.等比数列的通项公式： 法一：递推法由此归纳等比数列的通项公式可得： 等比数列等差数列由此归纳等差数列的通项公式可得： 类比5.等比数列的通项公式： 累乘法共n 1 项）等
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