百师联盟2021届高三开学摸底联考新高考卷数学试卷及答案

1、 PAGE PAGE 11百师联盟 2021 届高三开学摸底联考新高考卷数学试卷20209（8 5 40 只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）2i1复数1i 的虚部为1A1B1CD 1223f(xf(x的解析式可能为A f (x) x2 1x2B f (x)1x2x2C f(x)x31xD 3f(xf(x的解析式可能为A f (x) x2 1x2B f (x)1x2x2C f(x)x31xD f (x) x3 1xB 的子集个数为已知平面 l，m，nm ，n m，n互为异面直线，则 且ln”是“l ”的第3 题A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条

2、件 5我国历法中将一年分春、夏 、秋、冬四个季节，每个季节六个节气，如春季包含立春雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨某大学美术学院的甲、乙、丙、丁四个同学接到绘制二十四节气的彩绘任务，现四位同学抽签确定各自完成其中一个季节中的6 幅彩绘，在制签抽签公平的前提下，甲抽到绘制夏季6 幅彩绘的概率是1111164326m0，向量a (m，n)b (2，m)a b a b n1A2B 2C2D21(ax )6 的展开式的常数项为axA2B2C1D18已知0 ，则4A (cos)sin (cos)cos (sin)cosB (sin)cos (cos)sin (cos)cos(cos)cos (sin)cos

3、 (cos)sinD (cos)cos (cos)sin (sin)cos（4 5 20 中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）2019110月份的煤炭生产量，则下列结论正确的是A极差为 12.5 万吨B平均值为 24 万吨C中位数为 24 万吨D众数为 17.5 万吨正方体 1B1C1D1的棱长为 2，用一个平面 截这个正方体，把该正方体分为f (x) Asin(f (x) Asin(x ) (A0 0，2 )的部分图象，若 f (x) 在0， 2 内有且只有一个最小值点， 的值可以为1A32B3D2第 11 题x2双曲线C：a21(a0，b0)的焦点在圆Ox2 y

4、2 13上，圆O 与双曲线Cy2b2y2NE(0，a)满足EO EM EN 0 （其中O 为坐标原点，则双曲线C的一条渐近线方程为3x2y 013双曲线C的离心率为 2OE 1OMN6三、填空题（本大题共 4 小题， 每小题 5 分，共计 20 分请把答案填写在答题卡相应位置上）313若cos( 4 2 )5，则sin 14若直线3x4ya 0与圆(x2)2 y2 4 有且仅有一个公共点，则实数 a 的值为2020 1 10000 元，20%，每月月底需缴纳房租 600 元和水电费 400 元，余款作为资金全部用于再进货，如此继续预计2020 品加工厂的年利润为 元（1.2117.5，1.21

5、29）已知函数f (x) log x kx在x (16上有三个零点则实数k 的取值范围为2（6 70 字说明、证明过程或演算步骤）1（本小题满分10分）已知三角形 ABC 的内角A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且acosBbcosA2ccosB求角B；66若A4 ，角B 的角平分线交AC 于点D，BD，求CD 的长1（本小题满分12分）13在 a1， ，a4成等差数列，a a121，a3成等比数列，S3，三个条件中4任选一个，补充在下面的问题中，并作答注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分已知 Sn为数列ann 3Sna2an1，(n N)，a1 0，且求数列n的通项公式；记 b

6、 a2 ，求数列b的前 n 项和T n2nnn1（本小题满分12分）如图，在三棱锥PABC 中，侧面 PBC 是边长为 2 的等边三角形，M，N 分别为 AB， AP 的中点，过 MN 的平面与侧面 PBC 交于 EFPBCPB PAC所成角的正弦值222（本小题满分12分）22已知椭圆M：x2 y2 a2b21(ab0)的离心率为 2，且过(2，)求椭圆M的方程； 分别为椭圆M B k(k0)l 交椭圆M异于椭圆的右顶点x 轴于点AN xa 相交于点PQ 的斜率为定值2（本小题满分12分）50 面进行调查，并把调查结果转化为顾客的评价指数x，得到了如下的频率分布表：将表中的频率作为概率，并且估计出顾客评价指数在 65 及以上的电商占全体电商的80%a，b 的值；50 家电商顾客评价指数的频率分布直方图；65，和85，95)、105现从这 50 ，求 的分布列和期望2