《信号与系统》期末试卷与答案

1、信号与系统期末试卷A卷班级：学号:_姓名：_成绩：_一选择题（共10题，20分）j(24)n)nj(1、xne3e3，该序列是。A.非周期序列B.周期N3C。周期N3/8D。周期N242、一连续时间系统y(t)=x（sint），该系统是.A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D。非因果时变3、一连续时间LTI系统的单位冲激响应h(t)e4tu(t2)，该系统是.A。因果牢固B。因果不牢固C。非因果牢固D。非因果不牢固4、若周期信号xn是实信号和奇信号,则其傅立叶级数系数ak是。A。实且偶B。实且为奇C.纯虚且偶D.纯虚且奇，|25、一信号x（t)的傅立叶变换X(j)，|，则x（t)为。0|

2、2sin2tB。sin2tC。sin4tsin4tA.t4tD.2tt6、一周期信号x(t)(t5n),其傅立叶变换X(j)为。n2(2kB。5(2kA.)2)5k5k5C。10(10k)D。1(k)k10k10第1页共8页7、一实信号xn的傅立叶变换为X(ej)，则xn奇部的傅立叶变换为。A.jReX(ej)B。ReX(ej)C。jImX(ej)D.ImX(ej)8、一信号x(t)的最高频次为500Hz，则利用冲激串采样获得的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为。A。500B。1000C。0.05D。0.0019、一信号x(t）的有理拉普拉斯共有两个极点s=3和s=5，若g(

3、t)e4tx(t)，其傅立叶变换G(j)收敛,则x(t）是。A.左边B.右边C。双边D。不确定es，该系统是。s1A。因果牢固B。因果不牢固C。非因果牢固D。非因果不牢固二简答题(共6题，40分）1、（10分)以下系统是否是（1）无记忆；（2)时不变；（3)线性；(4）因果；（5)牢固,并说明原因。(1)y（t）=x(t)sin(2t）;(2）y（n)=ex(n)第2页共8页2、（8分)求以下两个信号的卷积。10tTt0t2Tx(t)其余t值h(t)其余t值003、（共12分，每题4分)已知x(t)X(j),求以下信号的傅里叶变换.（1）tx(2t)（2）（1-t）x（1-t）（3）tdx(t

4、)dt第3页共8页4.求F(s)s2es5分）2的拉氏逆变换（s2s2sin4tt,当对该信号取样时,试求能恢还原信号的最5、已知信号f(t),t大抽样周期Tmax。（5分）三、（共10分）一因果LTI系统的输入和输出，由以下微分方程表征：dy2(t)8dy(t)15y(t)2x(t)dt2dt（）求系统的单位冲激响应；1（）若e4t，求系统的响应。2x(t)u(t)第4页共8页四、（10分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式），并大体画出其频谱图。五、（共20分）一连续时间LTI系统的输入和输出，由以下微分方程表征：dy2(t)dy(t)2y(t)x(t)dt2dt（）求该系统的系统函

5、数，并画出的零极点图；1H(s)H(s)（）求以下每一种情况下系统的单位冲激响应h(t)2(a)系统是牢固的；b）系统是因果的；c）系统既不是牢固的又不是因果的。注：f(t)etu(t)F()1j；Sa(t)sinttL(t)；t)s；Let1ss22第5页共8页信号与系统期末试卷A卷答案一、选择题（每题2分，共10题）DCADBACDCC二、简答题(共6题，40分)1、(1)无记忆，线性，时变,因果，稳的;(5分）2）无记忆,非线性，时不变,因果，牢固（5分)2、（8分）0t01t20tT21T2y(t)TtTt2T1t223T2Tt2Tt3T2023Tt3、（34分12分）（1）jdX(j

6、/2)tx(2t)d2(1t)x(1t)x(1t)tx(1t)(2)X(j)ejjdX(j)ejjX(j)ejd（3）dx(t)X(jdX(j)t)dtd第6页共8页4、（5分）解:s212s2s22s222s2sF(s)es2(s1)es(s1)21f(t)(t1)2e(t1)cos(t1)u(t1)5、（5分）因为f(t）=4Sa（4t)，所以X（j)R8(j)，其最高角频次=4。依照时域抽样定理，可得恢还原信号的最大抽样周期为Tmax1m4三、（10分）（1）H(j)21215j3jj8jh(t)e3tu(t)e5tu(t)3分（2）X(j12分)4jY(j)214)(j3)(j5)j(jy(t)e3tu(t)e5tu(t)2e4tu(t)1分5123j5j43分四、（10分）T11Ea012Tf(t)dt2Edt2分T1T1T1122an2Esin(n)2ESa(n)E1Sa(n1)3分nT1T1T12F(n1)2EnESan12分nsin1T11T122第7页共8页3分五、（20分）（）11/31/3，极点，（8分）s2s2s1s