光学教程第四版姚启均课后习题答案-4922

1、解yyj1yjr01-1：d40910.022cm57320.022cmyjr0j2又d，yjr0(21)2180(70005000)108d0.0220.327cmor:y2y22y10.328cmyr0.yjr0dj=0,11-2解：d(1)y(10)506.41050.08cm(2)0.04j22dy20.040.001r506.410540I22214A1cos2I02(3)4A1214Ipcos24cos20.854I0281-3解：ndd(n1)d(2j2)而：jdj56107106m11.516nyr05050001081-4解

2、:d0.02IA2I12I2A12A22A16104cm0.125cmImaxIminA222VIminA122Imax11A2or:V2I1I22222I1I2123yrl1-5解:2rsinrl201802320.943sin2200.12rysin10.00350.2o1270001080.00351-6解:(1)yr015005001070.1875mm0.19mmd222j2,dy利用r02亦可导出同样结果。（2）图p0p1Btga0.5521.11BC0.550.41.16(mm)A0.95p0p2(CB)tg2(CB)a(0.550.4)23.45(mm)A0.55p1p2lp0

3、p2p0p13.451.162.29(mm)Nl2.2912(条）y0.19即：离屏中央1.16mm的上方的2.29mm范围内，可见12条暗纹。（亮纹之间夹的是暗纹）2hn22n12sin2i1(2j1)二级j0,1,1-7解：2h2j1n22n12sin2i1421170004260A1.33212sin230o4or:2hn22n12sin2i122hn22n12sin2i1(2j1)2h2j1取j2,合题意n22n12sin2i142d0n0cosi2(2j1)21-8.解：i20j0or:2hn2n2sin2i1(2j1).i10012d0min4n5500107105cm41.381

4、-9.解：薄膜干预中，每一条级的宽度所对应的空气劈的厚度的变化量为：若认为薄膜玻璃片的厚度能够略去不计的情况下，则能够为Or：而厚度h所对应的斜面上包含的条纹数为：故玻璃片上单位长度的条纹数为：1-10解：关于空气劈，当光垂直照射时，d0(j1)有22d0d02d012又dxl而d0ld0ll22d0l20.0361.4l5.631104179(mm)563.1nm1-11解：是正射，1-12解：1-13解：1-14解:(1)中心亮斑的级别由下式决定：（）所以，第j个亮环的角半径知足于是：第1级暗环的角半径为(关于第1级暗环，每部分j=0时亮斑)（2）解之：1-15解：亦即：于是：81-16j

5、=123即：而：即：而1-17解：又关于暗环来说，有18,解：光源和双棱镜的性质相当于虚光源由近似条件和几何关系：得：而2A+所以：A=（rad）又由于：为插入肥皂膜前，相长干预的条件为：插入肥皂膜后，相长干预的条件为：所以：故：1-19，（1）图（b）中的透镜由A，B两部分胶合而成，这两部分的主轴都不在该光学系统的中心轴线上，A部分的主轴OA在系统中心线下0.5cm处，B部分的主轴OB则在中心线上方0.5cm处，分别为A，B部分透镜的焦点。由于单色点光源P经凸透镜A和B后所成的像是对称的，故仅需考虑P经B的成像地点即可。所以：，所以：所以：又由于：所以：故所成的虚像在透镜Bd的主轴下方1cm

6、处，也就是在光学系统的对称轴下方0.5cm处。同理，单色点光源P经透镜A所成的虚像在光学系统对称轴上方0.5cm处，其光路图仅绘出点光源P经凸透镜B的成像，此时，虚像和就组成想干光源。它们之间的距离为1cm，所以：想干光源发出的光束在屏上形成干预条纹，其相邻条纹的间距为：（2）光屏上表现的干预条纹是一簇双曲线。1-19题图：1-20，解，（1）如图（a）所示，对透镜L的下半部分，其光心仍在，故成像地点不变，即但对透镜得上半部分，其光心不在，而移到，则成像位置将在处，像距这样，两个半透镜，所成的实像和位于主轴上相距0.83cm的两点，光束在和之间的地区交叠。（2）由于实像和购车国内一对想干光源，

7、两想干光束的交叠地区限制在和之间，依题意，光屏D至于离透镜10.5cm处，恰幸亏和之间，故能够察看到干预条纹，其条级为半圆形。依照光程差和相位差的关系能够进一步计算出条级的间距。1-21，解，（1）由于:在反射光中察看牛顿环的亮条纹，及干预级j随着厚度h的增加而增大，即随着薄膜厚度的增加，随意一个指定的纹将减小其半径，所以各条纹渐渐缩短而在中心处消失，膜厚h增加就相当于金属在缩短。所以，但到牛顿环条纹移向中央时，表示C的长度在减少。j级条的长度（2）由于：所以，2-1.解：详见书P74752-2.解：（1）k为奇数时，P点总得极大值，k为偶数时，P点总得极小值。书P103倒1211行2）2-3

8、.解：2-4.解：（1）（2）欲使其与（1）相反，即为暗点，K为偶数故;应向前搬动0.25m，或向后搬动0.25m2-5.解：（1）2）由题意知，该屏关于所参照的点只让偶数半波带透光，故：（3）2-6.解：当移去波带片使用透镜后，透镜对所有光波的相位延缓同样，所以一致的，即：的方向是2-7.解2-8.解：2-9.解：（1）2）3）2-10.解：（1）Y=k/b2）2-11.解：2-12.解：2-13.解：2-14.解：2-15.解：2-16.解：2-17解：（1）（2）3）2-18.解：（1）（2）解：2-20.证：设单缝衍射的振幅为a,三缝衍射的总振幅为A，则Axa（cos+cos）AyaI

9、A2Ax2Ay2（sin+sin）,=+=a2（cos+cos3）2+（sin+sin3）2=a23+2(cos+cos2+cos3)aa0sinubsina又u，u=2dsin2udsin,v=I=a02(sinuu)23+2(cos2v+cos4v+cos6v)sinu=I0(u)23+2(cos2v+cos4v+cos6v)bsinadsin其中u=,v=，得证Aa2a2-21.解：A1.00.5A20=0.025（rad）180（=0.025=1.433o）而单色平行光距劈后的偏向角0（n-1）A=(1.5-1)0.025=0.0125（rad）未知劈波前dsin=j当j=1时，=d5

10、00107=sin-1（d）=sin-1（212000）=sin-1（0.3）=17.460加上劈泼后，d（sin/+0）=即：/=d-0=-sin(n-1)A+0.2875-(n-1)A=0.3-0.0125=-0.3125/+0.2875+16.17o=sin-0.3125-18.21o+16.17o/17.46o=-0.75o=-45/=-18.21o2-22.（1）以题意得：d(0)=j(同侧)/d()=j(异侧)2sin0=(0)1/10=2)=2(sin53o-sin11o)(1=2(0.7986-0.1908)=0.30390=sin10.303917.69o17.7o(2).当位于法线两侧时：d(0)=j即0jd53o17.7o,o17.7o关于j=1谱线,dd=53关于j=2谱线,0217.7o2(53o17.7o)d=253o17.7o20.79890.30391.291在法线两侧时,察看不到第二级谱线当位于法线同侧时,d(0)=jj=2时202(53o17.7o)d=253o317.7o20.798930.30390.68611在法线同侧时