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文档简介

1、指数函数引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，. 一个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？分裂次数：1，2，3， 4， ，x细胞个数：2，4，8，16， ，y由上面的对应关系可知，函数关系是引例2：某种商品的价格从今年起每年降低15%，设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式为 我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.指数函数的定义： 函数叫做指数函数，其中x是自变量，在中指数x是自变量，底数是一个大于0且不等于1的常量.，定义域是R。探究：为什么要规定？（1）若则当x 0时，当x

2、0时,无意义. （2）若则对于x的某些数值，可使无意义. 在实数范围内函数值不存在.（3）若则对于任何是一个常量，没有研究的必要性 如，这时对于等等，探讨:若不满足上述条件会怎么样? x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13在同一坐标系中分别作出如下函数的图像： 与与 x-2.5-2-1-0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.06x43210-1-2-3-412345678y?的图象和性质： 图象性质1.定义域：2.值域：3.恒过点 ，即

3、x= 时，y=4.在 R上是 函数在R上是 函数xy01xy01增减指数函数图象与性质的应用： 例1、指数函数的图象如下图所示，则底数与正整数 1共五个数，从大到小的顺序是 ： . xy01指数函数图象与性质的应用： 例2 、比较下列各题中两个值的大小：，解 ：利用指数函数单调性，的底数是1.7，它们可以看成函数当x=2.5和3时的函数值；因为1.71，所以函数在R上是增函数，而2.53，所以，xy01，指数函数图象与性质的应用： 因为00.81，所以函数在R上是增函数，而-0.2-0.1，所以，解 ：利用指数函数单调性，的底数是0.8，它们可以看成函数当x=-0.1和-0.2时的函数值；xy

4、01 . .指数函数图象与性质的应用： xy01指数函数图象与性质的应用： .根据指数函数的性质知即指数函数图象与性质的应用： 例3、解不等式解：由指数函数的单调性可得：整理得：原不等式的解集为：解得：指数函数图象与性质的应用： 例4、求满足下列不等式的正数 的范围正数 的范围 .正数 的范围 .分析:应用指数函数的单调性练习： 一、判断大小练习： 二、解下列不等式练习： 解：原不等式等价于：由指数函数的单调性可得：整理得：解之得：原不等式的解集为：练习： 解：原不等式等价于：由指数函数的单调性可得：解之得：原不等式的解集为：x43210-1-2-3-412345678yxy01 x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.1

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