2020高考数学文科第一次联考

1、xx 届高考数学文科第一次联考数学文科本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。满分 150 分。考试用时 120 分钟。I 卷（60 分）一、选择本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只一项是契合题目要求的.1.若sincos0，则在（）A .第一象限第一、二象限第一、三象限 .第二、四象限qp为真命题”的A 充分而不必要条件C充要条件.既不充分也不必要条（）必要而不充分条件U=Rylg（x 1）的定义域为集合 Ayx2的定义域为集AB设集合A和集合B都是实数集R,映射f:把集合A中的元素x映射到集合B中元素A. 1,2B. 1,2)4m)(m

2、A. 1,2B. 1,2)4m)(m的终边上,C.(1,2则 sin.( 1, 2)4P(3m,30）在角3的值是（）A、-B、44C、354、5x+ 2，则在映射吓，象 2 的原象所成的集合是A.1B. 0,1, 1C. 00， 1, 2n313等差数列a的前n项和为S,若a+a+an=6,Sn31324y2526x27要得到函数A .向左平移cos(-）2B .向右平移 2cos- 的图象（2向左平移7向右平移-&已知向量ab满足|a|=1,|b|=4,且ab=2,则a与b的夹角为6(A)（）匸3BB下列命题中：（1）向量a与b是两个单位向量，则a与b相等；（2）在ABC中，必有ABBCC

3、A0（3）若ab均为非零向量，则|ab|与|a|b|一定相等；（4）向量AB C 、 必在同一条直线上；(5a 与b 同向，且|a| |b|，则 a b .其中假命题的个数为(C.10函数 y=2sin(2x的一个单调递减区间是11设为钝角且 sincos迥则10的值为(tan()log5 - B4tan(log2 40 log25,则tan( )已知32,411 log 2 9 log3 24)A 1r 1)1313A .-5B .-4C.-.1822II 90 分)已知函数yf(x)的反函数为f1(x)2x1，贝Uf(1)= 14.的扇形的劣弧长在直角坐标系中，始边为x 轴的正半轴， 42

4、0 的终边与单位圆所构成等于 。在数列an中，已知a11,a2 5 2 an1an(n N*)，则 axx 等于给出下列命题：3存在实数，使sin cos1；存在实数 ,使sincos -255y sin(22x)是偶函数；x 是函数 y sin(2x )的一条关于称轴方程;84若、是第一象限角，则 tan tan其中正确命题的序号是.(注：把一切正确命题的序号都填上)17.（本小题满分 12 分）202,tan2已知5cot22,求(1 sin a,cos a 的值;(2)求 sin(3）的值18.（本小题满分 12 分）已知平面向量 a (1,x), b (2x 3, x) (x R).(

5、I)若 a 丄 b ,求 x 的值；(n)若 a/ b，求| a- b|.19 (本小题共 12 分)已知函数 f(x) 2sin( x ) sin xcos x “3 sin2x, x Rf 的最小正周期；5(n)若 x 0,，求函数 f(x)的最大值和最小值.20.已知函数 f (x) | x m | 2m .(I)若函数 f (x)为偶函数，求 m 的值;(n)若 f(x) 2 关于一切 x R 恒成立，试求 m 的取值范围.21 已知Sn是数列an的前n项和，ain 2,n N .22.（本小题满分 12 分）3-,a22，且& i3S.2S.110其中2f（x）f（x）m 2xtA（

6、1，1）B（2，3）C（ n,Sn）数列an的前n项和，nN（1）求 Sn 及 an；n 1（2）若数列b满足n2log2an1，记-i1bibi111bb2b31Lb3b4* n 1（nN），求证：i1ii1bb121bn bn 1参考答案1.C2.A3.B 6. C 7. B&C9.B 10. A13.1415. 416.11. C 12. B1sincostancot2217.( 1)cos 2sins.2cos21.sinsinQ0又cos2sin2 2cos.1 Sin221 .、3sin(coscossinsincos2233331011 分13 分18.解：（I）若a 丄b，则-

7、b(1,x)(2x3,x)(2x 3) x( x)0.整理得x 2小1或x3.(n)若a/b，则有1(x)x(2x3)即 x(2x4)0.解得:x当x0时，a(1,0),b(3,0)；a-b|=| (1,0)(3,0)|=|(2, 0)| (2)2 .当x2时，a(1,2),b (1,2);-1a-b|=|(1,2)(1,2)|=|(2,4)|22( 4)22 5.19解：f(x)2(sinxcoscosxsin)sin xcos x 332sin xcosx . 3 cos2 x 3sin2xsin2x 、3cos2x 2sin(2 x -)（I）函数f（x）的最小正周TJ210 分13 分

8、期(n) 52x陀时，7,336当 2x ，即 x 时，f (x)取最小值 1.3612当2x，即x 时3212解.(I)/ f(x)为偶函数，.关于于x-|xm|2m|xm|2m,m 0 .f(x)取最大值 2R，有 f (x) f(x),x m, x m 2m(H)/f(x)|xm|x 3m,xm函数f(x)在,m上递减，在)上递增,10(m.X)Xf(min,11分2m要f(x)2关于一切xR恒成立，只要2m2，即m2m解：QSn1 3SnSn 2(SnSn 1)13 分an 1 2an1(n 2)1n1又 a1, a2 2也满足上式,a2a 1(n N an112(an 1) n1数列 an 1 是公比为11由，*22n12,首项为扌的等比数列a2门2na2n是 Sn a1a2an20 1212n2 12021.2n2n2121)由2.1)由2m t 14mt3f(x)21x- Sn2n 1(nS当n2Sn时,anSn1 2n 2n1 2n1 , 当 n 1时,S11.n 1/an2N ).(2)(2)1bAbn2 a.12(n1)12n