中考数学学科质量分析报告

1、孝感市2007年中考数学学科质量分析报告中考数学阅卷组组在三年的新奇、犹犹豫、彷徨和和思考中，送送走了20007年的中考考。回顾这几几年的历程，如如坐过一列行行使的列车，对那些沿途的风景，看过了，也就过去了，错过了，今年也就永远的错过了。面对还要走下去的路程，从今年的中考数学试题中我们需要思考什么呢？一、关于试题1试题难度（抽抽样） 分 类选择题填空题解答题整 体19202122232425难度系数0.650.620.840.790.820.540.290.372试题说明试题的优劣，作作为命题者不不好评说，就就留给大家吧吧！下面就命命题时的思考考作几点说明明。 (1 ) 平平稳过渡今年是从大纲

2、纲到课标标，从旧教教材到新教科科书转变的第第一年，平稳稳过渡是命题题首先要思考考的问题，从从那些方面来来做好平稳过过渡呢？形式：题型、题题量、风格基基本没变。难度：今年和去去年试题的难难度基本相当。内容：新增内容容，如：图形形认识和变换换、统计与概概率、用函数数的观点看方方程、数学活活动、课题学学习等适度涉涉及；删去内内容，如：因因式分解中的的某些方法、圆圆中的几个定定理等坚决回回避。（2）公平选材材试题来源于三个个方面：教科科书、公共教教辅资源、创创编。以25题为例，他选自教科书八（下）中的一个数学活动，旧教材中也有，可以说是“新瓶装旧酒”。今年为什么要考呢？有三个原因：公平：教科书上上的素

3、材，每每个学生都有有，没有认真真钻研是自己己的问题。形式：数学活动动是新教科书书的一个特色色，当然应该该考。内容：本素材内内容丰富，有有折叠、对称称、三角形、四四边形等。经经过拓展还要要一个隐含知知识，就是命命题和逆命题题。有兴趣的老师可可以做一件工工作，找一找找另外一些试试题的来源。（3）突出重点点教学资源：教科科书。我们一定不要使使用东方不败败之旷世秘笈笈葵花宝典典： 欲练此功,必先自宫。不不必自宫,亦亦可练功。即即使自宫,未未必成功。 教学内容：函数数、方程、不不等式、三角角形、四边形形等。有人可能认为今今年二次函数数没怎么考，那那看看第111、12、18题：11小敏用一一根长为8ccm

4、的细铁丝丝围成矩形，则则矩形的最大大面积是A4cm2 B8cm2 C16cm2 D32cm2 12在一化学学实验中，因因仪器和观察察的误差，使使得三次实验验所得实验数数据分别为 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 我们规定该实验验的“最佳实验数数据” SKIPIF 1 0 是这样一个个数值：a与各数据 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 差的平方和和M最小.依此此规定，则aa=A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0 18二次函数数y =ax2bxc

5、 的图象如如图所示，且P=| abc | 2ab |，Q=| abc | 2ab |， 则P、Q的大小小关系为 .这三道题把二次次函数定义、图图象、性质及及其应用全部部包含进去，而且还很深刻。我们的教学要抓抓重点，抓关关键，避免盲盲目性和随意意性，少走弯弯路，不做无无用功。教学理念：问题：一条船上有755头牛，344头羊，问船船长几岁？在接受测试的445名学生中中，有以下四四种答案：不不能做、411岁、1099岁、54. 5岁，其其中只有5人人说此题不能能做，多数回回答是41岁岁。这是什么么原因？它说说明什么？我我们又能从中中得到什么启启示？我想至至少说明在学学生的头脑中中有这么一个个观念：老

6、师师出的题都是是可以做的！它折射出教教师在学生心心中的神圣地地位。某教师为了发挥挥电教手段的的作用，使用用录放机进行行教学，讲桌桌上放一台录录音机，放事事先录好的磁磁带。学生也也想发挥电教教手段的优势势，用一台录录音机进行录录音。最后，教教室里只剩下下一台录音的的机器和一台台放音的机器器。或许大家已明白白我举这两个个例子的意图图。一方面我我们教师在教教学中起着主主导作用，另另一方面我们们自身常常存存在某些缺陷陷。因此，要要把我们的教教学理念和行行为统一到科科学的教学观观上。作为一名九年级级教师，应如如何面对这一一问题？下面面就一个方面面和大家谈谈谈看法。据说阿贝尔曾经经批评高斯的的书难懂，“像

7、雪地里奔奔跑的狐狸，用用尾巴压去了了自己的足迹迹”。高斯则为自自己辩解，“一个成功的的建筑师，是是不会把脚手手架留在已完完成的作品上上的”。 问题是，我们是是否应该把搭搭脚手架的本本事也教给学学生呢？不可以从庞大暖暖昧的事物中中,只可以从从最容易碰见见的容易事物物中,演绎出出最隐秘的真真知本身。 笛卡儿这里搭脚手架的的本事和“最隐秘的真真知本身”是什么？那就就是数学的通通性、通法。23已知关于于x的一元二次次方程x2(m11)x2m2m=0（mm为实数）有有两个实数根根 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 （1）当m为何何值时， SKIPIF 1 0 ；（2）若 SKIPIF 1

8、0 ，求求m的值.这是一道过渡性性题，今年如如果不考，大大家一定会很很失望，所以以还是考了。但但在设计这道题时时充分考虑了了学生实际，判判别式、求根根公式、因式式分解等方法法可自由选择择。二、关于命题1考试性质初中毕业生学业业考试是义务务教育阶段的的终结性考试试，应全面、客客观地反映学学生在学科学学习目标方面面所达到的水水平。考试实实行毕业、升升学两考合一一的考试形式式，考试结果果既是衡量学学生是否达到到毕业标准的的主要依据，又又是高中阶段段学校招生录录取的重要依依据。（教育育部教基 SKIPIF 1 0 2号号） 2指导思想想全面准确地反映映初中毕业生生数学学科学学习目标方面面所要达到的的水

9、平，体现现初中义务教教育的考试性性质。既要重重视对学生数数学知识与技技能的结果和和过程的评价价，也要重视视对学生在数数学思考能力力和解决问题题能力等方面面发展状况的的评价。有利于全面贯彻彻教育方针，面面向全体学生生，全面提高高初中数学教教学质量。有利于引导和促促进数学课程程改革，落实实课程标准设设定的数学教教学目标。有利于对学生数数学水平的评评价，并为高高一级学校的的录取提供依依据。3命题原则(1)指导性原原则中考数学试题对对数学教学、数数学学习应起起着积极的导导向作用，关关注考查学生生的数学学习习过程，有利利于引导学校校加强日常教教学改革，引引导教师课堂堂教学方式和和学生学习方方式的转变，引

10、引导学生自主主学习和探究究学习，切实实减轻学生过过重的课业负负担，促进学学生生动、活活泼、主动学学习和创新意意识、实践能能力的培养。 (2)基础性原原则立足教材和教学学实际，突出出对考生基本本数学素养的的考查。试题题关注标准准和教材中中最基础、最最核心的内容容，即所有考考生在学习数数学和应用数数学解决问题题过程中最为为重要的、必必须掌握的核核心观念、思思想方法、基基本概念和常常用技能。所所有试题求解解过程中涉及及的知识与技技能都以标标准为依据据，不会扩展展范围或提高高要求。(3)应用性原原则试题背景尽可能能来自于生活活现实，来自自于符合数学学学科现实和和其他学科现现实，尽可能能贴近考生的的生活

11、实际。注注意设置有助助于学生理解解和应用知识识的实际问题题情景，从知知识的整体联联系上去考查查学生知识掌掌握情况，在在解决实际问问题的过程中中评价学生的的数学能力。 (4)开放性原原则考试内容多元化化，不拘泥于于教材，具有有开放性；考考试方式多样样化，具有灵灵活性；评分分标准既要有有统一要求，又又要有一定的的弹性，给每每一位学生提提供用自己掌掌握的知识、熟熟悉的方式去去表达对问题题的理解的机机会和一定的的自由发展空空间，用于考考查学生直觉觉思维和发散散思维的活动动水平，从而而能够较全面面地推断学生生的数学学习习状况。 4命题题范围以标准第三三学段（79年级）中中“数与代数”、“空间与图形形”、

12、“统计与概率率”、“实践与综合合应用（课题题学习）”等四个领域域的内容为依依据。在标标准中所列列出的43个三级知知识点，考试试试卷覆盖率率不低于855%。内容为标准内内容部分所规规定的数学知知识。 “数与代数”所占分值比比例为40%，“空间与图形形”所占分值比比例为46%，“统计与概率率”所占分值比比例为14%，“实践与综合合运用”分解于上述述三部分内容容之中。试题注重考查“双基”，考查重要要的数学思想想方法，如转转化与化归思思想、形数结结合思想、方方程和函数思思想、分类讨讨论思想、整整体思想、运运动变换思想想及换元法、配配方法、待定定系数法等，考考查学生观察察、操作、实实验、分析、归归纳、类

13、比、推推测、证明的的一系列数学学思维活动的的过程，关注注学生的数学学理性思维，考考查运用数学学语言、数学学知识说明或或解决现实情情境问题的能能力。三、关于选题在复习备考阶段段，选一定量量的问题作为为例题、习题题、考题，这这是应该的，但但要注意避免免以下两个问题题(选自各地地中考题)：1观念层面上上的问题（1）人为编造造难题 设置综合题、从从多方面考查查学生的数学学能力，这是是完全必要的的。但有些问问题过分强调调知识层面的的综合，硬凑凑覆盖面，致致使问题的人人为痕迹过重重，出现一些些繁、难、偏偏、旧的问题题，失去了数数学问题的本本身价值。ABCDEC如图，矩形ABBCD，AD=a，AB=ABCD

14、EC直线BD折叠，点点C落在 SKIPIF 1 0 处， SKIPIF 1 0 交于AD于E， SKIPIF 1 0 ，关于x的方程程 SKIPIF 1 0 两实根差的平方方小于1288，求a、b都为整数时时，反比例函函数 SKIPIF 1 0 的解析式式。（单纯追求问题题的综合性，将将矩形的折叠叠，解直角三三角形，一元元二次方程根根与系数的关关系，求反比比例函数的关关系式等进行行了人为拼凑凑，牵强附会会）（2）应用问题题背景脱离实实际 数学实际应用题题尽管继续保保持较好的势势头，出现了了各种形式，但但有些应用题题流于形式，问问题背景脱离离实际，甚至至极不合理。某商品原价为1100元，现现有下

15、列四种种调价方案，其其中 SKIPIF 1 0 ，则调价价后该商品价价格最高的方方案是A先涨价m%，再降价nn%B先涨价价n%，再降价价m%C先涨价 SKIPIF 1 0 ，再再降价 SKIPIF 1 0 D先涨价价 SKIPIF 1 0 %，再降价价 SKIPIF 1 0 %（市场经济中商商品价格问题是受社社会需要，商商品的性能等等诸多因素制制约的，调价价不能随心所所欲地按照毫毫无根据的数数学公式进行行）太阳光线与地面面成60角，一棵倾倾斜的大树与与地面成300角，这时测测得大树在地地面上的影长长约为10mm，是大树的的长约为m（保留两两个有效数字字。下列数据据供选用： SKIPIF 1 0

16、 。）（大树与地面成成30角，几乎倒倒地，脱离实实际）我市某中学组织织480名师师生乘客车去去参观一纪念馆，原计划平平均每车载xx名师生，学学校为了师生生安全，乘车车时，每车比比原计划少载载20人，结结果多用了22辆客车，问问原计划平均均每车载多少少名师生？（本题答案为每每车载80名名师生，人数数如此之多，显显然脱离生活活实际）一个收银员将某某商品价格表表上的两位数数看颠倒了，因因此错误地多多收了顾客227元，如果果这个两位数数的数字和是是15，那么么商品的真实实价格是多少少？（人们要问：若若不是事先知知道商品的价价格，你如何何知道多收了了顾客27元元钱？又如何何知道这个两两位数的数学学和是1

17、5？显然，这是是一个不真实实的问题情境境，它是人为为编造的）AEDCBGAEDCBGNMF开放性、探究性性问题的设置置是给每一位位学生提供用用自己所掌握的知识识和方式去表达达对问题理解解的机会，给给学生一定的的自由发展空空间，但应该该放而有度。如图，点A、BB、C、D、EE把圆周五等等分，连结AAC、AD、BBE、BD、CCE得到一个个五角星，则则图中与三角角形有关的所所有结论有：（开放过渡，无无从答起）2技术层面上上的问题（1）语言表达达问题 数学问题的语言言表达确切与与否，直接关关系到学生对对问题的理解解，一些语言言表达不清，措措辞不当的问问题，应该引引起足够的重重视，决不能能因为是数学学

18、试题，就马马虎了事。据说，有一年中中考生物出了了这样一个填填空题：受精精 进行。答案有：夜晚、床上 。你能说学学生答错了吗吗？ （2）探索、归归纳、推理类类题的合理性性问题 探索、归纳、推推理类题，有有的过于简单单，不用探索索，直接可以以写出答案，有有的除非凭记记忆或其他方方式得到结果果，否则难以以在规定时间间内完成。如如此，严重降降低了这类试试题的效度。观察下列各式：12+1=12 222+2=23 322+3=34 请你将猜想到的的规律用自然然数n SKIPIF 1 0 表示出来。（过于简单，失失去推理归纳纳的作用）观察下列图形，并并阅读图形下下面的相交文文字：两条直线相交， 三条直线相交

19、， 四条直线相交，最多有1个交点点； 最多多有3个交点点； 最多有6个个交点；像这样，十条直直线相交，最最多交点的个个数是A40个B45个个C50个个D55个个（从观察两条、三三条、四条直直线相交的图图形，归纳、猜猜想出十条直直线相交时的的结论，恐怕怕单纯在短短短的考试时间间内是无法实实现的）在ABC中，D为BC边的中点点，E为AC边上任意意一点，BEE交AD于点O。某学生在在研究这一问问题时，发现现了如下的事事实：（1）当 SKIPIF 1 0 时，有有 SKIPIF 1 0 （图1）（2）当 SKIPIF 1 0 时，有有 SKIPIF 1 0 （图2）（3）当 SKIPIF 1 0 时，有有 SKIPIF 1 0 （图3）AAAAABDCOEEEEOOOBBBBBDDDCCC图1 图2 图3 图4在图4中，参照照上述研究，请请你猜想用nn表示的一般般结论，并给给出证明（其其中n是正整数）。（本题从重心出出发，让学生生探求一个拓拓广的结论，并并加以证明，这这与降低几何何证明的难度度，削减繁琐琐的内容和技技巧的课改方方向是不一致致的）（3）试题的科科学性问题 试题的科学性是是命题最起码码的要求，也也是至关重要要的事情。 小明是一位刻苦苦学习、勤于于思考、勇于于创造的同学学。一天，他他在解方程时时，突然产生生