2022年云南省涧彝族自治县数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1解分式方程时，去分母后变形为ABCD2计算：等于（ ）A3B-3C3D813下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ）ABCD4下列语句正确的是（）A 的立方根是2B3是27的立方根C的立方根是D的立方根是15在下列“禁毒”“和平”“志愿者”

2、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( )ABCD6如图，ABC中，AB=AC，C=72，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则BDC的度数为（ ）A82B72C60D367如图，中，沿着图中的折叠，点刚好落在边上的点处，则的度数是（ ）ABCD8下列条件中，不能判定ABC是直角三角形的是（ ）AA：B：C=3：4：5BA=B=CCB=50，C=40Da=5，b=12，c=139我们规定：表示不超过的最大整数，例如：，则关于和的二元一次方程组的解为（ ）ABCD10根据下列条件，只能画出唯一的ABC的是（）AAB=3 BC=4BAB=4 BC=3 A=30CA=60B=45 AB=

3、4DC=60AB=5二、填空题(每小题3分,共24分)11已知一个等腰三角形的顶角30，则它的一个底角等于_12若，则的值为_13在，这五个数中，无理数有_个14有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到A点处行走的路程是_15一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180，则该多边形的边数是_16如图，ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，BAC=105，则ADC 17如图：点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为_ 18把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”

4、改写成“如果那么”的形式为_三、解答题(共66分)19（10分）为全面打赢脱贫攻坚战，顺利完成古蔺县2019年脱贫摘帽任务，我县某乡镇决定对辖区内一段公路进行改造，根据脱贫攻坚时间安排，需在28天内完成该段公路改造任务现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天?（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少20（6分）（1） （2）21（6分）如图，四边形

5、ABCD是直角梯形，ADBC，ABAD，且ABAD+BC，E是DC的中点，连结BE并延长交AD的延长线于G（1）求证：DGBC；（2）F是AB边上的动点，当F点在什么位置时，FDBG；说明理由（3）在（2）的条件下，连结AE交FD于H，FH与HD长度关系如何？说明理由22（8分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，3），把ABO绕点B逆时针旋转，得ABO，点A，O旋转后的对应点为A，O，记旋转角为如图，若=90，求AA的长23（8分）先化简，再从0，1，2中选一个合适的值代入求值24（8分）计算:（1） （2）先化简，再求值: (2m+n)(2m-n)+(m+n)2-2(2

6、m2-mn)(-4m)，其中m=1，n=.25（10分）小丽和爸爸进行1200米竞走比赛，爸爸的速度是小丽的1.5倍，小丽走完全程比爸爸多用5分钟，小丽和爸爸每分钟各走多少米？26（10分）如图，在ABC中，ABBC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD45，AD与BE交于点F，连接CF.（1）求证ACDBFD（2）求证：BF2AE；（3）若CD，求AD的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】试题分析：方程，两边都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故选D.考点：解分式方程的步骤.2、A【分析】=3，9的算术平方根等于3，需注意的是算术平方根必为非负数，即

7、可得出结果【详解】=3故选：A【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，1的算术平方根是13、D【分析】根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和为180度进行判定即可【详解】解：A、a：b：c=3：4：5，所以设a=3x，b=4x，c=5x，而（3x）2+（4x）2=（5x）2，故为直角三角形；B、,所以设a=x，b=2x，c=x，而 符合勾股定理的逆定理，故为直角三角形； C、因为A+B=C，A+B+C=180，则C=90，故为直角三角形；D、因为，所以设A=3x，则B=4x，C=5x，故3x+4x+5x=180，解得x=15，3x=153=45，4x=154=60，5

8、x=155=75，故此三角形是锐角三角形故选：D【点睛】此题考查了解直角三角形的相关知识，根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理结合解方程是解题的关键4、A【详解】解：A. 的立方根是2，选项A符合题意.B. 3是27的立方根，选项B不符合题意.C. 的立方根是，选项C不符合题意.D. ，1的立方根是1，选项D不符合题意.故选A.5、B【分析】轴对称图形是指将图形沿着某条直线对折，直线两边的图形能够完全重叠，根据定义判断即可.【详解】A、不是轴对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，故选项正确；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故选项错误【点睛】本题考查轴对称图形的识别，熟

9、记轴对称图形的定义是关键.6、B【分析】先根据ABAC，C的度数，求出ABC的度数，再由垂直平分线的性质求出ABD的度数，再由三角形内角与外角的性质解答即可【详解】解：ABAC，C72，ABCC72，A=36DE垂直平分AB，AABD36，BDCAABD363672故选：B【点睛】点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理、等腰三角形的性质，解答此题的关键是熟知线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等7、C【分析】由折叠的性质可求得ACD=BCD，BDC=CDE，在ACD中，利用外角可求得BDC，则可求得答案【详解】解：由折叠可得ACD=BCD，B

10、DC=CDE，ACB=90，ACD=45，A=30，BDC=A+ACD=30+45=75，CDE=75故选C.【点睛】本题主要考查折叠的性质，掌握折叠前后图形的对应线段和对应角相等是解题的关键8、A【详解】A：B：C=3：4：5，A=180（3+4+5）3=45，B=180（3+4+5）4=60，C=180（3+4+5）5=75，ABC不是直角三角形，故A符合题意；A=B=C，A=30，B=60，C=90，ABC是直角三角形，故B不符合题意；B=50，C=40，A=180-50-40=90，ABC是直角三角形，故C不符合题意；a=5，b=12，c=13，a2+b2=c2,ABC是直角三角形，故

11、D不符合题意；故选A9、A【分析】根据的意义可得，和均为整数，两方程相减可求出，将代入第二个方程可求出x.【详解】解：，表示不超过的最大整数，和均为整数，x为整数，即，得：，将代入得：，故选：A.【点睛】本题考查了新定义以及解二元一次方程组，正确理解的意义是解题的关键.10、C【解析】由所给边、角条件只能画出唯一的ABC，说明当按所给条件画两次时，得到的两个三角形是全等的，即所给条件要符合三角形全等的判定方法；而在四个选项中，当两个三角形分别满足A、B、D三个选项中所列边、角对应相等时，两三角形不一定全等；当两个三角形满足C选项中所列边、角对应相等时，三角形是一定全等的.故选C.二、填空题(每

12、小题3分,共24分)11、75【分析】已知明确给出等腰三角形的顶角是30，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理易求得底角的度数【详解】解：等腰三角形的顶角是30，这个等腰三角形的一个底角=（180-30）=75故答案为：75【点睛】此题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，此题很简单，解答此题的关键是熟知三角形内角和定理及等腰三角形的性质12、24【分析】根据同底数幂的乘法逆运算即可求解【详解】故答案为：24【点睛】本题考查了同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加13、【解析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无

13、限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：在，这五个数中，无理数有，这两个数，【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数14、30米【分析】利用多边形的外角和等于360，可知机器人回到A点时，恰好沿着36024=15边形的边走了一圈，即可求得路程【详解】解：2（36024）=30米故答案为30米【点睛】本题需利用多边形的外角和解决问题15、7【分析】设多边形的边数为n，根据多边形内角和公式及多边形外角和为360，利用内角和比其外角和的2倍多180列方程求出n值即可得答

14、案.【详解】设多边形的边数为n，多边形的内角和比其外角和的2倍多180，(n-2)180=2360+180，解得：n=7，故答案为：7【点睛】此题主要考查了多边形内角和定理和外角和定理，若多边形的边数为n，则多边形的内角和为（n-2）180；多边形的外角和为360；熟练掌握多边形的内角和公式是解题关键.16、50【解析】试题分析：由AC=AD=DB，可知B=BAD，ADC=C，设ADC=x，可得B=BAD=x，因此可根据三角形的外角，可由BAC=105，求得DAC=105-x，所以在ADC中，可根据三角形的内角和可知ADC+C+DAC=180，因此2x+105-x =180，解得：x=50考点

15、：三角形的外角，三角形的内角和17、15【分析】P点关于OB的对称是点P1，P点关于OA的对称点P2，由轴对称的性质则有PM=P1M，PN=P2N，继而根据三角形周长公式进行求解即可.【详解】P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，OB垂直平分P P1，OA垂直平分P P2，PM=P1M，PN=P2N，PMN的周长为PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15，故答案为：15.【点睛】本题考查轴对称的性质对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等18、 “在同一平面内，如

16、果两条直线都垂直于同一直线，那么这两直线互相平行”【分析】命题题设为：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线；结论为这两条直线互相平行【详解】“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果，那么”的形式为：“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”.故答案为在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行.三、解答题(共66分)19、（1）甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天；（2）应该选择甲工程队单独承包该项工程，理由见解析【分析】（1）设甲工程队单独完成该工程需天，则乙工程队单独完成该工程需2

17、天，根据题意列出分式方程即可求出答案；（2）因为甲乙两工程队均能在规定的28天内单独完成，所以有二种方案，根据条件列出算式即可求出答案【详解】解：（1）设甲工程队单独完成该工程需经天，则乙工程队单独完成该工程需天根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，当时，答：甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天；（2）因为乙工程队单独完成该工程需30天，超过了预定工期，所以有如下二种方案：方案一：由甲工程队单独完成所需费用为：4.515=67.5（万元）；方案二：由甲乙两队合作完成所需费用为：(4.5+2.5)10=70（万元）7067.5，应该选择甲工程队承包该项工程【点睛

18、】本题考查了分式方程在工程问题中的应用分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键20、（1）；（2）1【分析】（1）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）先化简各二次根式，再进行乘除运算，最后进行减法运算即可【详解】（1） = =；（2） = =7-6=1【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算的顺序和运算法则21、（1）见解析；（2）当F运动到AFAD时，FDBG，理由见解析；（3）FHHD，理由见解析【分析】（1）证明DEGCEB（AAS）即可解决问题（2）想办法证明AFDABG45可得结论（3）结论：FHHD利用等腰直角三角形

19、的性质即可解决问题【详解】（1）证明：ADBC，DGECBE，GDEBCE，E是DC的中点，即 DECE，DEGCEB（AAS），DGBC；（2）解：当F运动到AFAD时，FDBG理由：由（1）知DGBC，ABAD+BC，AFAD，BFBCDG，ABAG，BAG90，AFDABG45，FDBG，故答案为：F运动到AFAD时，FDBG；（3）解：结论：FHHD理由：由（1）知GEBE，又由（2）知ABG为等腰直角三角形，所以AEBG，FDBG，AEFD，AFD为等腰直角三角形，FHHD，故答案为：FHHD【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的判定，等腰直角三角形的性质，掌握三角形全等

20、的判定和性质是解题的关键22、14 【解析】根据勾股定理得AB=7 ，由旋转性质可得ABA=90，AB=AB=7继而得出AA=14【详解】点A（2，0），点B（0，3），OA=2，OB=3在RtABO中，由勾股定理得AB=7根据题意，ABO是ABO绕点B逆时针旋转90得到的，由旋转是性质可得：ABA=90，AB=AB=7，AA=AB2+A【点睛】本题主要考查旋转的性质及勾股定理，熟练掌握旋转的性质是解题的关键23、，1【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a1代入计算即可求出值【详解】解：原式=，当a=1时，原式=1【点睛】本题考查

21、了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简24、（1）27a10；（2），【解析】（1）根据积的乘方、单项式乘单项式以及整式除法法则计算即可；（2）根据整式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可【详解】(1)原式 =27a11a =27a10；（2）原式=4m2n2 + (m2+2mn+n2)（4m22mn）(-4m) =(4m2n2 +m2+2mn+n24m2+2mn )(-4m) =（m2+4mn）(-4m)= 当m=1，n=时，原式=【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握平方差公式、完全平方公式、合并同类项法则是解题的关键25、小丽每分钟走80米，爸爸每分钟走120米【分析】根据题意设小丽每分钟走