湖北省十堰市竹溪县2022年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1计算下列各式，结果为的是（ ）ABCD2若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD3下列各式中，属于分式的是（ ）ABCD4点到轴的距离是（ ）A3B4CD5如图，若圆盘的半径为2，中间有一边长为1的正方形，向圆盘内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在中间正方形内的概率是（）ABCD6计算的结果

2、是()ABCD7如图，在PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若MKN=44，则P的度数为（）A44B66C88D9282 的平方根是 （ ）A2B-2CD9下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数（单位：cm）与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（）甲乙丙丁平均数610585610585方差12.513.52.45.4A甲B乙C丙D丁10正比例函数ykx(k0)的图象经过第二、四象限，则一次函数yxk的图象大致是()ABCD11微信已成为人们的重要交流平台，以下微信表情中，不是轴对称图形的是（ ）

3、ABCD12如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度与时间之间的关系的图象是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13计算的结果是_14为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：每个考生是个体；从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）_15如图，在ABC中，C=31，ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么A= 16用科学记数

4、法表示：0.00000036= 17如图，在RtABC中，A=90，ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则BDC的面积是_18探索题：已知（x1）（x+1）x21，（x1）（x2+x+1）x31，（x1）（x3+x2+x+1）x41，（x1）（x4+x3+x2+x+1）x51则22018+22017+22016+23+22+2+1的值的个位数是_三、解答题（共78分）19（8分）在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘的处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高20（8分）如图，点B，F，C，E在一条直线上

5、BFCE，ACDF（1）在下列条件 BE；ACBDFE；ABDE；ACDF中，只添加一个条件就可以证得ABCDEF，则所有正确条件的序号是 （2）根据已知及（1）中添加的一个条件证明AD21（8分）已知，请化简后在4x4范围内选一个你喜欢的整数值求出对应值22（10分）如图，在ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作BC的平行线交ACB的角平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：EOFO；（2）当点O运动到何处时，四边形CEAF是矩形？请证明你的结论（3）在第（2）问的结论下，若AE3，EC4，AB12，BC13，请直接写出凹四边形ABCE的面积为 23（10分）先阅读下列材料，再

6、解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2再将“A”还原，得原式=（x+y+1）2上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：（1）因式分解：1+2（2x-3y）+（2x-3y）2（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4；24（10分）如图，已知B+CDE=180，AC=CE求证：AB=DE25（12分）小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示(单位:分):类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3课题学习成绩887098869087 (1)计算小华该学

7、期平时的数学平均成绩;(2)如果该学期数学的总评成绩根据如图所示的权重计算,请计算出小华该学期数学的总评成绩.26如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC求证：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】分别计算每个选项然后进行判断即可【详解】解：A. 不能得到，选项错误；B. ，选项错误；C. ，不能得到，选项错误；D. ，选项正确故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键2、B【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【详解】由题

8、意得，x+10，解得x-1故答案为：B【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数3、D【分析】由题意根据分式的定义进行解答即可，即分母中含有未知数的式子叫分式【详解】解：A、没有分母，所以它是整式，故本选项错误；B、的分母中不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，故本选项错误；C、的分母中不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，故本选项错误；D、的分母中含有字母，因此它们是分式，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式4、B【分析】根据平面直角坐标系内的点到轴的距离就是横坐标的绝对值，即可得到结果【

9、详解】解：点的横坐标为-4，点到轴的距离是4，故选：B【点睛】本题考查了平面直角坐标系内点的坐标，属于基础题目5、D【分析】根据几何概率的公式，分别求解出圆形的面积和正方形的面积即可【详解】由题：，故选：D【点睛】本题考查几何概率的计算，准确计算各部分面积是解题关键6、C【解析】根据同底数幂的运算法则，底数不变，指数相加计算即可【详解】，故选：C【点睛】考查了同底数幂的运算法则，熟记同底数的运算法则是解题的关键7、D【分析】本题考察等腰三角形的性质，全等三角形的判定，三角形的外角定理.【详解】解：PA=PB，A=B，AM=BK，BN=AK， 故选D.点睛:等腰三角形的两个底角相等，根据三角形全

10、等的判定定理得出相等的角，本题的难点是外角的性质定理的利用，也是解题的关键.8、D【分析】根据平方根的定义：如果一个数的平方等于,这个数就叫做的平方根,即可得解.【详解】由题意，得故选：D.【点睛】此题主要考查对平方根的理解，熟练掌握，即可解题.9、C【分析】首先比较平均数，平均数相同时，选择方差较小的运动员参加【详解】乙和丁的平均数最小，从甲和丙中选择一人参加比赛丙的方差最小，选择丙参赛故选：C【点睛】本题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波

11、动越小，数据越稳定10、B【解析】正比例函数ykx(k0)的图像经过第二、四象限，k0，一次函数yxk的图像与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限故选B.11、C【解析】根据轴对称的概念作答：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形【详解】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称的概念，解题关键是掌握轴对称的概念并能找到对称轴12、C【分析】首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢

12、【详解】根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢故选C.【点睛】此题考查函数的图象，解题关键在于观察图形二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据积的乘方的逆运算，把原式变形为指数相同的，然后利用有理数的乘方和乘法法则进行计算即可【详解】原式，故答案为：【点睛】本题考查了积的乘方公式，逆用公式是解题的关键，注意负数的奇次方是负数14、【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体

13、再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；样本容量是200，正确；故答案为：【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位15、1【解析】试题分析：在ABC中，C=31，ABC的平分线BD交AC于点D，DBE=ABC=（18031A）=（149

14、A），DE垂直平分BC，BD=DC，DBE=C，DBE=ABC=（149A）=C=31，A=1故答案为1考点：线段垂直平分线的性质16、3.6101【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定0.00000036=3.6101，考点：科学记数法表示较小的数17、1【分析】试题分析：过D作DEBC于E，根据角平分线性质求出DE=3，根据三角形的面积求出即可【详解】解：过D作DEBC于E，A=90，DAAB，BD平分ABC，AD=DE=3，BDC的面积是:D

15、EBC=103=1，故答案为1考点：角平分线的性质18、7【分析】先按照题中的规律对原式进行变形，则原式=，再根据的个位数的规律得出结论即可.【详解】原式=的个位数字是2，4，8，6，2每四个数一循环，所以的个位数字为8，的个位数字为7，的个位数字为7【点睛】本题主要考查利用规律对原式进行适当变形，然后再利用的规律找到个位上数字的规律，找到规律是解题的关键.三、解答题（共78分）19、树高为15m.【分析】设树高BC为xm，则可用x分别表示出AC，利用勾股定理可得到关于x的方程，可求得x的值【详解】解：设树高BC为xm，则CD=x-10，则题意可知BD+AB=10+20=30，AC=30-CD

16、=30-（x-10）=40-x，ABC为直角三角形，AC2=AB2+BC2，即（40-x）2=202+x2，解得x=15，即树高为15m，【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，用树的高度表示出AC，利用勾股定理得到方程是解题的关键20、（1）；（2）添加条件ACBDFE，理由详见解析【分析】（1）由全等三角形的判定方法即可得出答案；（2）答案不唯一，添加条件ACBDFE，证明ABCDEF（SAS）；即可得出AD【详解】解：（1）在ABC和DEF中，BCEF，ACDF，BE，不能判定ABC和DEF全等；BFCE，BF+CFCE+CF，即BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；在ABC

17、和DEF中，ABCDEF（SSS）；ACDF，ACBDFE，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；故答案为：；（2）答案不惟一添加条件ACBDFE，理由如下：BFEC，BF+CFEC+CFBCEF在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；AD【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质等知识；熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键21、； 当x=1时，原式=1.【分析】先计算括号内的部分，再将除法转化为乘法，得出结果，再【详解】解：原式= = = =，4x4且为整数，x=4，3，2，1，0，又根据题目和计算过程中x0，2，4，当x=1时，原式=1.【点睛】本题考查了分式的

18、化简求值，解题的关键是掌握分式化简的运算法则，同时注意x不能取的值.22、（1）详见解析；（2）当点O运动到AC的中点时，四边形CEAF是矩形，理由详见解析；（3）1【分析】（1）由平行线的性质和角平分线的定义得出OECOCE，证出EOCO，同理得出FOCO，即可得出EOFO；（2）由对角线互相平分证明四边形CEAF是平行四边形，再由对角线相等即可得出结论；（3）先根据勾股定理求出AC，得出ACE的面积AEEC，再由勾股定理的逆定理证明ABC是直角三角形，得出ABC的面积ABAC，凹四边形ABCE的面积ABC的面积ACE的面积，即可得出结果【详解】（1）证明：EFBC，OECBCE，CE平分A

19、CB，BCEOCE，OECOCE，EOCO，同理：FOCO，EOFO；（2）解：当点O运动到AC的中点时，四边形CEAF是矩形；理由如下：由（1）得：EOFO，又O是AC的中点，AOCO，四边形CEAF是平行四边形，EOFOCO，EOFOAOCO，EFAC，四边形CEAF是矩形；（3）解：由（2）得：四边形CEAF是矩形，AEC90，AC5，ACE的面积AEEC346，122+52132，即AB2+AC2BC2，ABC是直角三角形，BAC90，ABC的面积ABAC12530，凹四边形ABCE的面积ABC的面积ACE的面积3061；故答案为1【点睛】本题考查了角平分线的概念，三角形的性质，矩形的

20、判断以及四边形与几何动态综合，知识点综合性强，属于较难题型.23、（1）（1+2x-3y）2；（2）（a+b-2）2【解析】（1）将（2x-3y）看作一个整体，利用完全平方公式进行因式分解 （2）令A=a+b，代入后因式分解，再代入即可将原式因式分解【详解】解：（1）原式=（1+2x-3y）2（2）令A=a+b，则原式变为A（A-4）+4=A2-4A+4=（A-2）2，故：（a+b）（a+b-4）+4=（a+b-2）2故答案为（1）（1+2x-3y）2；（2）（a+b-2）2【点睛】本题考查因式分解的应用，解题的关键是仔细读题，理解题意，掌握整体思想解决问题的方法24、证明见解析.【解析】如图，过E点作EHAB交BD的延长线于H可证明ABCEHC（ASA），则由全等三角形的性质得到AB=HE；然后结合已知条件得到DE=HE