2023届郑州市重点中学八年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，已知数轴上的五点，分别表示数，则表示的点应落在线段()A线段上B线段上C线段上D线段上2下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）Am（a+b）ma+mb Ba2+4a21a（a+4）21Cx21（x+1）（x1） Dx2+16y2

2、（x+y）（xy）+1634的算术平方根是（）A2B2C2D164如图，边长为4的等边在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴上，点，在轴上，则点的坐标为()ABCD5某青少年篮球队有名队员，队员的年龄情况统计如下表，则这名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）年龄（岁）人数A15岁和14岁B15岁和15岁C15岁和14.5岁D14岁和15岁6已知a、b、c是ABC三边的长，则+|a+b-c|的值为（）A2aB2bC2cD一7如图，有一张三角形纸片ABC，已知BCx，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( )ABCD8下面有个汽车标致图案，其中不是轴对称图形为（ ）ABC

3、D9下列各点在函数图象上的是（ ）ABCD10有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ）A方差B中位数C众数D平均数11下列各式没有意义的是（ ）ABCD12下列各命题的逆命题是真命题的是A对顶角相等B全等三角形的对应角相等C相等的角是同位角D等边三角形的三个内角都相等二、填空题（每题4分，共24分）13如图，按照这样的规律下去，点的坐标为_14若最简二次根式与是同类二次根式，则a_15规定，若，则x的值是_16如图，中，、分别是、上两点，连接并延长，交的延长线于点，此时，则的度数为_17等腰三角形的一个角是72，则它的底角是_18如图，等边中，边上的高，点是

4、高上的一个动点，点是边的中点，在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是_三、解答题（共78分）19（8分）解方程组：（1）小组合作时，发现有同学这么做：+得，解得，代入得这个方程组的解是，该同学解这个方程组的过程中使用了 消元法，目的是把二元一次方程组转化为 （2）请你用另一种方法解这个方程组20（8分）已知求的值；已知，求的值；已知，求的值21（8分）（1）分解因式：（2）解分式方程：22（10分）计算下列各题：（1）（2）23（10分）如图所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等个小长方形.然后按图的方式拼成一个正方形.（1）你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于 ；

5、（2）请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积：方法 ；方法 ；（3）观察图，写出，这三个代数式之间的等量关系： ；（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值？24（10分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一，下列图表中的数据是运动员甲、乙、丙三人每人10次垫球测试的成绩，测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分，已知运动员甲测试成绩的中位数和众数都是1运动员甲测试成绩统计表测试序号12345618910成绩（分）16816868（1）填空：_；_（2）要从他们三人中选择一位垫球较为稳定的接球能手，你认为选谁更合适？为什么？25（12分）（1）仔细观察如图图形，

6、利用面积关系写出一个等式：a2+b2 （2）根据（1）中的等式关系解决问题：已知m+n4，mn2，求m2+n2的值（3）小明根据（1）中的关系式还解决了以下问题：“已知m+3，求m2+和m3+的值”小明解法：请你仔细理解小明的解法，继续完成：求m5+m5的值26计算（1）（2）已知：，求的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】先求出的取值范围，从而求出-1的取值范围，继而求出的取值范围，然后根据数轴即可得出结论【详解】解：232-1-13-1即1-1212由数轴可知表示的点应落在线段上故选A【点睛】此题考查的是实数的比较大小，掌握实数比较大小的方法是解决此题的关键2、C【解析

7、】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C符合题意；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查了因式分解的意义，判断因式分解的标准是把一个多项式转化成几个整式积的形式3、B【解析】若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x为a的算术平方根，可得4的算术平方根为2.故选B.4、B【解析】由题意根据等边三角形的性质结合点在平面直角坐标系中的位置进行分析即可得解.【详解】解：等边的边长为4，BC

8、=4，点在轴上，点，在轴上，O为BC的中点，BO=2,点的坐标为.故选：B.【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的位置的确认，结合等边三角形的性质进行分析是解题的关键.5、C【分析】根据众数和中位数的定义判断即可.【详解】解:该组数据中数量最多的是15,所以众数为15;将该组数据从小到大排列:12,12,12,13,14,14,15,15,15,15,15,16其中位数为.故选:C.【点睛】本题主要考查数据统计中众数与中位数的定义,理解掌握定义是解答关键.6、B【解析】试题解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，a-b-c0，a+b-c0+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b

9、故选B7、C【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断【详解】解：A、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；B、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；C、如图1，DECB+BDE，x+FECx+BDE，FECBDE，所以其对应边应该是BE和CF，而已知给的是BDFC3，所以不能判定两个小三角形全等，故本选项符合题意；D、如图2，DECB+BDE，x+FECx+BDE，FECBDE，BDEC2，BC，BDECEF，所以能判定两个小三角形全等，故本选项不符合题意；由于本题选择可能得不到全等三角形纸片的图形，故选C【点睛】本题考查

10、了全等三角形的判定，注意三角形边和角的对应关系是关键8、C【分析】根据轴对称图形的定义以及性质进行判断即可【详解】A. 属于轴对称图形，正确；B. 属于轴对称图形，正确；C. 不属于轴对称图形，错误；D. 属于轴对称图形，正确；故答案为：C【点睛】本题考查了轴对称图形的问题，掌握轴对称图形的定义以及性质是解题的关键9、A【分析】依据函数图像上点的坐标满足解析式可得答案【详解】解：把代入解析式得：符合题意，而，均不满足解析式，所以不符合题意故选A【点睛】本题考查的是图像上点的坐标满足解析式，反之，坐标满足解析式的点在函数图像上，掌握此知识是解题的关键10、A【解析】试题分析：方差是用来衡量一组数

11、据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定故教练要分析射击运动员成绩的波动程度，只需要知道训练成绩的方差即可故选A.考点：1、计算器-平均数，2、中位数，3、众数，4、方差11、C【解析】A、B、D中被开方数均为非负数，故A、B、D均有意义；C中被开方数30，故本选项没有意义故选C12、D【分析】分别写出四个命题的逆命题：相等的角为对顶角；对应角相等的两三角形全等；同位角相等；三个角都相等的三角形为等边三角形；然后再分别根据对顶角的定义对第一个进行判断；根据三角形全等的判定方法对第二个进行判断；根据同位角的性质对第三个进行判断；根

12、据等边三角形的判定方法对第四个进行判断【详解】A、“对顶角相等”的逆命题为“相等的角为对顶角”，此逆命题为假命题，所以A选项错误； B、“全等三角形的对应角相等”的逆命题为“对应角相等的两三角形全等”，此逆命题为假命题，所以B选项错误；C、“相等的角是同位角”的逆命题为“同位角相等”，此逆命题为假命题，所以C选项错误； D、“等边三角形的三个内角都相等”的逆命题为“三个角都相等的三角形为等边三角形”，此逆命题为真命题，所以D选项正确故选D.【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；题设与结论互换的两个命题互为逆命题；正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；经过推论论证得到的真命题称为

13、定理二、填空题（每题4分，共24分）13、 (3029，1009)【分析】从表中可知，各点坐标规律是：往右横坐标依次是+2，+1，+2，+1下标从奇数到奇数，加了3个单位；往右纵坐标是-1，+2，-1，+2下标从奇数到奇数，加了1个单位，由此即可推出坐标【详解】从表中可知，各点坐标规律是：往右横坐标依次是+2，+1，+2，+1下标从奇数到奇数，加了3个单位往右纵坐标是-1，+2，-1，+2下标从奇数到奇数，加了1个单位，的横坐标为3029纵坐标为(3029,1009)故答案为：(3029,1009)【点睛】本题是有关坐标的规律题，根据题中已知找到点坐标规律是解题的关键14、-1【分析】根据同类

14、二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式，可得方程组，根据解方程组，可得答案【详解】解：由最简二次根式与是同类二次根式，得 ，解得 ，故答案为：1【点睛】本题考查了最简二次根式、同类二次根式，掌握根据最简二次根式、同类二次根式的定义列出方程是解题的关键15、【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可求出的值【详解】，根据题意得到分式方程：，整理，得：，解得：，经检验，是分式方程的解，故答案是：【点睛】本题考查了解分式方程，弄清题中的新定义是解本题的关键注意解分式方程需检验16、145【分析】根据三角形外角性质求出，代入求出即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题

15、考查了三角形的外角性质，能熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和17、【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，则应该分两种情况进行分析【详解】解：当顶角是72时，它的底角=（18072）=54；底角是72所以底角是72或54故答案为：72或54【点睛】此题主要考查了学生的三角形的内角和定理及等腰三角形的性质的运用18、1【分析】先连接CE，再根据EB=EC，将FE+EB转化为FE+CE，最后根据两点之间线段最短，求得CF的长，即为FE+EB的最小值【详解】解：连接CE，等边ABC中，AD是BC边上的中线AD是BC边上的高线，即AD垂直平分

16、BC，EB=EC，当C、F、E三点共线时，EF+EC=EF+BE=CF，等边ABC中，F是AB边的中点，AD=CF=1，EB+EF的最小值为1，故答案为：1【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，熟练掌握和运用等边三角形的性质以及轴对称的性质是解决本题的关键解题时注意，最小值问题一般需要考虑两点之间线段最短或垂线段最短等结论三、解答题（共78分）19、（1）加减，一元一次方程；（2）见解析【分析】（1）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；（2）先把变形为x=11-y代入求出y的值，再把y代入求出x的值【详解】解：（1）得：，解得：，把代入得：，解得：，这个方程组的解是，故答

17、案为：加减，一元一次方程；（2）由变形得：，把代入得：，解得：，把代入得：，解得：，这个方程组的解是.【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键20、（1）； （2）； （3）【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则，将转换成，即可求出的值；（2）根据同底数幂的乘法法则，将转换成，即可求出的值；（3）利用完全平方公式将转换成，再代入求解即可【详解】（1）解得（2）解得（3）将代入原式中原式 【点睛】本题考查了同底数幂和代数式的运算，掌握同底数幂的运算法则、解代数式的方法是解题的关键21、（1）（2）x=3【分析】（1）先提取公因式，再利用完全

18、平方公式即可分解；（2）根据分式方程的解法去分母化为整式方程，再进行求解.【详解】（1）=（2）x=3经检验，x=3是原方程的解.【点睛】此题主要考查因式分解及分式方程的求解，解题的关键是熟知分式方程的解法.22、（1）；（2）7【分析】（1）先化简二次根式，计算乘方，然后计算加减乘除，即可得到答案；（2）先化简二次根式，然后计算括号内的运算，再计算单项式除以单项式即可.【详解】解：原式；原式.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，二次根式的性质，以及有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.23、（1）mn；（2）（mn）2；（m+n）24mn；（3）（mn）2（m+n）24m

19、n；（4）1【分析】（1）平均分成后，每个小长方形的长为m，宽为n由图可知阴影正方形的边长=小长方形的长-宽；（2）第一种方法为：大正方形面积-4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）根据（2）中表示的结果可求解；（4）利用(a-b)2=(a+b)2-4ab可求解【详解】解：（1）图中的阴影部分的正方形的边长等于mn；故答案为：mn； （2）图中阴影部分的面积：(mn)2；图中阴影部分的面积：(m+n)24mn；故答案为：(mn)2；(m+n)24mn； （3）根据图，可得(m+n)2，(mn)2，mn这三个代数式之间的等量关系为：(mn)2(m+n)24mn； （4）ab6，ab5，(a+b)2(ab)2+4ab62+4536+201【点睛】本题考查了完全平方那个公式的几何背景，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.24、（1）1，1；（2）选乙运动员更合适，理由见解析【分析】（1）观察表格，根据众数的定义即可求解；（2）先分别求出三人的方差，再根据方差的意义求解即可【详解】解：（1）运动员甲测试成绩的众数是1，数据1出现的次数最多，甲测试成绩中6分与8分均出现了