江西省南昌石埠中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图，已知SABC12，AD平分BAC，且ADBD于

2、点D，则SADC的值是( )A10B8C6D42如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于（ ）A10B7C5D43直线y=kx+b经过第二、三、四象限，那么（ ）A，B，C，D，4分式有意义时x的取值范围是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx15用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A4cmB6cmC4cm或6cmD4cm或8cm6已知A（1，3），B（2，2），现将线段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（）A32B16C5D47下列各式

3、中，分式的个数为（），A2个B3个C4个D5个8下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A2，3，4B3，4，6C4，5，6D6，8，109下列运算正确的是（）Aa+baBaaaCaaaD（a）a10在ABC和ABC中，AB=AB，A=A，若证ABCABC还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）AB=BBC=CCBC=BCDAC=AC11下列长度的每组三根小木棒，能组成三角形的一组是（）A3，3，6B4，5，10C3，4，5D2，5，312直线沿轴向下平移个单位后，图象与轴的交点坐标是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13把命题“三边分别相等的两个三角形全等”写成“如果那

4、么”的形式_.14若数m使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于x的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数m的值之和是_15关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_16已知x22（m3）x9是一个完全平方式，则m_17数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a2）（b1）现将数对（m，2）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是_（结果要化简）18如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是 （添加一个条件即可）三、解答题（共78分）19（8分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了元，乙种商品共用了元已知乙种商品每

5、件进价比甲种商品每件进价多元，且购进的甲、乙两种商品件数相同求甲、乙两种商品的每件进价；20（8分）如图，在中，是边的垂直平分线，交于、交于，连接（1）若，求的度数；（2）若的周长为，的周长为，求的长21（8分）已知，是等边三角形，、分别是、上一点，且（1）如图1，若，求；（2）如图2，连接，若，求证：22（10分）先化简，再求值：，其中x（5）0+（2）123（10分）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往

6、图书馆.已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：小亮在家停留了 分钟；求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式；若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n-m= 分钟24（10分）已知一次函数的解析式为，求出关于轴对称的函数解析式.25（12分）如图1,在平面直角坐标系中, ,动点从原点出发沿轴正方向以的速度运动,动点也同时从原点出发在轴上以的速度运动,且满足关系式,连接,设运动的时间为秒.(1)求的值;(2)当为何值时，(3)如图

7、2,在第一象限存在点,使,求.26如图，在RtABC中，ACB90，CD是AB边上的高，（1）尺规作图：作ABC的角平分线AE，交CD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：CEF为等腰三角形参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】延长BD交AC于点E，则可知ABE为等腰三角形，则SABD=SADE，SBDC=SCDE，可得出SADC=SABC【详解】解：如图，延长BD交AC于点E，AD平分BAE，ADBD，BAD=EAD，ADB=ADE，在ABD和AED中，,ABDAED（ASA），BD=DE，SABD=SADE，SBDC=SCDE，SABD+SBDC=SADE+SCDE

8、=SADC，SADC=SABC=12=6（m2），故答案选C【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定和性质，由BD=DE得到SABD=SADE，SBDC=SCDE是解题的关键2、C【解析】试题分析：如图，过点E作EFBC交BC于点F,根据角平分线的性质可得DE=EF=2,所以BCE的面积等于,故答案选C考点：角平分线的性质；三角形的面积公式3、C【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解【详解】直线y=kx+b经过第二、四象限，k0，又直线y=kx+b经过第三象限，即直线与y轴负半轴相交， b0， 故选C【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系：k

9、0时，直线必经过一、三象限； k0时，直线必经过二、四象限； b0时，直线与y轴正半轴相交； b=0时，直线过原点； b0时，直线与y轴负半轴相交4、A【解析】试题解析：根据题意得：x10，解得：x1.故选A.点睛：分式有意义的条件：分母不为零.5、B【解析】试题分析：分已知边4cm是腰长和底边两种情况讨论求解4cm是腰长时，底边为16-42=8，4+4=8，4cm、4cm、8cm不能组成三角形；4cm是底边时，腰长为（16-4）=6cm，4cm、6cm、6cm能够组成三角形；综上所述，它的腰长为6cm故选B考点: 1.等腰三角形的性质；2.三角形三边关系.6、B【分析】利用平移的规律求出a，

10、b即可解决问题【详解】解：A（1，3），B（2，2）平移后为A1（a，1），B1（5，b），平移方式为向右平移3个单位长度，向上平移4个单位长度，a4，b2，ab4216，故选：B【点睛】本题主要考查平移变换和有理数的乘方运算，解题的关键是根据点的平移求出a，b的值7、B【分析】根据如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可【详解】、分母中含字母，因此是分式；一共有3个；故选B.【点睛】本题考查分式的定义，解题关键是熟练掌握分式的定义.8、D【解析】分别求出两小边的平方和和最长边的平方，看看是否相等即可【详解】22+3242，以2，3，4为边的三角形不是直角三角形，

11、故本选项不符合题意；B、32+4262，以3，4，6为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；C、42+5262，以4，5，6为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；D、62+82102，以6，8，10为边的三角形是直角三角形，故本选项符合题意。故选D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，能够熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键9、D【解析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，可得答案【详解】A、a+b不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，

12、故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键10、C【解析】试题分析：由题意知这两个三角形已经具备一边和一角对应相等，那就可以选择SAS,AAS,ASA，由此可知A是,ASA,B是AAS,D是SAS,它们均正确，只有D不正确.故选C考点：三角形全等的判定定理11、C【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，对各选项进行逐一分析即可【详解】A、3+36，不能构成三角形；B、4+510，不能构成三角形；C、3+45，,能够组成三角形；D、2+35，不能组成三角形故选：C【点睛】本题

13、考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边12、D【分析】利用一次函数平移规律，上加下减进而得出平移后函数解析式，再求出图象与坐标轴交点即可【详解】直线沿轴向下平移个单位则平移后直线解析式为：当y=0时，则x=2，故平移后直线与x轴的交点坐标为：（2，0）故选：D【点睛】此题主要考查了一次函数平移变换，熟练掌握一次函数平移规律是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、如果两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等【分析】命题一般都可以写成如果那么形式；如果后面是题设，那么后面是结论【详解】把命题“三边分别相等的两个三角形全等”写成“如果那么”的形

14、式为：如果两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等.故答案为：如果两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等14、-1【分析】分别求出使不等式组有四个整数解的m的范围和使方程有非负数解的m的范围，综合这两个范围求整数m的值.【详解】解不等式组，可得，不等式组有且仅有四个整数解，10，4m3，解分式方程，可得x，又分式方程有非负数解，x0，且x2，即0，2，解得 且m-2，4m2，且m-2满足条件的整数m的值为3，-1，0，1，2所有满足条件的整数m的值之和是： 故答案为：1【点睛】本题考查了求不等式组中的字母系数的范围及求分式方程的整数解的方法，求分式方程中的字母系数的范围时要注意字

15、母系数既要满足题中的条件，又要不使分母等于0.15、且.【分析】方程两边同乘以x-1，化为整数方程，求得x，再列不等式得出m的取值范围【详解】方程两边同乘以x-1，得，m-1=x-1，解得x=m-2，分式方程的解为正数，x=m-20且x-10，即m-20且m-2-10，m2且m1，故答案为m2且m116、6或1【解析】由题意得-2（m+3）=2,所以解得m=6或1.17、m25m+4【分析】魔术盒的变化为：数对进去后变成第一个数减2的差乘以第二个数减1的差的积把各个数对放入魔术盒，计算结果即可【详解】解：当数对（m，2）放入魔术盒，得到的新数n（m2）（21）m2，把数对（n，m）放入魔术盒，

16、得到的新数为：（n2）（m1）（m22）（m1）（m4）（m1）m25m+4故答案为：m25m+4【点睛】本题考查了整式的乘法，多项式乘多项式，即用第一个多项式的每一项乘第二个多项式的每一项，熟练掌握多项式乘多项式是解题的关键.18、AE=AD（答案不唯一）【解析】要使ABEACD，已知AB=AC，A=A，则可以添加AE=AD，利用SAS来判定其全等；或添加B=C，利用ASA来判定其全等；或添加AEB=ADC，利用AAS来判定其全等等（答案不唯一）三、解答题（共78分）19、甲种商品的进价为每件元，乙种商品的进价为每件元【分析】设甲种商品的进价为每件元，乙种商品的进价为每件元，由题意列出方程求

17、解即可【详解】解：设甲种商品的进价为每件元，乙种商品的进价为每件元，则 经检验：是原方程的根，方程的根为： 答：甲种商品的进价为每件元，乙种商品的进价为每件元【点睛】本题考查的是列分式方程解应用题，掌握找相等关系列方程是解题关键20、（1）30（2）6cm【解析】(1)首先计算出ABC的度数，再根据线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等可得AD=BD，进而可得ABD=A=40，然后可得答案；(2)根据线段垂直平分线的性质可得AD=DB，AE=BE，然后再计算出AC+BC的长，再利用ABC的周长为26cm可得AB长，进而可得答案【详解】解：(1) ，, ，是边的垂直平分线，；(2)的周

18、长为，的周长为，.故答案为(1)30；(2)6cm.【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握性质求出AD=BD是解题的关键21、（1）；（2）见详解【分析】（1）由等边三角形的性质得出，然后根据三角形外角的性质和等量代换得出，则的度数可求；（2）由和得出，再根据内错角相等，两直线平行即可证明结论【详解】（1）是等边三角形 （2）， 【点睛】本题主要考查三角形外角的性质和平行线的判定，掌握三角形外角的性质和平行线的判定是解题的关键22、，【分析】先把分子分母因式分解和把除法运算化为乘法运算，约分后进行同分母的减法运算得到化简的结果，然后

19、利用零指数幂和非整数指数的意义计算出x，最后把x的值代入计算即可【详解】解：原式，当x时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值:先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式23、（1）2；（2）y=150 x1500（10 x1）；（3）1分钟【分析】（1）根据路程与速度、时间的关系，首先求出C、B两点的坐标，即可解决问题；（2）根据C、D两点坐标，利用待定系数法即可解决问题；（3）求出原计划步行到达图书馆的时间为n，即可解决问题【详解】解：（1）步行速度：106=50m/min，单车速度：350=150m/min，单车时间：100150=20min，120=10，C（10，0），A到B是时间=2min，B（8，0），BC=2，小亮在家停留了2分钟故答案为：2；（2）设y=kx+b，过C、D（1，100），解得，y=150 x1500（10 x1）（3）原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，n=60nm=601=1分钟，故答案为：1【点睛】本题考查一次函数的应用，利用数形结合思想解题是关键24、y= -2x-1【分析】求出与x轴、y轴的交点坐标，得到关于y轴对称点的坐标，即可求出过此两点的函数解析式.【详解】令中y=0，得x=；