六奥第十五讲位值原理

1、第十五讲位值原理授课课题：地址原理授课课时：两课时授课目的：1、在理解十进位制，知道每个数位的计数单位的基础上掌握多位数转变成用数位上数字表示的方法。2、能利用地址原理解决数学问题并会考据一些数学规律。3、锻炼学生善于思虑的习惯，提高解题能力。授课重难点：能利用地址原理解决数学问题并会考据一些数学规律。教具准备：本周通知：授课过程：（1）故事导入师：某校的学生总数是一个三位数，平均每个班35人。统计员供应的学生总数比实质总人数少人。原来，他在记录时粗心地将这个三位数的百位与十位的数字对调了。若是要求这个学校学生最多是多少人，该怎么办呢生：（。）师：有同学说能够用方程的方法来做，可是啊，那样比较

2、麻烦，老师告诉你们，经过我们今天学习的知识，能够很快的解决这类类的问题！接下来，我们看看是什么样的方法呢2）新课学习师：开始今天的新课从前呢，我们要先复习一个内容数位与记数单位。说出每个数所表示的含义：1）34（4表示4个1，3表示3个10；即34=310+4）2）986（6表示6个1，8表示8个10，9表示9个100；即986=9100+810+6）（3）（c表示c个1，b表示b个10，a表示a个100；即=a100+b10+c）师：好，那我们现在来看看它能够帮我们解决怎么样的数学问题【知识归纳】以一个三位数为例，abc=100a+10b+c，经过所在的数位，乘以相应的倍数。例1：一个三位数

3、ABC，试一试说明若是这个三位数的数字和A+B+C是9的倍数，则这个三位数必然是9的倍数。师：大家一起想一想，题目上所说的会不会成立呢生：（。）师：=100A+10B+C=99A+9B+(A+B+C)，因为每一项都是9的倍数，因此这个数也会是9的倍数。既然知道了这个特点的由来，那我们不防现在就来用一用。13当堂练习例2：一个两位数，交换它的十位与个位数字，获取的新数是原数的4倍，求所有满足条件的两位数【思路点拨】依照题意，能够将两位数用字母来表示，尔后获取各个数位上数字的关系，从而求解！解：设这个两位数为，则交换数位上的数字后得。那么有10b+a=7/4（10a+b）40b+4a=7a+7bb

4、=2a当a=1时，b=2当a=2时，b=4当a=3时，b=6当a=4时，b=8吻合条件的两位数有12、24、36、48。例3：一个四位数，用它依次减去它的各个数位上的数字，获取的结果仍是一个四位数，已知最后结果为346A，求数字A是多少师：设这个四位数为，则有1000a+100b+10c+d-a-b-c-d=999a+99b+9c=显然9|（999a+99b+9c）9|9|（3+4+6+A）A=5师：今天的知识是不是特别适用呢接下来的问题啊，会让我们更进一步去研究数与数字之间的关系，大家准备好了吗当堂练习例6：一个六位数2abcde的3倍等于abcde9，求这个六位数。【思路点拨】仔细观察的3

5、倍等于，不就相当于3=吗这一类的问题我们能够转变成算式谜来试一试：例4：将一个四位数的序次颠倒过来，获取一个新的四位数（这个数也叫原数的反序数），新数比原数大8802，求原来的四位数师：设这个四位数为，则原数的反序数为。那么有-=8802转变成算式谜是：他们是四位数减四位数且首位上d-a=8d=9，a=1-=81=90=1099必然不能够放过任何一个小小的线索。例5：a、b、c分别是三位数中的不同样的数码，用a、b、c共可组成六个三位数，若是其中五个三位数之和是2234，那么另一个三位数是几师：看上去很难，但我们不如先把我们能够写出来的条件先列举一下，看看有什么发现，题中知道5个三位数的和，那

6、我们就先看看6个三位数的和是多少！师：设三位数能够是，（a、b、c均不为0）那么6个三位数的和是：200（a+b+c）+20（a+b+c）+2（a+b+c）=222（a+b+c）2234（a+b+c）10若a+b+c=11，22211-2234=208（舍）若a+b+c=12，22212-2234=430（舍）若a+b+c=13，22213-2234=652若a+b+c=14，22214-2234=874若a+b+c=15，22215-2234=1096（舍）另一个三位数有可能是652、874。师：刚刚我们运用了题目中间的限制条件来解题，实质上这类情况在解题过成中间是回经常出现的。例7：若是一

7、个三位数正好等于各个数位上的数字之和的13倍，试求这个三位数。师：我们仍是将题目中的已知条件都列举出来，尔后再慢慢商酌。设这个三位数为，则100a+10b+c=13（a+b+c）即87a=3b+12cb9且c987a174a只能是1那么3b+12c=87b+4c=29当b=9时，c=5当b=5时，c=6当b=1时，c=7三位数为117、195或156。师：在前面例5中我们知道了“反序数”，那你们又知道“迎春数”吗那老师现在就来解释一下么是“巨人数”例8：一个六位数ABCDEF，若是满足4ABCDEF=FABCDE，则称ABCDEF为“巨人数”（如4102564=410256，则称102564就

8、是“巨人数”）。请你求出所有“巨人数”的总和。师：我们来看看,巨人数乘了4今后获取的积与原数对照有什么变化啊（巨人数的个位移到了原数的前面）那我们能不能够依照这个特点来求解呢设六位数中=a，F=b，则4（10a+b）=100000b+a39a=99996ba=2564ba是一个5位数而当b最大为9时，a的最高位也可是2，故首位数是1或2。当b=4时，a=10256，迎春数为102564；当b=5时，a=12820，迎春数为128205；当b=6时，a=15384，迎春数为153846；当b=7时，a=17948，迎春数为179487；当b=8时，a=20512，迎春数为205128；当b=9时

9、，a=23076，迎春数为230769；102564+128205+153846+179487+205128+230769=999999例9：将一个三位数的数字重新排列，在所获取的三位数中，用最大的减去最小的，正好等于原来的三位数，求原来的三位数。师：假设组成三位数的三个数字是a,b,c，且abc则最大的三位数是a*100+b*10+c最小的三位数是c*100+b*10+a因此差是(a*100+b*10+c)-(c*100+b*10+a)=99*(a-c)因此原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198,297,396,495,594,693,792,891其中只有495吻合要求954-459

10、=495师：接下来的第十题，同学们自己独立的练习，看谁做的又快又好当堂练习例10：在两位自然数的十位与个位中间插入09中的一个数码，这个两位数就变成了三位数，有些两位数中间插入某个数码后变成的三位数，恰好是原来两位数的9倍。求出所有这样的三位数。【思路点拨】设原来的两位数为ab，中间插入数c成为acb，由已知，100a+10c+b=9(10a+b)，因此10(a+c)=8b，5(a+c)=4b，因此，b=5，a+c=4，因此，这样的两位数为15（135）；25（225）；35（315）；45（405）。这样的数有4个。（3）课堂小结师：经过了今天的学习，大家有没有对自己更自信呢我相信只要不怕难

11、，无论怎样的数学问题摆在我们眼前，我们都能沉着解题，仔细商酌，我们会越来越自信，越来越聪颖！（4）作业课堂作业：A组家庭作业：B组C组（5）板书设计板书设计=a100+b10+c例题1例题26）课后反思【课后习题】1.已知一个三位数与它的反序数的差依旧是一个三位数，并且这个差的百位数字为3，请问这个差的末两位数字是多少解：设这个三位数为abc,则其反序数为cba,即有100a+10b+c-100c-10b-a=99(a-c)是三位数，且百位数为3只有当a-c=4的时候，99（a-c）才是首位是3的三位数。19九个数字中取出三个，用这三个数可组成六个不同样的三位数，若这六个不同样的三位数之和是3

12、330，则这六个三位数中最小的可能是几最大的可能是几解：设这六个三位数分别是abcacbbcabaccabcba。即有100a+10b+c+100a+10c+b+100b+10a+c+100b+10c+a+100c+10a+b+100c+10b+c=3330222（a+b+c）=3330,a+b+c=153.因此最小的三位数可能是159最大的三位数是951已知一个四位数的各位数之和与这个四位数相加等于2002，试求这个四位数解：设这个四位数为abcd,则有：abcd+a+b+c+d=1001a+101b+11c+2d=2002当a=2时，b、c、d都为0因此这个数是20004.一个五位数恰好等

13、于这个五位数的数字和的2007倍，求这个五位数。解：设这个五位数为abcde，2007=9223则有：abcde=2007（a+b+c+d+e）若（a+b+c+d+e）=9，则abcde=18603（X）若（a+b+c+d+e）=18，则abcde=36126若（a+b+c+d+e）=27，则abcde=54189若（a+b+c+d+e）=36，则abcde=72252（X）因此这个五位数为36126也许54189.5.在一次课外活动中，王老师和他的学生们一起玩了一个猜数字的游戏。游戏规则以下：每个同学在纸上写一个多位数（位数不限），写完后同学们算出来这个多位数减去它自己的数字和获取的结果，并

14、且告诉王老师结果的末几位，让王老师猜想差的首位数字，（比方：若是写的多位数是10123，则10123-1-0-1-2-3=10116尔后学生告诉老师结果是一个5位数，末四位是0116）王老师都能很快的告诉学生正确的首位数字，请你经过今天的学习来告诉大家这是为什么。解：假设这个多位数为abcde,则有：abcde-a-b-c-d-e=9999a+999b+99c+9d都是9的倍数因此各位数之和都是9的倍数。武汉巨人学校2=巨人学校武汉，式子中的“武”、“汉”、“巨”、“人”、“学”、“校”，不同样的汉字代表不同样的数字，央求出对应的的数字解：“武、汉、巨、人、学、校”分别用a、b、c、d、e、f表示令ab=A，cdef=B，则有abcdef=10000A+Bcdefab=100B+A则2（10000A+B）=100B+A,有2857A=14BA=14，B=2857A=28，B=5714A=42