重庆江南新区联盟2022-2023学年数学八年级第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1为参加“爱我家园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长，宽的形状，又精心在四周加上了宽的木框，则这幅摄影作品所占的面积是（ ）ABCD2如图，在一个三角形的纸片()中， ，将这个纸片沿直线剪去一个角后变成一个四边形，则图中的度数为( )A

2、180B90C270D3153三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为（ ）ABCD4如图，在中，CD是高，BE平分ABC交CD于点E，EFAC交AB于点F，交BC于点G在结论：(1) ；(2) ；(3)；(4) 中，一定成立的有( )A1个B2个C3个D4个5分式有意义的条件是（）Ax0By0Cx3Dx36如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，现添加一个条件可以使，这个条件不能是（ ）ABCD7已知，则下列变形正确的是（ ）ABCD8已知，如图，在ABC中，OB和OC分别平分ABC和ACB，过O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（）A5B

3、6C7D89如图，已知棋子“车”的坐标为（2，1），棋子“马”的坐标为（1，1），则棋子“炮”的坐标为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）10等腰三角形的两边长为3，7，则其腰长为（）A6B3或7C3D711是一个完全平方式，则k等于()AB8CD412下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）A1，2，5B2，2，4C1，2，3D2，3，4二、填空题（每题4分，共24分）13化简的结果为_.14若分式的值为0，则的值为_15如果正多边形的一个外角为45，那么它的边数是_16如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，点D在B

4、C边上，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则AD_cm17已知一个三角形的三条边长为2、7、，则的取值范围是_18的倒数是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BECF求证：BE=CF20（8分）观察下列等式：第1个等式：； 第2个等式：；第3个等式：； 第4个等式：；请回答下列问题：（1）按以上规律，用含n的式子表示第n个等式：= = （n为正整数）（2）求 的值21（8分）先化简，再求值：（1），其中x222（10分）先化简再求值：（），其中x（1）123（10分）已知：如图，四边形

5、ABCD中，ADBC，B=90，AD=AB=4，BC=7，点E在BC上，将CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处（1）求线段DC的长度；（2）求FED的面积24（10分）若正数、满足不等式组，试确定、的大小关系25（12分）解方程： +126如图，已知A（4，1），B（5，4），C（1，3），ABC经过平移得到的ABC，ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+6，y1+4）（1）请在图中作出ABC；（2）写出点A、B、C的坐标；（3）求ABC的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】此题涉及面积公式的运用，解答时直接运用面积的公式求出答案【详解】根据

6、题意可知，这幅摄影作品占的面积是a24（a4）4（a4）44故选：D【点睛】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子2、C【分析】根据直角三角形与邻补角的性质即可求解.【详解】=故选C.【点睛】此题主要考查三角形的求解求解，解题的关键是熟知直角三角形与邻补角的性质.3、B【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角均等于60，用表示出中间三角形的各内角，再根据三角形的内角和即可得出答案【详解】解：如图所示，图中三个等边三角形，由三角形的内角和定理可知：，即，又，故答案选B【点睛】本题考查等边三角形的性质及三角形的内角和定理，熟悉等边三角形各内角均为60是解答

7、此题的关键4、B【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出CGE=BCA=90，然后根据等角的余角相等即可求出EFD=BCD；只有ABC是等腰直角三角形时AD=CD，CG=EG；利用“角角边”证明BCE和BFE全等，然后根据全等三角形对应边相等可得BF=BC【详解】EFAC，BCA=90，CGE=BCA=90，BCD+CEG=90，又CD是高，EFD+FED=90，CEG=FED（对顶角相等），EFD=BCD，故（1）正确；只有A=45，即ABC是等腰直角三角形时，AD=CD，CG=EG而立，故（2）（3）不一定成立，错误；BE平分ABC，EBC=EBF，在BCE和BFE中，BCEBFE（AAS

8、），BF=BC，故（4）正确，综上所述，正确的有（1）（4）共2个故选：B【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，等腰直角三角形的性质，综合题，但难度不大，熟记性质是解题的关键5、C【分析】根据分式的分母不为0可得关于x的不等式，解不等式即得答案【详解】解：要使分式有意义，则，解得：x1故选：C【点睛】本题考查了分式有意义的条件，属于应知应会题型，熟知分式的分母不为0是解题的关键6、C【分析】欲使ABEACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理ASA、AAS、SAS添加条件，逐一证明即可【详解】AB=AC，A为公共角A、如添加B=C，利用ASA即可

9、证明ABEACD；B、如添，利用AAS即可证明ABEACD；C、如添，因为SSA不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件；D、如添，利用SAS即可证明ABEACD故选：C【点睛】本题考查全等三角形的判定定理的掌握和理解，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键7、D【分析】根据不等式的基本性质，逐一判断选项，即可.【详解】，A错误；，B错误；，C错误；，D正确，故选D.【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，特别要注意，不等式两边同乘以一个负数，不等号要改变方向.8、A【详解】试题分析：根据角平分线的性质可得：OBD=OBC，OCB=OCE，根据平行线的性质可得：OBC=DOB，OCB=

10、COE，所以OBD=DOB，OCE=COE，则BD=DO，CE=OE，即DE=DO+OE=BD+CE=5.故选A【点睛】考点：等腰三角形的性质9、C【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标【详解】解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，2）故选C10、D【分析】根据等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理即可得【详解】由等腰三角形的定义得：其腰长为3或7，（1）当腰长为3时，这个等腰三角形的三边长为，此时，不满足三角形的三边关系定理，即其腰长不能为3；（2）当腰长为7时，这个等腰三角形的三边长为，此时，满足三角形的三边关系定理；综上，这个等腰三角形的腰长为7，故选：D【点

11、睛】本题考查了等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理，熟练掌握等腰三角形的定义是解题关键11、A【分析】根据完全平方公式：，即可得出结论【详解】解：是完全平方式，解得：故选A【点睛】此题考查的是根据完全平方式，求一次项中的参数，掌握两个完全平方公式的特征是解决此题的关键12、D【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，逐项分析解答即可.【详解】A、1+25，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；D、2+34，能组成三角形，故此选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三

12、角形的三边关系定理二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】首先把分子、分母分解因式，然后约分即可【详解】解：=【点睛】本题主要考查了分式的化简，正确进行因式分解是解题的关键14、2【分析】先进行因式分解和约分，然后求值确定a【详解】原式=值为0a-2=0，解得：a=2故答案为：2【点睛】本题考查解分式方程，需要注意，此题a不能为2，2为分式方程的增根，不成立15、8【详解】正多边形的一个外角为45，那么它的边数是 故答案为16、1【分析】根据翻折的性质可知：ACAE6，CDDE，设CDDEx，在RtDEB中利用勾股定理解决【详解】解：在RtABC中，AC6，BC8，ADE是由ACD翻折，

13、ACAE6，EBABAE1064，设CDDEx，在RtDEB中，DE2+EB2DB2，x2+42（8x）2x1，CD1在RtACD中，故答案为1【点睛】本题考查翻折的性质、勾股定理，利用翻折不变性是解决问题的关键17、5x9【解析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和得：72x7+2，即5x9.18、【分析】由倒数的定义可得的倒数是，然后利用分母有理化的知识求解即可求得答案【详解】的倒数是：故答案为：【点睛】此题考查了分母有理化的知识与倒数的定义此题比较简单，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子即一项

14、符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同三、解答题（共78分）19、见解析【分析】由AD是ABC的中线就可以得出BD=CD，再由平行线的性质得到FCD=EBD，DFC=DEB，推出CDFBDE，就可以得出BE=CF【详解】AD是ABC的中线，BD=CD，BECF，FCD=EBD，DFC=DEB，在CDF和BDE中，CDFBDE（AAS），BE=CF【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质、平行线的性质等知识，解答时证明三角形全等是关键20、（1）；（2）【分析】（1）观察等式数字变化规律即可得出第n个等式；（2）利用积化和差计算出a1+a2+a3+a100的值【详解】解：(1) 解： ； ；

15、 ；故答案为：； （2）= =【点睛】此题考查数字的变化规律，从简单情形入手，找出一般规律，利用规律解决问题21、-1【分析】先对括号内的式子进行通分，再将除法转化为乘法，并对分子、分母因式分解，最后约分即可得到最简形式1-x；接下来将x=2代入化简后的式子中进行计算即可求得答案.【详解】解：原式x+1当x2时原式2+11【点睛】本题考查分式的混合运算,求代数式的值.在对分式进行化简时，先观察分式的特点，运用合适的运算法则进行化简.22、，【分析】直接将括号里面通分运算，再计算除法，化简后，再代入x的值得出答案【详解】解：原式 =当x（1）11时，原式【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分

16、式加减乘除混合运算顺序和法则是解题的关键.23、（1）5；（2）【分析】（1）通过证明四边形ABMD是正方形，可得DM=BM=AB=4，CM=3，由勾股定理可求CD的长（2）由折叠的性质可得EF=CE，DC=DF=5，由“HL“可证RtADFRtMDC，可得AF=CM=3，由勾股定理可求EC的长，即可求解【详解】解：（1）过点D作DMBC于MADBC，B=90，A=90，且B=90，DMBC，四边形ABMD是矩形，且AD=AB，四边形ABMD是正方形DM=BM=AB=4，CM=3，在RtDMC中，CD=5，（2）将CDE沿DE折叠，EF=CE，DC=DF=5，且AD=DM，RtADFRtMDC

17、（HL），AF=CM=3，BF=1，EF2=BF2+BE2，CE2=1+（7-CE）2，CE=SFED=CEDM=【点睛】本题考查了折叠的性质，正方形的判定，全等三角形的判定和性质，勾股定理，求出DM的长是本题的关键24、【分析】根据不等式的基本性质将三个不等式都变为abc的取值范围，从而得出a、c的大小关系和b、c的大小关系，从而得出结论【详解】解：得，得，得，由，得，所以同理，由，得，所以，的大小关系为【点睛】此题考查的是解不等式，掌握不等式的基本性质是解题关键25、分式方程无解【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】去分母得：8+x24x（x+2），整理得：2x4，解得：x2，经检验x2是增