2013高中物理 第六章 万有引力与航天滚动检测3

1、PAGE PAGE 6滚动检测(三)行星运动万有引力(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每题7分，共70分)1对于开普勒第三定律的公式eq f(a3,T2)k，以下理解正确的是()Ak是一个与行星无关的常量Ba代表行星运动的轨道半径CT代表行星运动的自转周期DT代表行星运动的公转周期解析由开普勒第三定律可知，行星运动公式eq f(a3,T2)k中的各个量a、T、k分别表示行星绕太阳做椭圆运动轨道的半长轴、行星绕太阳做椭圆运动的公转周期、太阳系中的一个常量，k是一个与行星无关的常量，因此，正确选项为A、D.答案AD2关于行星的运动，以下说法正确的是()A行星轨道的半长轴越

2、长，自转周期越大B行星轨道的半长轴越长，公转周期越大C水星的半长轴最短，公转周期最长D冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长解析根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即a3/T2k.所以行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大；行星轨道的半长轴越短，公转周期就越小特别要注意公转周期与自转周期的区别，例如地球的公转周期为一年，而地球的自转周期为一天答案BD3对于开普勒第三定律的表达式eq f(a3,T2)k的理解正确的是()Ak与a3成正比Bk与T2成反比Ck值是与a和T无关的值Dk值只与中心天体有关解析开普勒第三定律eq f(a3,T2)k中的常

3、数k只与中心天体有关，与其他天体或是a和T无关故A、B错误，C、D正确答案CD4万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律，以下说法正确的是()A物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的B人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大C人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供D宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用解析重力的定义为：由于地球的吸引(万有引力)，而使物体受到的力，可知选项A错误；根据F万eq f(GMm,r2)可知卫星离地球越远，受到的万有引力越小，则选项B错误；卫星绕地球做圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供，选项C正确；宇宙

4、飞船内的宇航员处于失重状态是由于万有引力用来提供他做圆周运动所需要的向心力，选项D错误答案C5一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的()A0.25倍 B0.5倍C2.0倍 D4.0倍解析由万有引力定律公式，在地球上引力FGeq f(Mm,R2)，在另一星球上引力FGeq f(Mm,R2)Geq f(f(M,2)m,blc(rc)(avs4alco1(f(R,2)sup12(2)2Geq f(Mm,R2)2F，故C正确答案C6以下说法正确的是()A质量为m的物体放在地球上任何地方

5、其重力均相等B把质量为m的物体从地面移到高空，其重力变小了C同一物体在赤道处的重力比在两极处重力大D同一物体在任何地方其质量是相同的解析地球表面物体的重力加速度值随着纬度的升高而变大；由公式mgGeq f(Mm,r2)可知，当物体从地面移向高空时，由于r增大，因此物体的重力随之减小；而质量是物体本身的属性，不随外界条件的变化而变化答案BD7已知引力常量G6.671011 Nm2/kg2，重力加速度g取9.8 m/s2，地球半径R6.410()A1018 kg B1020 kg C10解析依据万有引力定律有：FGeq f(mM,R2) 而在地球表面，物体所受重力约等于地球对物体的吸引力：Fmg

6、联立解得：gGeq f(M,R2)解得：Meq f(gR2,G)eq f(9.86.41066.4106,6.671011) kg6.0210即地球质量的数量级是1024.所以本题的正确选项为D.答案D8有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的()A.eq f(1,4) B4倍C16倍 D64倍解析由Geq f(Mm,R2)mg得Meq f(gR2,G)，eq f(M,V)eq f(f(gR2,G),f(4,3)R3)eq f(3g,4GR)所以Req f(3g,4G)，则eq f(R,R地)eq f(g,g地)4根据Me

7、q f(gR2,G)eq f(4g地（4R地）2,G)eq f(64g地R地2,G)64M地，所以D项正确答案D9近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度的表达式为(k为某个常数)()Aeq f(k,T) BkTCkT2 Deq f(k,T2) 解析本题考查天体密度的计算问题火星的近地卫星绕火星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即Geq f(Mm,R2)meq f(42,T2)R，则火星的密度为eq f(M,f

8、(4,3)R3)eq f(3,GT2)令keq f(3,G)，则eq f(k,T2)，故D项正确答案D10已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为()A6小时 B12小时C24小时 D36小时解析地球的同步卫星的周期为T124小时，轨道半径为r17R1，密度为1.某行星的同步卫星周期为T2，轨道半径为r23.5R2，密度2.根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有eq f(Gm11f(4,3)R13,r12)m1eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,T1)eq sup12(

9、2)r1eq f(Gm22f(4,3)R23,r22)m2eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,T2)eq sup12(2)r2两式化简得T2eq f(T1,2)12小时答案B二、非选择题(本题共2小题，共30分)11(15分)如图1所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度eq f(g,2)竖直向上做匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为起动前压力的eq f(17,18).已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度(g为地面附近重力加速度)图1解析在地面附近的物体，所受重力近似等于物体所受到的万有引力取测试仪为研究对象，其先后受力如图甲、乙所示，据物体的平

10、衡条件有FN1mg1，g1g，所以FN1mg.根据牛顿第二定律有FN2mg2meq f(g,2)，所以FN2eq f(mg,2)mg2eq f(17,18)mg，所以g2eq f(4,9) g由于mgGeq f(Mm,R2)，设火箭距地面高度为H，所以mg2Geq f(Mm,（RH）2).所以eq f(4,9)geq f(gR2,（RH）2)，所以Heq f(R,2).答案eq f(R,2)12(15分)两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图2所示已知双星的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为L.求双星运行轨道半径r1和r2以及运行的周期T.图2解析m1、m2做匀速圆周运动的半径分别为R1、R2，它们的向心力是由它们之间的万有引力提供，所以Geq f(m1m2,L2)m