2025年重庆市沙坪坝区数学中考真题卷

2025年重庆市沙坪坝区数学中考真题卷（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图,菱形ABCD的边长为2,,以点B为圆心的圆与AD,DC相切,与AB,CB的延长线分别相交于点E,F,则图中阴影部分的面积为()A、B、C、D、2、下列生活中的各个现象，属于平移变换现象的是()A、时钟上分针的运动B、拉开抽屉C、用放大镜看文字D、你和平面镜中的像3、(-2)⁰的值为()A、2B、-2C、1D、04、如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致，那么应该选择的拼木是()5、去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水。经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系(如图)，两村的坐标分别为A(2,3)，B(12,7)。

(1)若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短？

(2)水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？6、下面哪个不是检验直线与平面垂直的工具()A、合页型折纸B、三角尺C、长方形纸片D、铅垂线二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、若两个相似三角形的周长比是4:9，则对应中线比是()8、若，、则△DEF别中最小角的度数是()9、点(-1，3)关于x轴对称的点的坐标为()10、若二次根式有意义，则x的取值范围是().11、已知当时，的值为3，则当时，的值为().12、若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()13、已知，则的值为().14、如果AB⊥CD，垂足是O，且AO=BO，那么()是()的垂直平分线三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：16、分解因式：17、已知一次函数，函数y的值随x值的增大而减小，则常数m的取值可以是()。(只需要写一个满足条件的常数m)18、计算：19、计算：20、有这样一道题：先化简，再求值：，其中a=1007如图是小亮(左)和小芳(右)的解答过程：(1)()的解法是错误的;(2)先化简，再求值：，其中a=-2015四、解答题（共7道小题，总分60分）21、三张除字母外完全相同的纸牌，字母分别是K、K、Q，每次抽一张为一次实验，经过多次实验后结果汇总如下表：(1)将上述表格补充完整；(2)观察表格，估计摸到K的概率约为多少？(3)求摸到K的概率实验总次数1020501002003004005001000摸出K的频数71328172198276660摸出k的频率75%62%22、某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分则按每吨2.8元收费。设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元。(1)分别写每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x的函数关系式。(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？23、如图，已知，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连结OE。(1)求证：；(2)求的度数.24、如下数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答。(1)表中第8行的最后一个数是()，它是自然数()的平方，第8行共有()个数；(2)用含的代数式表示：第行的第一个数是()，最后一个数是()，第行共有()个数；(3)求第行各数之和25、如图,AB是的直径,PB切于点B,PA交于点C,的平分线分别交BC、AB于点D、E,交于点F,,并且线段AE、BD的长是一元二次方程的两个根(k为正的常数)。(1)求证：；(2)求证：⊙O的直径为常数k；26、如图，已知，在射线OA、OB上分