2023届广西南宁市天桃实验学校八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（ ）A（2018,2）B（2019,0）C（2019,1）D（2019,2）2葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常饶着树干盘旋而上，还有一手绝招，就是它绕树盘上升的路线，总是沿着最短路线一盘旋前进的如图，如果树的周长为 5cm，从点 A 绕一圈到 B 点，葛藤升高 12cm，则它爬行路程是（ ）A5cmB12 cmC17

3、 cmD13cm3如图，在等腰三角形ABC中，BA=BC，ABC=120，D为AC边的中点，若BC=6，则BD的长为( )A3B4C6D84下列式子中，计算结果等于a9的是（ ）Aa3+ a6Ba1aC(a6) 3Da12a25若实数满足，且，则函数的图象可能是（ ）ABCD6在给出的一组数，中，是无理数的有（ ）A1个B2个C3个D5个7顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ）A平行四边形B矩形C菱形D正方形89的平方根是（ ）AB81CD39把通分，下列计算正确的是（ ）ABCD10下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）ABCD11如图，已知ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形

4、中和ABC全等的是（ ）A甲和乙B甲和丙C乙和丙D只有乙12甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等设甲每小时做x个零件，下面所列方程正确的是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，,则的度数为_；14长方形相邻边长分别为，则它的周长是_，面积是_15如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=，AB=若点A坐标为（1，2），则点B的坐标为_16点和点关于轴对称，则的值是_17某销售人员一周的销售业绩如下表所示，这组数据的中位数是_18函数中，自变量x的取值范围是 三、解答题（共78分）19（8分）某超市用3000元购进某种干果销售，

5、由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？20（8分）某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元要求：根据上述条件，提出相关问题，并利用所学知识进行解答21（8分）崂山区某班全体同学参加了为一名因工受伤女教师捐款的活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所

6、示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？22（10分）如图，在和中，是的中点，于点，且.（1）求证：；（2）若，求的长.23（10分）父亲两次将100斤粮食分给兄弟俩，第一次分给哥哥的粮食等于第二次分给弟弟的2倍，第二次分给哥哥的粮食是第一次分给弟弟的3倍，求两次分粮食中，哥哥、弟弟各分到多少粮食？24（10分）（1）如图中，已知MAN120，AC平分MANABCADC90，则能得如下两个结论：DC=BC； AD+AB=AC请你证明结论；（2）如图中，把（1）中的条件“ABCADC90”改为ABCADC180，其他条件不变，则（1）

7、中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由25（12分）如图，在ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过A点作AFBC交BE的延长线于点F，连结CF求证：四边形ADCF是平行四边形26如图，直线l1l2，直线l3交直线l1于点B，交直线l2于点D，O是线段BD的中点过点B作BAl2于点A，过点D作DCl1于点C，E是线段BD上一动点（不与点B，D重合），点E关于直线AB，AD的对称点分别为P，Q，射线PO与射线QD相交于点N，连接PQ（1）求证：点A是PQ的中点；（2）请判断线段QN与线段BD是否相等，并说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】

8、分析点P的运动规律，找到循环次数即可【详解】解：分析图象可以发现，点P的运动每4次纵坐标循环一次，横坐标等于运动的次数，2019=4504+3，当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2），故选：D【点睛】本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环2、D【分析】将立体图形转化为平面图形，利用勾股定理解决问题即可【详解】解：如果树的周长为5cm，绕一圈升高12cm，则葛藤绕树爬行的最短路线为：13 厘米故选：D【点睛】本题考查平面展开最短问题，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型3、A【分析】根

9、据等腰三角形的性质三线合一可得直角三角形，再利用直角三角形的性质即可得到结论【详解】解：BA=BC，ABC=120， C=A=30， D为AC边的中点， BDAC， BC=6， BD=BC=3， 故选：A【点睛】本题考查了直角三角形的性质和等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形与直角三角形的性质是解题的关键4、B【分析】根据同底数幂的运算法则对各项进行计算即可【详解】A. a3+ a6= a3+ a6，错误；B. ，正确；C.，错误；D.，错误；故答案为：B【点睛】本题考查了同底数幂的运算，掌握同底数幂的运算法则是解题的关键5、C【分析】先根据且判断出，再根据一次函数的图像与系数的关系得到图像过

10、的象限即可【详解】三个数中有1负2正或2负1正，或，两种情况， 函数的图象过一三象限函数的图象向下平移，过一三四象限C选项正确故选：C【点睛】本题主要考查一次函数图像的性质，解题关键是根据解析式各项的系数确定图形所过象限6、B【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】0.3，3.14，是有限小数，是有理数；，是分数，是有理数；，是无理数，共2个，故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义初中范围内学习的无理数有：含的数等；开方开不尽的数；以及0.1010010001，等有这样规律的数7、C【分析】根据三角形的中位线定理，得新四边形各边都等于原四边形的对角线的一半，进而可得连接对

11、角线相等的四边形各边中点得到的四边形是菱形【详解】解：如图，矩形中， 分别为四边的中点， 四边形是平行四边形， 四边形是菱形故选C【点睛】本题主要考查了矩形的性质、菱形的判定，以及三角形中位线定理，关键是掌握三角形的中位线定理及菱形的判定8、C【分析】根据平方根的定义求解即可.【详解】9的平方根是3故选：C【点睛】本题考查的是平方根，理解平方根的定义是关键.9、B【分析】根据分式通分的方法即可求解【详解】把通分，最简公分母为，故故选B【点睛】此题主要考查分式通分，解题的关键是熟知分式通分的方法10、B【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即得答案【详解】解：A、是轴对称图案，故本选项不符合题意；

12、B、不是轴对称图案，故本选项符合题意；C、是轴对称图案，故本选项不符合题意；D、是轴对称图案，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，属于应知应会题型，熟知概念是关键11、B【分析】根据三角形全等的判定定理SSS、SAS、 AAS、ASA、HL逐个进行分析即可【详解】解：甲三角形有两条边及夹角与ABC对应相等，根据SAS可以判断甲三角形与ABC全等；乙三角形只有一条边及对角与ABC对应相等，不满足全等判定条件，故乙三角形与ABC不能判定全等；丙三角形有两个角及夹边与ABC对应相等，根据ASA可以判定丙三角形与ABC全等；所以与ABC全等的有甲和丙，故选：B【点睛】本题主要

13、考查全等三角形的判定定理，熟练掌握并充分理解三角形全等的判定定理，注意对应二字的理解很重要12、A【解析】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x6）个零件，由题意得：故选A二、填空题（每题4分，共24分）13、100【分析】根据三角形的外角性质计算即可【详解】解：BEA是ACE的外角，BEA=A+C=70，BDA是BDE的外角，BDA=BEA+B=100，故答案为：100【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键14、 1 【分析】利用长方形的周长和面积计算公式列式计算即可【详解】解：长方形的周长=2（+）=2（+2）=6，长方形的面

14、积=1故答案为：6；1【点睛】此题考查二次根式运算的实际应用，掌握长方形的周长和面积计算方法是解决问题的关键15、（2，1）【分析】作BNx轴，AMx轴，根据题意易证得BNOOMA，再根据全等三角形的性质可得NB=OM，NO=AM，又已知A点的坐标，即可得B点的坐标.【详解】解：作BNx轴，AMx轴，OA=OB=，AB=，AO2+OB2=AB2，BOA=90，BON+AOM=90，BON+NBO=90，AOM=NBO，AOM=NBO，BNO=AMO，BO=OA，BNOOMA，NB=OM，NO=AM，点A的坐标为（1,2），点B的坐标为（-2,1）.故答案为（-2,1）.【点睛】本题考查了全等三

15、角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质.16、3【分析】根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案【详解】解：点A和点B关于y轴对称，可得方程组，解得：，a-b=3，故答案为：3.【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等得出a，b是解题关键17、1【分析】将数据从小到大排列，然后根据中位数的定义求解.【详解】解：将数据从小到大排列为：40，70，70，1，100，150，200，这组数据的中位数是1，故答案为：1【点睛】本题考查中位数的求法：给定n个数据，按从小到大（或从大到小）排序，如果n为奇数，位

16、于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数任何一组数据，一定存在中位数，但中位数不一定是这组数据里的数18、【解析】在实数范围内有意义，故答案为三、解答题（共78分）19、（1）该种干果的第一次进价是每千克5元.（2）超市销售这种干果共盈利5820元【详解】试题分析：（1）、设第一次进价x元，第二次进价为1.2x，根据题意列出分式方程进行求解；（2）、根据利润=销售额进价.试题解析：（1）、设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得=2+300，解得x=5， 经检验x=5是方程的解 答：该种干果的第一次进价是每千克5元；

17、 （2）、6009+600980%（3000+9000）=（600+1500600）9+432012000=15009+432012000=13500+432012000=5820（元） 答：超市销售这种干果共盈利5820元考点：分式方程的应用.20、甲种玩具的进货单价为6元，乙种玩具的进货单价为5元【分析】根据题意提出问题，可以提问：甲、乙玩具的进货单价格分别是多少元？设甲进货单价为元，则乙进货价为元,由题意列出方程求解即可【详解】问：甲、乙玩具的进货单价格分别是多少元？设设甲进货单价为元，则乙进货价为元，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，答：甲种玩具的进货单价为6元，乙种玩具的进货

18、单价为5元故答案为：6；5.【点睛】考查了利用已知条件提问的开放性问题，由已知条件总价=数量乘以单价可得分式方程，求解分式方程的过程是关键，注意求解后要检验根的存在性情况21、（1）50；（2）补图见解析，众数是1；（3）13.1【分析】（1）用捐款15元的人数除以对应的百分比即可（2）用总人数减去A，C，D，E的人数就是B的人数，据数补全统计图并找出众数（3）用总钱数除以总人数即可【详解】（1）该班总人数是1428%50（人）（2）捐款1元的人数为：509147416（人）补充图形，众数是1（3）（59+116+1514+207+254）65513.1（元）答：该班平均每人捐款13.1元【点

19、睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，平均数和众数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键22、（1）详见解析；（2）【分析】（1）由直角三角形性质，得到，利用AAS证明，即可得到结论；（2）由（1）可知，点E是BC中点，即可得到，即可得到答案.【详解】解：（1）证明：，.，.（2）由，得，是的中点，.，；【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，以及线段中点，解题的关键是正确找到证明三角形全等的条件，从而进行解答.23、第一次，哥哥分到80斤，弟弟分到20斤，第二次，哥哥分到60斤，弟弟分到40斤【分析】设哥哥第一次分到粮食为x斤，弟弟第二次分到的粮

20、食为y斤，根据题中给出已知条件，找到等量关系列出二元一次方程组，解方程组即可求解【详解】设哥哥第一次分到粮食为x斤，弟弟第二次分到的粮食为y斤，依题意得：解得第一次弟弟分到：（斤）第二次哥哥分到：（斤）第一次，哥哥分到80斤，弟弟分到20斤，第二次，哥哥分到60斤，弟弟分到40斤故答案为：第一次，哥哥分到80斤，弟弟分到20斤，第二次，哥哥分到60斤，弟弟分到40斤【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，找到题中等量关系列出方程组是解题的关键24、（1）证明见解析（2） 成立，证明见解析【分析】（1）根据角平分线的性质可得DAC=BAC=60，又已知ABC=ADC=90，所以DCA=BCA

21、=30，根据直角三角形的性质可证AC=2AD，AC=2AB，所以AD+AB=AC（2）根据已知条件可在AN上截取AE=AC，连接CE，根据AAS可证ADCEBC，得到DC=BC，DA=BE，所以AD+AB=AB+BE=AE，即AD+AB=AC【详解】（1）MAN120，AC平分MANDAC = BAC =60，ABCADC90，DCABCA30， 在RtACD，RtACB中，DCA30BCA30AC=2AD， AC = 2AB， 2AD=2AB AD=AB AD+AB=AC（2）（1）中的结论 DC = BC； AD+AB=AC都成立，理由：如图，在AN上截取AE=AC，连结CE，BAC =60，CAE为等边三角形，AC=CE，AEC =60， DAC =60，DAC =AEC，ABCADC180，ABCEBC180，ADC =EBC， ，DC = BC，DA = BE，AD+AB=AB+BE=AE， AD+AB=AC25、证明见解析.【解析】试题分析：首先利用全等三角形的判定方法得出AEFDEB（AAS），进而得出AF=BD，再利用一组对边平行且相