概率统计课件1-37系

1、为什么学概率本课程：从随机中寻找规律为什么学概率本课程：从随机中寻找规律、金融（保险+4为什么学概率为什么学概率51.随机试验1.随机试验-相同条件下-试验结果EE1E2E3,6示例1.某：示例1.某：7-A-ABC,A1,A2, A3,示例8试验试验E3中：“灯泡在9的 ei 就是基本事件随机事件是由若干基本事件组成的称为不可能事件，记为。特殊2.2.本空间，记为 S 。示例：试验E1E2E3S11,2,.,6,S2 0,1,2,.,S3 t|t引入样本空间的概念之后的子集。特别的不可能事件表示空集S 表示样本空间。引入样本空间的概念之后的子集。特别的不可能事件表示空集S 表示样本空间。事3

2、.ABA3.ABAB A B B A+BA+BB有限和nnii或4) 事件的积B A4) 事件的积B A BnniiA或iB6)事件互不相容（互斥）：AB6)事件互不相容（互斥）：ABB指j ni,对任意1i事件A的逆事件（对立事件AB 运算律（基本加法：A+A乘法：AA 运算律（基本加法：A+A乘法：AA A+SASS互斥：A 差化积：AB A AB A+B B 交换律A+B B 交换律(A+B)C A(B3) (AB)C (A+B)C C ACBC德Man）对有限个或可列无穷多个事件均Aiiiii用途ABC德Man）对有限个或可列无穷多个事件均Aiiiii用途ABC都不发生A B C AB

3、ABC不都发生ABC AB例设Ai=“第i次投掷出现正面”，i=1,2,3.试用A1, A例设Ai=“第i次投掷出现正面”，i=1,2,3.试用A1, A3描述样本空S和下列(1)只第一次出现正面B1 A1A2(2)只出现一次正面B2 A1A2A3 A1A2(3)至少出现一次正面B2 A1A2A3 A1A2A3 A(3)至少出现一次正面B2 A1A2A3 A1A2A3 A1A2 A1 A2 (4)出现正面不多于一次B2 A1A2A3 A1A2A3 A1A2A1A2 A1A3 A2A1A2如何度量事件A实数P(A)满足(1)的大小表示事件A(2)P(AA所固有的，不随人们的那么数称为事件A的概率

4、A 发生可能性的度量严格定义Kolmogorov,如何度量事件A实数P(A)满足(1)的大小表示事件A(2)P(AA所固有的，不随人们的那么数称为事件A的概率A 发生可能性的度量严格定义Kolmogorov,试验样本空间S 包含有限个基本事件试验样本空间S 包含有限个基本事件每个基本事件发生的e1,e2,.,enP(e1)P(e2).P(en古典型随机试验P(A) n(1) 对任意事件A, 0(1) 对任意事件A, 0PA(2) P(S)(3) 若事件A1, A2Am 互不相容，P(Ai) P(Ai mmi有限可加性（证明例盒内装有5个红球，3个白球。从中任取两个，试求(1)例盒内装有5个红球，3个白球。从中任取两个，试求(1) 基本事C2 C2 8取同色=取红球+5古典概率：样本空间的基本事件数，分析所计算的事件所占的基本事件数例M 件次品从中任意取 例M 件次品从中任意取 件求恰好取到例M 件正品，N 件求恰好取到k 总基本事件数例M 件正品，N 件求恰好取到k 总基本事件数CnMCnkCkN件次品取k，M件正品取n-kNMCk CnM例35本不同的数学书