2022-2023学年四川省泸县五中数学八年级第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1将一次函数（为常数）的图像位于轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，和一次函数（为常数）的图像位于轴及上方的部分组成“”型折线，过点作轴的平行线，若该“”型折线在

2、直线下方的点的横坐标满足，则的取值范围是（ ）ABCD2估计的值在（ ）A和之间B和之间C和之间D和之间3已知x-y=3，则的值等于（ ）A0BCD254如图，在中，在上截取，则等于（ ）A45B60C50D655已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A作APB的平分线PC交AB于点CB过点P作PCAB于点C且AC=BCC取AB中点C，连接PCD过点P作PCAB，垂足为C6等腰三角形的一个角是80，则它的底角是（ ）A50B80C50或80D20或807如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，

3、G，H分别是四条边上的中点， 为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( ) AG，H两点处BA，C两点处CE，G两点处DB，F两点处8以下列各组线段为边,能构成直角三角形的是( )A8cm,9cm,10cmBcm,cm,cmC1cm,2cm,cmD6cm,7cm,8cm9下列根式是最简二次根式的是（ ）ABCD10如图，ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且FOE121，则A的度数是（）A52B62C64D72二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，点A的坐标（-2,3）点B的坐标是（3，-2），则图中点C的坐标是_12如图：在中，为边上的两个点，且，若，则的大小为_. 13

4、若分式的值为0，则的值是_14若，且，则_.15如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有_种16分解因式6xy29x2yy3 = _.17如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上，若，则等于_18某日上午，甲、乙两人先后从A地出发沿同一条道路匀速行走前往B地，甲8点出发，如图是其行走路程s（千米）随行走时间t（小时）变化的图象，乙在甲出发0.2小时后追赶甲，若要在9点至10点之间（含9点和10点）追上甲，则乙的速度v（单位：千米/小时）的范围是_.三、解答题(共66分)19（10分）解方程（1） （2）20（

5、6分）已知，分别在边，上取点，使，过点平行于的直线与过点平行于的直线相交于点点，分别是射线，上动点，连接，（1）求证：；（2）如图，当点，分别在线段，上，且时，请求出线段，之间的等量关系式；（3）如图，当点，分别在，的延长线上，且时，延长交于点，延长交于点请猜想线段，之间的等量关系，并证明你的结论21（6分）定义符号mina，b，c表示a、b、c三个数中的最小值，如min1，2，32，min1，5，51（1）根据题意填空：min ；（2）试求函数ymin2，x+1，3x+11的解析式；（3）关于x的方程x+mmin2，x+1，3x+11有解，试求常数m的取值范围22（8分）亚洲未来最大火车站雄

6、安站是京雄城际铁路的终点站，于2018年12月1日正式开工建设，预计2020年底投入使用该车站建成后，可实现雄安新区与北京、天津半小时交通圈，与石家庄1小时交通圈，将进一步完善京津冀区域高速铁路网结构，便利沿线群众出行，对提高新区全国辐射能力，促进京津冀协同发展，均具有十分重要的意义某工厂承包了雄安站建设中某一零件的生产任务，需要在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机

7、器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数23（8分）如图所示、AOB和COD均为等腰直角三角形，AOB=COD=90，D在AB上（1）求证：AOCBOD；（2）若AD=1，BD=2，求CD的长24（8分）龙人文教用品商店欲购进、两种笔记本，用160元购进的种笔记本与用240元购进的种笔记本数量相同，每本种笔记本的进价比每本种笔记本的进价贵10元(1)求、两种笔记本每本的进价分别为多少元？(2)若该商店准备购进、两种笔记本共100本，且购买这两种笔记本的总价不超过2650元，则至少

8、购进种笔记本多少本?25（10分）在ABC中，CDAB于点D，DA=DC=4，DB=1，AFBC于点F，交DC于点E（1）求线段AE的长；（1）若点G是AC的中点，点M是线段CD上一动点，连结GM，过点G作GNGM交直线AB于点N，记CGM的面积为S1，AGN的面积为S1在点M的运动过程中，试探究：S1与S1的数量关系26（10分）如图，在平面直角坐标系中，（1）在图中作出 关于轴的对称图形；（2）在轴上确定一点，使的值最小，在图中画出点即可（保留作图痕迹）；（3）直接写出的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先解不等式3x+b1时，得x；再求出函数y=3x+b沿x轴翻

9、折后的解析式为y=-3x-b，解不等式-3x-b1，得x-；根据x满足0 x3，得出-=0，=3，进而求出b的取值范围【详解】y=3x+b，当y1时，3x+b1，解得x；函数y=3x+b沿x轴翻折后的解析式为-y=3x+b，即y=-3x-b，当y1时，-3x-b1，解得x-；-x，x满足0 x3，-=0，=3，b=-1，b=-8，b的取值范围为-8b-1故选：A【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，求出函数y=2x+b沿x轴翻折后的解析式是解题的关键2、D【分析】利用算术平方根进行估算求解【详解】解：故选：D【点睛】本题考查无理数的估算，掌握算术平方根的概念正确进行计算从而进行估算是本题的

10、解题关键3、A【分析】此题应先把已知条件化简，然后求出y-z的值，代入所求代数式求值即可【详解】由x-y=3，得：；把代入原式，可得故选：A【点睛】此题考查的是学生对代数式变形方法的理解，这一方法在求代数式值时是常用办法4、A【分析】根据直角三角形性质得，根据等腰三角形性质和三角形外角性质得，再+化简可得.【详解】因为在中，所以因为AE=AC，BD=BC，所以,因为所以+得即所以所以故选：A【点睛】考核知识点：等腰三角形性质.熟练运用等腰三角形性质和三角形外角性质是关键.5、B【解析】利用判断三角形全等的方法判断即可得出结论【详解】A、利用SAS判断出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=

11、90，点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；B、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意；C、利用SSS判断出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；D、利用HL判断出PCAPCB，CA=CB，点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意，故选B【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，线段垂直平分线的判定，熟练掌握全等三角形的判断方法是解本题的关键6、C【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，则应该分两种情况进行分析【详解】解：当顶角是80时，它的底角（18080）50；底角是80所以底角是50或80故选：C【点睛】本题考

12、查了等腰三角形底角的问题，掌握等腰三角形的性质是解题的关键7、C【分析】根据三角形的稳定性进行判断【详解】A选项：若钉在G、H两点处则构成了三角形，能固定窗框，故不符合题意；B选项：若钉在A、C两点处则构成了三角形，能固定窗框，故不符合题意；C选项：若钉在E、G两点处则构成了两个四边形，不能固定窗框，故符合题意；D选项：若钉在B、F两点处则构成了三角形，能固定窗框，故不符合题意；故选C.【点睛】考查三角形稳定性的实际应用解题关键是利用了三角形的稳定性，判断是否稳定则看能否构成三角形8、C【解析】根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可【详解】A82+92102，不能构成直角三角形；B，不

13、能构成直角三角形；C，能构成直角三角形；D62+7282，不能构成直角三角形故选C【点睛】本题考查了用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即只要三角形的三边满足a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形9、C【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案【详解】解：A、该二次根式的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；B、该二次根式的被开方数中含有小数，不是最简二次根式，故本选项错误；C、该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项正确；D、20225，该二次根式的被开方数中含开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查

14、了最简二次根式，最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开得尽方的因数或因式10、B【分析】根据三角形的内角和得到OBC+OCB=59，根据角平分线的定义得到ABC+ACB=2（OBC+OCB）=118，由三角形的内角和即可得到结论【详解】BOCEOF121，OBC+OCB59，ABC的角平分线BE，CF相交于点O，ABC+ACB2（OBC+OCB）118，A18011862，故选：B【点睛】本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、（1，2）【分析】根据平面直角坐标系的特点建立坐标系，即可确定C点的坐标【详解】解：

15、点A的坐标（-2,3）点B的坐标是（3，-2），故平面直角坐标系如图所示：故答案为：（1，2）【点睛】本题主要考查了坐标与图形，解题的关键是根据两个已知点，确定直角坐标系12、【分析】根据三角形内角和求出A+B,再根据AC=AE,BC=BD，用A表示AEC,用B表示BDC，然后根据内角和求出DCE的度数.【详解】ACB=1080，A+B=1800-1080=720,AC=AE,BC=BD,ACE=AEC,BCD=BDC,=DCE+CDE+DEC=1800， = = = =360【点睛】此题考察等腰三角形的性质，注意两条等边所在三角形，依此判断对应的两个底角相等.13、2【分析】根据分式值为零的

16、条件可得x2-4=1，且x21，求解即可.【详解】由题意得：x2-4=1，且x21，解得：x=2故答案为：2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1这两个条件缺一不可14、27【分析】将x+y的值代入由（x+3）（y+3）=26变形所得式子xy+3（x+y）=17，求出xy的值，再将xy、x+y的值代入原式=（x+y）2+xy计算可得【详解】解：（x+3）（y+3）=26，xy+3x+3y+9=26，则xy+3（x+y）=17，将x+y=5代入得xy+15=17，则xy=2，=（x+y）2+xy=25+2=27.故答案为：27.【点睛】本题

17、主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加15、1【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案【详解】解：如图所示：所标数字处都可以使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，共1种涂法故答案为：1【点睛】本题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键16、y(3xy)2【解析】先提公因式-y，然后再利用完全平方公式进行分解即可得.【详解】6xy29x2yy3 =-y(9x2-6xy+y2)=-y(3x-y)2，故答案为：-y(3x-y)2.【点睛】本题考查了利用

18、提公因式法与公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法及步骤是解题的关键.因式分解的一般步骤：一提（公因式），二套（套用公式），注意一定要分解到不能再分解为止.17、【分析】如图，利用平行线的性质得出3=35，然后进一步得出4的度数，从而再次利用平行线性质得出答案即可.【详解】如图所示，4=903=55，2=4=55.故答案为：55.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.18、【分析】先根据图象，求出甲的速度，再根据题意，列出关于v的一元一次不等式组，即可求解.【详解】根据图象可知：甲的速度为：62=3（千米/小时），由题意可得：，解得：，故答案是：【点睛】本题主要考查一

19、元一次不等式组的实际应用，根据题目中的不等量关系，列出不等式组，是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）原分式方程的解为；（2）原分式方程的解为【分析】（1）、（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；【详解】（1）解：两边同乘，得 解得检验：当时，所以，原分式方程的解为 （2）解：两边同乘，得 解得检验：当时，所以，原分式方程的解为【点睛】本题考查了解分式方程，注意要检验方程的根20、（1）见解析；（2）；（3），见解析【分析】（1）连接,通过，得到为等腰直角三角形，进而得到，根据过点平行于的直线与过点平行于的直线相交于点，可推出，最

20、后通过证明，可以得出结论；（2）在射线上取点，使，连接，通过证明，得到，再结合，推导证明，得到，最后等量代换线段即可求解；（3）延长到点，使得，连接，通过证明，得到，再结合，推导证明，得到，根据，等量代换可知，又因为，推出，进而得到，同理可证，最后根据勾股定理即可求解【详解】解：（1）证明：连接，为等腰直角三角形，又，且，同理，在与中，；（2）如图，在射线上取点，使，连接在与中，在与中，又，（3）证明如下：如图，延长到点，使得，连接，在与中，在与中，同理可证：，在中，由勾股定理得：【点睛】本题综合考查了全等三角形的性质和判定,勾股定理以及正方形的有关知识，通过添加辅助线构造全等三角形，通过证明

21、全等三角形得到线段之间的关系是解题的关键21、（1）3（2）见解析（3）m2【分析】（1）先求出的值，再根据运算规则即可得出答案；（2）先计算交点坐标，画图象即可得出答案；（3）由（2）中的图象，与函数yx+m的图象有交点则有解，据此即可求解【详解】（1）3，min3；故答案为3；（2）由图象得：y；（3）当y2时，3x+112，x3，A（3，2），当yx+m过点A时，则3+m2，m2，如图所示：常数m的取值范围是m2【点睛】此题考查了一次函数和一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，根据题意结合方程和不等式去求解，考查综合应用能力22、（1）原计划每天生产的零件个数是2400个，规定的天数是1

22、0天；（2）480人【分析】（1）设原计划每天生产的零件个，根据“若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件”建立方程，再解方程求出x的值，然后利用24000除以x即可得规定的天数；（2）设原计划安排的工人人数为人，从而可得每个工人每天生产的零件个数为个，再根据“恰好提前两天完成24000个零件的生产任务”建立方程，然后解方程即可得【详解】（1）设原计划每天生产的零件个，由题意得：，解得，经检验，是所列方程的解，且符合题意，则规定的天数为（天），答：原计划每天生产的零件个数是2400个，规定的天数是10天；（2）设原计划安排的工人人数为人，由题意得：，解得，经检验，是

23、所列方程的解，且符合题意，答：原计划安排的工作人数为480人【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，依据题意，正确建立方程是解题关键23、（1）证明见解析；（2）CD的长为【分析】（1）因为AOB=COD=90，由等量代换可得DOB=AOC，又因为AOB和COD均为等腰直角三角形，所以OC=OD，OA=OB，则AOCBOD；（2）由（1）可知AOCBOD，所以AC=BD=2，CAO=DBO=45，由等量代换求得CAB=90，则【详解】（1）证明：DOB=90-AOD，AOC=90-AOD，BOD=AOC，又OC=OD，OA=OB，在AOC和BOD中， AOCBOD（SAS）；（2）解：AOCBOD，AC=BD=2，CAO=DBO=45，CAB=CAO+BAO=90，24、（1）、两种笔记本每本的进价分别为 20 元、30 元；（2）至少购进 种笔记本 35 本【分析】（1）设种笔记本每本的进价为元，则每本种笔记本的进价为（x+10）元，根据用160元购进的种笔记本与用240元购进的种笔记本数量相同即可列出方程，解方程即可求出结果；（2）设购进种笔记本本，根据购进的A种笔记本的价钱+购进的B种笔记本的价钱2650即可列出关于a的