2022年江西省德安县塘山中学数学八上期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2,4,3，则正方形D的面积为()A9B8C27D452下列各式不成立的是（ ）ABCD3下列各组数中，是勾股数的是（ ）ABCD4如图，将ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么ABC中BC边上的高是（ ）ABCD5下列各数中为无理数的是（ ）ABCD6若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（）A3.6B4C4.8D57如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（

3、）ABCD8在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9在我国古代数学著作九章算术的第九章勾股中记载了这样一个问题:“今天有开门去阔一尺，不合二寸，问门广几何?”意思是:如图，推开两扇门(AD和BC)，门边缘D，C两点到门槛AB的距离是1尺，两扇门的间隙CD为2寸，则门宽AB长是( )寸(1尺=10寸)A101B100C52D9610下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ）ABCD11如图，将正方形的一角折叠，折痕为，点落在点处，比大.设和的度数分别为和，那么和满足的方程组是( )ABCD12如图，已知棋子“车”的坐标为（2，1），棋子“马

4、”的坐标为（1，1），则棋子“炮”的坐标为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）二、填空题（每题4分，共24分）13用反证法证明在ABC中，如果ABAC，那么BC时，应先假设_14已知，则的值为_15若，则的值为_16如图，任意画一个BAC60的ABC，再分别作ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：BPC120；AP平分BAC；ADAE；PDPE；BD+CEBC；其中正确的结论为_（填写序号）17如图，O为坐标原点，OAB是等腰直角三角形，OAB90，点B的坐标为，将该三角形沿轴向右平移得到，此时点的坐标为，则线段OA在平移过程中扫过部分的图

5、形面积为_.18若x,y都是实数，且，则x+3y=_三、解答题（共78分）19（8分）计算（1）；（2）20（8分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成、四组，绘制了如下统计图表： “垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图表组别分数/分频数各组总分/分依据以上统计信息，解答下列问题：（1）求得_，_；（2）这次测试成绩

6、的中位数落在_组；（3）求本次全部测试成绩的平均数21（8分）如图，在中，点分别在边上，且，（1）求证：是等腰三角形（2）若为等边三角形，求的度数22（10分）已知2a+1的平方根是3，3a+2b-4的立方根是-2，求4a-5b+8的立方根.23（10分）已知：是等边三角形，D是直线BC上一动点，连接AD，在线段AD的右侧作射线DP且使ADP=30，作点A关于射线DP的对称点E，连接DE、CE（1）当点D在线段BC上运动时，如图，请用等式表示线段AB、CE、CD之间的数量关系，并证明；（2）当点D在直线BC上运动时，请直接写出AB、CE、CD之间的数量关系，不需证明24（10分）计算2（）25

7、（12分）如图，AD是ABC的中线，DE是ADC的高，DF是ABD的中线，且CE1，DE2，AE1（1）ADC是直角吗？请说明理由（2）求DF的长26已知 2x-1 的算术平方根是 3，y+3 的立方根是-1，求代数式 2x+y 的平方根参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】设正方形D的面积为x，根据图形得出方程2+4=x-3，求出即可【详解】正方形A. B.C的面积依次为2、4、3根据图形得：2+4=x3解得：x=9故选A.【点睛】本题考查了勾股定理，根据图形推出四个正方形的关系是解决问题的关键2、C【分析】根据二次根式的性质、二次根式的加法法则、除法法则计算，判断即可【详解

8、】，A选项成立，不符合题意；，B选项成立，不符合题意； ，C选项不成立，符合题意； ，D选项成立，不符合题意； 故选C【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、二次根式的混合运算法则是解题的关键3、D【分析】满足a2b2c2的三个正整数，称为勾股数，由此求解即可【详解】A、728292，此选项不符合题意；B、6282112，此选项不符合题意；C、52122142，此选项不符合题意；D、4232=52，此选项符合题意故选：D【点睛】此题考查了勾股数，说明：三个数必须是正整数，例如：2.5、6、6.5满足a2b2c2，但是它们不是正整数，所以它们不是够勾股数一组勾股数扩大相同的整

9、数倍得到三个数仍是一组勾股数记住常用的勾股数再做题可以提高速度如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；4、A【解析】先用勾股定理耱出三角形的三边，再根据勾股定理的逆定理判断出ABC是直角三角形，最后设BC边上的高为h，利用三角形面积公式建立方程即可得出答案.解：由勾股定理得：， ，即ABC是直角三角形，设BC边上的高为h，则，.故选A.点睛：本题主要考查勾股理及其逆定理.借助网格利用勾股定理求边长，并用勾股定理的逆定理来判断三角形是否是直角三角形是解题的关键.5、C【分析】无理数就是无限循环小数，依据定义即可作出判断【详解】A是有理数，不符合题意；B 是有理数，不符合题意；C 是无限不循

10、环小数，是无理数，正确；D=2是整数，不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，6，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式6、D【分析】首先根据勾股定理的逆定理可判定此三角形是直角三角形，则最大边上的中线即为斜边上的中线，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，从而得出结果【详解】解：62+82=100=102，三边长分别为6cm、8cm、10cm的三角形是直角三角形，最大边是斜边为10cm最大边上的中线长为5cm故选D【点睛】本题考查勾股定理的逆定理；直角三角形斜边上的中线7、B【分析】轴对称

11、图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：根据轴对称图形的定义可得只有“善”符合条件，故选B.【点睛】本题考查轴对称图形的定义，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成8、C【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a,b的值，进而根据a,b的符号判断在第几象限【详解】解：点与点关于轴对称， 点在第三象限，故答案选C【点睛】本题主要考查关于x轴对称点的坐标的特点，关键是掌握点的坐标的变化规律9、A【分析】根据勾股定理列方程求出AO，即可得到结论【详解】解：设单门的宽度AO是x尺，根据勾股定理，得x2=1+（x-0.

12、1）2，解得x=5.05，故AB=2AO=10.1尺=101寸，故答案为：A【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键10、C【分析】根据把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解进行分析即可【详解】解：A. x2x2=x(x1)-2错误；B. (a+b)(ab)=a2b2错误；C. x24=(x+2)(x2)正确；D. x1=x(1)错误；故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是因式分解的意义，解题的关键是熟练的掌握因式分解的意义.11、D【分析】根据由将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，BAD比BAE大48的等量关系即可列出方程组.【详解】

13、解：.设和的度数分别为和由题意可得：故答案为D.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据翻折变换的性质以及正方形的四个角都是直角寻找等量关系是解答本题的关键.12、C【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标【详解】解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，2）故选C二、填空题（每题4分，共24分）13、B=C【分析】根据反证法的一般步骤即可求解【详解】用反证法证明在ABC中，如果ABAC，求证BC，第一步应是假设B=C故答案为：B=C【点睛】本题考查的反证法，反证法的一般步骤是：假设命题的结论不成立；从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；由矛盾判断假设不不正确，从而

14、肯定原命题的结论正确14、1【分析】根据已知得到，代入所求式子中计算即可【详解】，故答案为：1【点睛】本题考查了求分式的值，利用已知得到，再整体代入是解题的关键15、24【分析】根据同底数幂的乘法逆运算即可求解【详解】故答案为：24【点睛】本题考查了同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加16、【分析】由三角形内角和定理和角平分线得出PBC+PCB的度数，再由三角形内角和定理可求出BPC的度数，正确；由BPC120可知DPE120，过点P作PFAB，PGAC，PHBC，由角平分线的性质可知AP是BAC的平分线，正确；PFPGPH，故AFPAGP90，由四边形内角和定理可得出FPG120，故DP

15、FEPG，由全等三角形的判定定理可得出PFDPGE，故可得出PDPE，正确；由三角形全等的判定定理可得出BHPBFP，CHPCGP，故可得出BHBD+DF，CHCEGE，再由DFEG可得出BCBD+CE，正确；即可得出结论【详解】解：BE、CD分别是ABC与ACB的角平分线，BAC60，PBC+PCB（180BAC）（18060）60，BPC180（PBC+PCB）18060120，正确；BPC120，DPE120，过点P作PFAB，PGAC，PHBC，BE、CD分别是ABC与ACB的角平分线，AP是BAC的平分线，正确；PFPGPH，BAC60AFPAGP90，FPG120，DPFEPG，在

16、PFD与PGE中，PFDPGE（ASA），PDPE，正确；在RtBHP与RtBFP中，RtBHPRtBFP（HL），同理，RtCHPRtCGP，BHBD+DF，CHCEGE，两式相加得，BH+CHBD+DF+CEGE，DFEG，BCBD+CE，正确；没有条件得出ADAE，不正确；故答案为：【点睛】本题考查的是角平分线的性质、全等三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键17、1【解析】分析：利用平移的性质得出AA的长，根据等腰直角三角形的性质得到AA对应的高，再结合平行四边形面积公式求出即可详解：点B的坐标为（0，2），将该三角形沿x轴向右平移得到RtOAB，此时

17、点B的坐标为（2，2），AA=BB=2，OAB是等腰直角三角形，A（，），AA对应的高，线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为2=1故答案为1点睛：此题主要考查了平移变换、等腰直角三角形的性质以及平行四边面积求法，利用平移规律得出对应点坐标是解题关键18、1【分析】根据被开方数是非负数，可得答案【详解】由题意，得x30且3x0，解得x3，y8，x3y3381，故答案为：1【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键三、解答题（共78分）19、（1） ；（2） 【分析】（1）原式利用绝对值的意义，负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）方程组利用加减消元法求出

18、解即可【详解】（1）= ；（2）2得： ，+得：，代入得：，原方程组的解为：【点睛】本题考查了解二元一次方程组以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、（1），；（2）；（3）80.1【分析】根据B组的频数及频率可求得样本总量，然后用样本量乘以D组的百分比可求得m的值，用A的频数除以样本容量即可求得n的值；根据中位数的定义进解答即可求得答案；根据平均数的定义进行求解即可【详解】解：(1)7236%=200m=200-38-72-60=30；n=38200=19%故答案为：30，19%；(2)共200人，中位数落在第100和第101的平均数上中位数落在B；(3)本次全部测试成绩的平均数

19、为： (分)【点睛】本题考查了频数分布表，扇形统计图，中位数，平均数等知识，熟练掌握相关概念是解决本题的关键21、（1）证明见解析；（2）A=60【分析】（1）证明DBECEF得到DE=EF，即可得到结论；（2）由已知得到DEF60，根据外角的性质及DBECEF得到DEF+CEF=B+BDE，求得B =DEF=60，再根据AB=AC即可求出的度数【详解】（1）证明：ABAC，BC 在DBE 和CEF 中，DBEECFDEEFDEF 是等腰三角形. （2）DEF为等边三角形，DEF60. DBECEF，BDECEF. DEF+CEF=B+BDE，B =DEF=60. C=B=60. A=180-

20、B-C=60.【点睛】此题考查三角形全等的判定及性质，等边三角形的性质，三角形的外角性质.22、1【分析】先根据平方根，立方根的定义列出关于a、b的二元一次方程组，再代入进行计算求出1a-5b+8的值，然后根据立方根的定义求解【详解】2a+1的平方根是3，3a+2b-1的立方根是-2，2a+1=9，3a+2b-1=-8，解得a=1，b=-8，1a-5b+8=11-5（-8）+8=61，1a-5b+8的立方根是1【点睛】此题考查平方根，立方根的定义，列式求出a、b的值是解题的关键23、（1）AB=CE+CD，见解析；（2）当点D在线段CB上时，AB=CE+CD；当点D在CB的延长线上时，AB=C

21、D-CE,当点D在BC延长线上时，AB=CE-CD【分析】（1）由对称可得DP垂直平分AE,则AD=DE,由ADP=30可得ADE是等边三角形,进而可得ABC是等边三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,进而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE,得BD=CE,进而可证得结论;（2）数量关系又三种，可分三种情况讨论：当点D在线段BC上时，（1）中已证明；当点D在CB的延长线上时，如图所示，易知ADE是等边三角形，可得AD=AE, ,由ABC是等边三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,进而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE,可得BD=CE,进而可得此种情况的结论；当点D

22、在BC延长线上时，如图所示，易知ADE是等边三角形，可得AD=AE, ,由ABC是等边三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,进而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE，可得BD=CE,进而可得此种情况的结论.【详解】解：（1）AB=CE+CD证明：点A关于射线DP的对称点为E，DP垂直平分AE,AD=DE,又ADP=30,ADE=60,ADE是等边三角形,AD=AE，DAE=ADE=60,又ABC是等边三角形,AB=AC=BC，BAC=60,BAC-DAC=DAE-DAC,即：BAD=CAE,在BAD和CAE中,BADCAE,BD=CE,AB=BC=BD+CD=CE+CD;（2）AB=CE+CD，AB=CE-CD，AB=CD-CE.当点D在线段BC上时，AB=CE+CD,证明过程为（1）；当点D在CB的延长线上时，如下图所示，AB=CD-CE,证明过程如下：由（1）得，ADE是等边三角形，AD=AE, ,又ABC是等边三角形,AB=AC=BC，BAC=60,BAC-BAE=DAE-BAE,即：BAD=CAE,在BAD和CAE中,BADCAE,BD=CE,AB=BC=CD-BD=CD-CE;当点D在BC延长线上时，如图所示，AB=CE-CD,证明过程如下：由（1）得