级第一次模拟考试(文)

1、2009 届山西省大同市高三年级第一次模拟考试数学试卷（文科）考试时间120 分钟分值： 150 分一、选择题： （本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知集合M=x|x1,P=x|xt,若 MP=，则A t 1B t1C t1D t1i 3 (i+1)2 i 是虚数单位，1A -1B 1C-iD i3设曲线yax2 在点 1,a 处的切线与直线2xy60 平行，则 aA 11CB 24已知 a ( , ),sin a3, 则 tan() 等于2541B 7CA71D-121D-775设函数 f (x)log a x( a0,

2、 a 1) 满足 f(9) 2，则 f 1(log 9 2)等于A 2B 2C-2D 26已知数列 an 的前 n 项和 Sn =2 n -1 ，则此数列的奇数项的前n 项和是A1 (2 n+11)B 1 (2 n+12 ）C1 (2 2n1)D 1 (2 2n2)33337已知向量 a1, n , b1, n , 若 2ab与 b 垂直，则 a =A 1B 2C2D 48在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6 个程序，其中程序A 只能出现在第一步或最后一步，程序B 和 C 实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有A24 种B48 种C96 种D144 种9角 A、B、C 是ABC 的三

3、内角，若 2cos B sin Asin C ，则ABC 一定是A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等边三角形10如图，正三棱柱ABCA B C 的底面边长和侧棱长均为2，D、E 分别为 AA 与 BC 的中点，则 A E 与 BD 所成角的余弦值为A 0351410B CD 77511三个实数 a, b, c 成等比数列，若有a b c 1成立，则 b 的取值范围是A1 ,1B3C1,00, 1D30, 131 ,00,1312已知双曲线 C : x222y 21 的焦点为 F1、 F2 ， M 为双曲线上一点，以 F1F2 为直径的圆ab与双曲线的一个焦点为M，且 tanMFF1 2

4、1 , 则双曲线的离心率2A 2B 3C2D 5二、填空题： （本大题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分。）13 ( x21 ) 9 的展开式中 x 9 的系数是 _ 。2x2xy2014若实数 x, y 满足y3则 x 2 +y 2的最大值等于 _。3x4 y30 x2y2的焦点为 F1, F2 ，点 P 为椭圆上的动点，当F1PF2 为钝角时，点 P15椭圆194横坐标的取值范围是16已知 f ( x) 与 g ( x) 都是定义在 R 上的函数， g (x) 0,f(x)g(x) f(x) 。g (x) f,xf ( 1 )f (1 )5f(n)（ n=1 ，210）中，任x( )

5、ag x ( ) ,1 )，在有穷数列g(n)g( 1 ) g (2意取前 k 项相加，则前 k 项和大于15 的概率是 _ 。16三、解答题： （本大题共6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10 分）在ABC 中， a、b、c 分别为角 A 、 B、C 所对的三边，已知a2(bc)2bc1）求角 A ；2）若 a 2 3, 内角 B 等于 x，周长为 y,求 y f(x) 的最大值18（本小题满分12 分）一个口袋内装有大小相同且已编有不同号码的6 个黑球和4 个红球，某人一次从中摸出个球。1）如果摸到的球中含有红球就中奖，那么此人中奖的概率是多

6、少？（ 2）如果摸到的 2 个球都是红球，那么就中大奖，在有放回的3 次摸球中，此人恰好两次中大奖的概率是多少？19（本小题满分 12 分）如图，斜三棱柱 ABCA 1B1C1 中，侧面 AA 1B1B 底面 ABC ，侧棱 AA 1 与底面 ABC成 60的角， AA 12，底面 ABC 是边长为 2的正三角形，其重心为G 点（重心为三1条中线的交点） 。 E 是线段 BC1 上一点且 BE=BC1 。31）求证： GE/ 侧面 AA 1B1 B ；2）求平面 B1GE 与底面 ABC 所成锐二面角的大小。20（本小题满分12分）已知函数 f xx33ax aR（ 1）当 a1 时，求 fx

7、的极小值；2xy m0对任意mR的都不是曲线yf x的切线，求a 的取值（ ）若直线范围21（本小题满分 12分）在数列an 中， an2an 12n 1 nN , n 2 且 a481（ 1）求数列的前三项 a1 , a2, a3 的值；（ 2）是否存在一个实数，使得数列an为等差数列？若存在， 求出的值； 若2n不存在，说明理由；求数列an的前 n 项和 Sn22（本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点， M 为动点，且 OM5, ON2 5OM,5过点 M 作MM1y 轴 于 M 1 ， 过 点 N 作 NN1x 轴 于 N1 ， 又 动 点 T 满 足OT MM 1 NN1 ，