级第一次月考(理)

1、2009 届厦门双十中学高三年级第一次月考数学试卷（理科）一、选择题： （每小题 5 分，共 60 分）1点 P（tan2008o,cos2008o）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2全称命题“xZ ,2 x1是整数”的逆命题是（）若C若2x1是整数，则xZB 若2x1是偶数，则 xZD 若2x1是奇数，则 xZ2x1能被 3 整除，则 xZ3已知命题 p:n= 0；命题 q：向量 a与向量 ma nb 共线，则 p 是 q 的（）A充分而不必要条件B 必要而不充分条件C充要条件D 既不充分也不必要条件4集合 P3，4，5 ，Q4， 5， 6， 7 ，定义 PQ ( a,b)

2、| aP， bQ ,则 PQ 的子集个数为（）A 7B 12C 144D40965已知函数 f ( x) 是定义在 ( 3 , 3 ) 上的奇函数， 当 0 x 3 时， f (x) 的图象如图所示， 则不等式 f (x) cos x0 的解集是（）A( 3,) (0,1) (, 3 )B (, 1) ( 0,1)( ,3)2222C( 3,1) (0,1) (1,3)D( 3,) (0,1) (1,3)26过点 ( 3, 2)的直线 l 经过圆： x 2y22 y0 的圆心，则直线 l 的倾斜角大小为 （）A 30B 60C 120D1507设 O、 A 、 M 、 B 为平面上四点，OMO

3、B(1)OA，且(1,2) ，则（）A点 M 在线段 AB 上B点 B 在线段 AM 上C点 A 在线段 BM 上DO、A、B、M 四点共线8二次函数 f ( x)满足 f (2x)f (2x),且 f (a)f ( 0)f (1), 则实数 a 的取值范围是（）A a 0B a 0C 0 a 4D a 0 或 a 49在数列 an 中，对任意 n N * , ，都有 an 2an 1k （ k 为常数），则称 an 为“等差an 1an比数列”，下面对“等差比数列”的判断： k 不可能为0，等差数列一定是等差比数列；等比数列一定是等差比数列；通项公式为ana bnc(a0, b0,1)的数列

4、一定是等差比数列，其中正确的判断是（）ABCD10点 O 为ABC内一点，且存在正数1, 2,3 使1OA2 OB3 OC0， 设A OB,A OC 的面积分别为S1 、S2, 则 S1 : S2（）A1:2B2:3C 3:2D2:1二、填空题（每题4 分，共16 分）11 已知 tan()1，tan()1 ,则 tan()62633x112已知 x,y 满足约束条件y1则函数 Z2xy 的最大值为.x2 y5013公差不为零的等差数列 an 的三项 a1 ,a4 , a16 成等比数列，则a1a3a5的值是a2a4a6_.14关于 x 的方程 | x24x3 |a0有三个不相等的实数根,则实

5、数 a=_15对于任意实数x1， x2，max x1，x2表示 x1， x2 中较大的那个数 ,则当 xR时 ,函数f（ x） =max 22， x1_.x ， x3， 的最大值与最小值的差是2三、解答题16（本题 12 分）已知函数f ( x) sin 2 x 2 sin x cos x 3cos2 x(xR)1）说明函数 y=f （ x）图像可由 y=cos2x 的图像经过怎样的变换得到；2）当 x 19 , 时，求函数 f（ x）的最大值和最小值2417（本题 12 分）已知 O 为坐标原点，OA(2 cos2x,1),OB(1, 3 sin 2x)( x R,a R,a是常数），a若

6、y OA OB（ 1）求 y 关于 x的函数解析式 f (x) ，并指出 f ( x) 的单调减区间（ 2）若 x0,， f ( x) 的最大值为 2，求 a 的值218（本题 12 分）ABC 中，角 A 、B、C 所对边的长分别是a、b、c，且 cos ( AB , AC )1.（ 1）求 sin 2 BC4cos2 A 的值；2（ 2）若 a 4, bc 6 ，且 b c ，求 b、 c 的值 .19（本题 12 分）在公差不为零的等差数列 an 和等比数列 bn 中，已知 a11 ，且 a1b1 ，a2 b2 ,a6b3 。1）求等差数列 an 的通项公式 an 和等比数列 bn 的通项公式 bn ；2）求数列 an bn 的前 n 项和 Sn20（本题 13 分）某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为5 元/ 本，经销过程中每本书需付给代理商m 元（ 1 m 3）的劳务费， 经出版社研究决定，新书投放市场后定价为 x 元 /本（ 9 x 11），预计一年的销售量为 ( 20 x)2 万本（）求该出版社一年的利润L （万元）与每本书的定价x 的函数关系式；（）当每本书的定价为多少元时，该出版社一年的利润L 最大，并求出L 的最大值R(m)21（本题 14 分）设函数f() (1x) 22 ln(1x)x（ 1）求 f ( x) 的单调增区间和单调减区间；