级月考试卷(理)

1、2007 届 12 月江西省南昌市进贤二中高三年级月考试卷（理）一、选择题 :本大题共 12小题，每小题5 分，共 60 分.1若复数 z(a 22a)(a 2a 2)i 是纯虚数，则A.a 2 或 a 1B.a 2 且 a 1C. a 0D.a 2 或 a 02.已知向量 a =（ 3， 4）， b =(2 ， -1 ），且向量 axb与b 垂直，则 x= ()A2B 23C 3D 253233设 g( x)e x , x0. 则 g g( 1 ) 的值为lnx, x0.2A .1B.C.1D.ln 2224.若(0, ) ，则函数 ylog sin(1x)2 的解集是（）2, 1)A x(

2、 1, sin 2)B x(cos2,1)C x(cos2D x( 1, cos2)25下列四个： 若“ p 或 q”是假命题，则“p且 q ”是真命题； x2y2x y 或 xy ； 命题“ a, b都是偶数，则 a b 是偶数”的逆否命题是“若a b 不是偶数，则 a, b 都不是偶数” ；a2 是关于 x 的不等式 x2ax10的解集为空集的必要不充分条件其中真命题的是ABCD6. 设 Sn 是等差数列a55,则S9（）a n 的前 n 项和，若9S5a3A 1B 1C 2D 127. 已知 R，则直线 x sin3y 1 0 的倾斜角的取值范围是（）A0 ， 30 B 150 ,180

3、 )C 0 ， 30 150 ,180 ) D 30 ， 150 设函数f (x) 是定义在 R上的以 3 为周期的奇函数，若f (1)1 ， f ( 2)3a4, 则 a 的a1取值范围是A.33a313aB.a且 a 1C.4 或 a 1 D.a4449为了得到函数 y sin(2x) 的图象，可以将函数 ycos2 x 的图象（）6A向右平移个单位B向右平移个单位63C向左平移个单位D向左平移个单位6310某初级中学有学生270 人，其中一年级108 人，二、三年级各81 人，现要利用抽样方法抽取 10 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和

4、分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1， 2， 270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1， 2， 270，并将整个编号依次分为10 段. 如果抽得号码有下列四种情况：7， 34， 61， 88， 115，142， 169， 196，223， 250； 5， 9， 100， 107， 111， 121， 180， 195，200， 265； 11，38， 65，92， 119， 146， 173， 200，227， 254；30，57， 84，111， 138， 165， 192， 219， 246， 270；关于上述样本的下列结论中，正确的是A、都不能为系统抽样B、都不能为分层

5、抽样C、都可能为系统抽样D、都可能为分层抽样11等差数列a n 中， Sn是前 n 项和，且 S3S8 , S7 Sk ，则 k 的值为 （）A.4B11C2D12已知线段 PQ=a, A1 是线段 PQ的中点， A2 是 QA1 的中点， A3 是 A1 A2 的中点， A4 是 A3 A2的中点， An 是 An2 An 1 的中点，则PAn 长为 ()Aa 1( 1)n2( 1) na1( 1) n2( 1) n2n 1Ba1C2 nDa132 n 132 n二、填空题：本大题共4小题，每小题4 分，共16 分.把答案填在答卷中的横线上 .13若函数 y x2(a2) x3( xa, b

6、) 的图象关于直线x1 对称，则 b =。x1 1, x0 ，若f (x)在 x=0 处连续，则 a14已知函数）x。f ( xa ,x015. 若 定 义 在 区 间 D 上 的 函 数 fx对 于 D 上 的 任 意 n 个 值 x1, x2 , , xn 总 满 足 ，f x1f x2f xnfx1x2 x3xn则称 fx 为 D 上的凸函数，nn现已知 fxcos x 在 0,上是凸函数， 则在锐角ABC 中 cos A cosBcosC 最大2值是 _.16 设 x, y4,， aR , 且 x 3sin x 2a0,4y 3sin y cos ya 0 ，则4cos(x2 y)_三

7、、解答题 : 本大题共 6小题， 80分 .解答出写出文字说明，证明过程或演算步骤.（本题满分12分）已知定义在R上的奇函数 f(x) ，在x 0时的图象是如图所示的抛17物线的一部分，（）请补全函数f (x) 的图象（）求函数f ( x) 的表达式，（）若函数f(x) 在区间 1,|a|2 上单调递减,试确定 a 的取值范围。18（本题满分12 分）某城区内有五座桥梁横跨长江两岸, 各桥梁在一天中流量分别为2,3,4,3,2(单位 : 万辆), 记其中任意三座桥梁在一天中的流量之和为 .( ) 求 8 的概率 ;( ) 求随机变量 的分布列和数学期望.19. （本题满分 12分） 已知函数

8、f ( x) 2 cos2 x3 sin 2 xa( a R).（ 1）若 xR ，试求函数 f ( x) 的单调递增区间：（2）若 x 0 , 时 , f ( x ) 的最大值为 4，求 a的值，并指出这时x的值 .220.（本题满分12 分）已知直线l : y = 4x和点 P(6,4),在直线 l 上（第一象限内）求一点 Q,使直线 PQ、 OQ和 x 轴正向围成的三角形面积最小。21（本题满分 12 分）已知两点 M1,0 , N 1,0 ，且点 P 使 MPMN ，PMPN ，NMNP成公差小于零的等差数列。（1）点 P 的轨迹是什么曲线？（2）若点 P 坐标为x0 ,1 ，记为 PM 与 PN 的夹角，求tan22.（本题满分14 分）设