图形的相似两课时的

1、27.1 图形的相似1请观察下面几组图片试试你的眼力！23456你从上述几组图片发现了什么？它们的大小不一定相等，形状相同.71、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。 27.1 相似的图形注意：相似图形的大小不一定相同。8形状、大小都相同的图形称为全等图形。2、全等图形：注：全等图形是相似图形的特殊情况。93、图形的相似具有传递性； 图形 A图形 B图形 C如果图形与图形相似，图形与图形相似， 那么图形与图形相似。10生活中的相似图形1112 放大镜下的图形和原来的图形相似吗？放大镜下的角与原图形中角是什么关系?13你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？(A)(B)(C)14

2、观察下列图形，哪些是相似形？（12）（13）（7）（9）（8）？（14）？（10）（11）15解: 相似 不相似 不相似 相似 不相似 不相似 请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里 试一试16 观察下面的图形(a)(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？17A B D F18 全等的两个三角形相似吗?思考ABCBCA19 研究相似多边形的主要特征 图中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？?思考对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到的结论?CABC1A1B120 对比图中的A1B1C1和ABC，由于正三角形的每个角

3、都等于60 ，可得AA1，BB1，CC1由ABC和A1B1C1是正三角形可得：ABBCAC， A1B1B1C1A1C1对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如 （即ad=bc）我们就说这四条是成比例线段，简称比例线段 这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论由此得出：21 1. 图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？探究2.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样

4、的结论？ 为验证你的猜想，可以用刻度尺和量角器量一量1. 对应角相等对应边成比例2. 具有同样的结论22多边形相似特征:相似多边形对应角相等，对应边的比相等 如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.相似比: 我们把相似多边形对应边的比称为相似比多边形相似的定义:相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？两图形全等23形成认识：1.相似多边形的特征：对应角相等,对应边的比相等符号语言（以四边形为例）：四边形ABCD四边形ABCD（相似多边形对应角相等,对应边的比相等） 24例1 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度a的大小解：由于两个四边形相似，它们

5、的对应边的比相等，对应角相等，所以解得x31.5，y27 a 360(7783117)83 25基础训练 练习：如图1，则x= ，y = ，= ；如图2，x= .800650800125036xy图135302015x图22.5 1.5 90022.5 263. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、 c、d的长度532cd7.5ba69解:由图示: 可知两图形的相似比为:b = 4.5a = 3c = 4d = 6271. 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离设两地的实际距离为xcmx = 300000000 x = 3000千米答

6、： 甲，乙两地的实际距离为30000千米解：28两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？巩固练习29基础训练 口答：(3)如图所示的两个五边形是否相似？30基础训练 口答：(4)如图，正方形的边长a=10，菱形的 边长b=5，它们相似吗？请说明理由. 311、若多边形ABCDEF与多边形A1B1C1D1E1F1相似，且A=780, B=830,又A与A1是对应角，则A1=_2、下列说法正确的是 （ ）A、任意两个等腰三角形都相似B、任意两个菱形都相似C、任意两个矩形都相似D、任意两个正方形都相似780D智力大比拼324、若五边形ABCDE与五边形F

7、HGMN相似,且五边形ABCDE与五边形FHGMN的相似比为6，则五边形FHGMN与五边形ABCDE的相似比为（ ）A、6 B、5 C、1 D、 D3、若线段a=3cm，b=6cm,c=5cm,且a,b,c,d是成比例线段，则d=_10cm33例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.ABCDEF解：矩形ABCD矩形EABF 又F是BC的中点 34 如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形是否相似?反馈35振华机械厂接了一批焊制矩形钢板的业务，已知这种矩形钢板在图纸上

8、（比例尺为1：400）的长和宽分别为3cm和2cm,该厂所用原料是边长为4m的正方形钢板，那么焊制一块这样的钢板要用几块边长为4m的正方形钢板运用拓展361、对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如 （即ad=bc）我们就说这四条是成比例线段，简称比例线段2、相似多边形的性质：相似多边形对应角相等，对应边的比相等及其应用。3、相似多边形的定义：对应角相等，对应边的比相等的两个多边形相似及其应用。收获园地你收获了什么？37图形的相似第二课时38对应角？对应边？问题1：这两个三角形是否为相似形？39相似三角形定义：我们把对应角相等,对应边的比相等的

9、两个三角形叫做相似三角形。40表示为：ABC ABC CABA/B/C/ 在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 AA/B/BCC/AAB/BCC/注意读作：ABC相似于 ABC ABC与 ABC相似41EFDCBA76212144和相似 A =_,B =_，C =_； EDF42用符号语言表示：A= A 、B= B 、C=C ABCABC（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法）43ABCDEF2cm3cm那么ABC与DEF对应边的比=已知ABCDEF，AC=2cm，DF=3cm我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。(用字母k表示）2:3？问题244CABA

10、BC6cm3cmABC与ABC的 相似比k1ABC与ABC的相似比k2=？=？ ABCABC问题3三角形的前后次序不同，所得相似比不同。45 判断: 1、所有的等腰三角形都相似（ ） 2、所有的等边三角形都相似（ ） 3、所有直角三角形都相似（ ） 4、所有的等腰直角三角形都相似（ )462. 如图所示的两个三角形相似吗？为什么？105510 不 相 似47如图所示的两个三角形相似吗？为什么？相似因为对应角相等，对应边的比相等.48如图，ABC与DEF相似，求未知边x,y的长度。x=6y=3.549 三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？相似比是多少？50ADECB已知：ABC ADE，其中ADE= B，写出对应边的比例式。51如图，写出三对对应角 _=_,_=_,_=_, 若ABCAEF的相似比是3：2 ,EF=8cm,则BC= cm。FECBA12352、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为、，另一个三角形框架的一边为，它的另外两条边长应当是多少？你有